陜西延安職院附中09屆高三四月模擬考試試題
命題: 湖北黃岡 李光學(xué)(2009-04-12)
一選擇題(單選題,每題5分,共60分)
1設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+φ), 條件P:“f(0)=
A.充要條件 B.充分不必要條件
C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件
2已知函數(shù)是偶函數(shù),其定義域為
,則有
A.
B.
C.
D.以上都有可能
3已知數(shù)列、
分別是公差為1和2的等差數(shù)列,其首項分別為
和
,且
,
,而
和
都是正整數(shù),則數(shù)列
的前10項的和為( )
A.55 B.65 C.110 D.130
4設(shè)全集,
,則
A.(cos2, B.[cos2, 1] C.
, 2) D.
, cos2]
5 已知a和b是非零向量,m=a+tb(t∈R),若|a|=1,|b|=2,當(dāng)且僅當(dāng)t=時,|m|取得最小值,則向量a、b的夾角θ為( )
A. B.
C.
D.
6已知函數(shù)的值域為R,則m的取值范圍是( )
A. B.
C. D.
7若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
、
,線段
被拋物線
的焦點(diǎn)分成
的兩段,則此橢圓的離心率為 ( )
學(xué)科網(wǎng)
A. B.
C.
D.
學(xué)科網(wǎng)
8若球O的半徑為1,點(diǎn)A、B、C在球面上,它們?nèi)我鈨牲c(diǎn)的球面距離都等于
則過點(diǎn)學(xué)科網(wǎng)A、B、C的小圓面積與球表面積之比為
( )
學(xué)科網(wǎng)
A. B.
C.
D.
學(xué)科網(wǎng)
9將正方體的六個面染色,有4種不同的顏色可供選擇,要求相鄰的兩個面不能染同一顏色,則不同的染色方法有( )
A.256種 B.144種 C.120種 D.96種
10設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),
,若點(diǎn)
滿足
,則
取得最小值時,點(diǎn)
的個數(shù)是
( )
.
A.
B.
C.
D.無數(shù)個
.
11已知函數(shù)f (x)=,若方程f (x)=x+a有且只有兩個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是
( )
A. B.
C.
D.
12設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為F,在x軸上F的右側(cè)有一點(diǎn)A,以FA為直徑
圓與橢圓在x軸上方部分交于M、N兩點(diǎn),則的值為( )
A. B.
C.
D.
二填空題( 每題4分,共16分)
13 ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且bcosC=3acosB-ccosB,
則sinB= .
14 已知圓x2+y2-2x+4y+1=0和直線2x+y+c=0,若圓上恰有三個點(diǎn)到直線
的距離c= .
15 若,
,
,則
.
16 已知命題學(xué)科網(wǎng) ①函數(shù)
在
上是減函數(shù);
學(xué)科網(wǎng)
②已知則
在
方向上的投影為
;
學(xué)科網(wǎng)
③函數(shù)的最小正周期為
;
學(xué)科網(wǎng)
④函數(shù)的定義域為R, 則
是奇函數(shù)的充要條件是
;
學(xué)科網(wǎng)
⑤在平面上,到定點(diǎn)的距離與到定直線
的距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線。
學(xué)科網(wǎng)
其中,正確命題的序號是
. (寫出所有正確命題的序號)學(xué)科網(wǎng)網(wǎng)
三解答題(共74分)
17 已知向量=(sin(
x+
),2),
=(1,cos (
x+
)),
>0,0<
<
.函數(shù)f(x)=(
+
)?(
-
),若y=f(x)的圖像的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為1,且過點(diǎn)M(1,
);
(1) 求y=f(x)的解析式
(2)當(dāng)-1≤x≤1,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間
18 已知梯形中,
∥
,
,
,
、
分別是
、
上的點(diǎn),
∥
,
,
是
的中點(diǎn).沿
將梯形
翻折,使平面
⊥平面
(如圖) .
(Ⅰ) 當(dāng)時,求證:
⊥
;
(Ⅱ) 若以、
、
、
為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為
,求
的最大值;
.
19 一個口袋中裝有個紅球(
≥5且
)和5個白球,一次摸獎從中摸兩個球,兩個球的顏色不同則為中獎.
(1)試用表示一次摸獎中獎的概率
;
(2)記從口袋中三次摸獎(每次摸獎后放回)恰有一次中獎的概率為。試問當(dāng)
等于多少時,
的值最大?
20 某民營企業(yè)生產(chǎn)、
兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,
產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖1,
產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2(注:利潤與投資單位:萬元)
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