1．高考數(shù)學試題中，選擇題注重多個知識點的小型綜合，滲透各種數(shù)學思想和方法，體現(xiàn)以考查“三基”為重點的導向，能否在選擇題上獲取高分，對高考數(shù)學成績影響重大.解答選擇題的基本要求是四個字――準確、迅速.

   2．選擇題主要考查基礎知識的理解、基本技能的熟練、基本計算的準確、基本方法的運用、考慮問題的嚴謹、解題速度的快捷等方面. 解答選擇題的基本策略是：要充分利用題設和選擇支兩方面提供的信息作出判斷。一般說來，能定性判斷的，就不再使用復雜的定量計算；能使用特殊值判斷的，就不必采用常規(guī)解法；能使用間接法解的，就不必采用直接解；對于明顯可以否定的選擇應及早排除，以縮小選擇的范圍；對于具有多種解題思路的，宜選最簡解法等。解題時應仔細審題、深入分析、正確推演、謹防疏漏；初選后認真檢驗，確保準確。

   3．解數(shù)學選擇題的常用方法，主要分直接法和間接法兩大類.直接法是解答選擇題最基本、最常用的方法；但高考的題量較大，如果所有選擇題都用直接法解答，不但時間不允許，甚至有些題目根本無法解答.因此，我們還要掌握一些特殊的解答選擇題的方法.

1、直接法：直接從題設條件出發(fā)，運用有關概念、性質、定理、法則和公式等知識，通過嚴密的推理和準確的運算，從而得出正確的結論，然后對照題目所給出的選擇支“對號入座”作出相應的選擇.涉及概念、性質的辨析或運算較簡單的題目常用直接法.

例1．若sinx>cosx，則x的取值范圍是（   ）

（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ}    （B） {x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}

（C） {x|k－＜x＜k＋，kZ }      （D） {x|k＋＜x＜k＋，kZ}

解：（直接法）由sinx>cosx得cosx－sinx＜0，即cos2x＜0，所以：＋kπ＜2x＜＋kπ，選D.

另解：數(shù)形結合法：由已知得|sinx|>|cosx|，畫出y=|sinx|和y=|cosx|的圖象，從圖象中可知選D.

例2．設f(x)是(－∞，∞)是的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當0≤x≤1時，f(x)＝x，則f(7.5)等于（   ）

（A） 0.5         （B） －0.5        （C） 1.5           （D） －1.5

解：由f(x＋2)＝－f(x)得f(7.5)＝－f(5.5)＝f(3.5)＝－f(1.5)＝f(－0.5)，由f(x)是奇函數(shù)，得

f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5，所以選B.

也可由f(x＋2)＝－f(x)，得到周期T＝4，所以f(7.5)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.

例3．七人并排站成一行，如果甲、乙兩人必需不相鄰，那么不同的排法的種數(shù)是（   ）

（A） 1440       （B） 3600         （C） 4320          （D） 4800

解一：（用排除法）七人并排站成一行，總的排法有種，其中甲、乙兩人相鄰的排法有2×種.因此，甲、乙兩人必需不相鄰的排法種數(shù)有：－2×＝3600，對照后應選B；  解二：（用插空法）×＝3600.

直接法是解答選擇題最常用的基本方法，低檔選擇題可用此法迅速求解.直接法適用的范圍很廣，只要運算正確必能得出正確的答案.提高直接法解選擇題的能力，準確地把握中檔題目的“個性”，用簡便方法巧解選擇題，是建在扎實掌握“三基”的基礎上，否則一味求快則會快中出錯.

2、特例法：用特殊值(特殊圖形、特殊位置)代替題設普遍條件，得出特殊結論，對各個選項進行檢驗，從而作出正確的判斷.常用的特例有特殊數(shù)值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊角、特殊位置等.

例4．已知長方形的四個項點A（0，0），B（2，0），C（2，1）和D（0，1），一質點從AB的中點P₀沿與AB夾角為的方向射到BC上的點P₁后，依次反射到CD、DA和AB上的點P₂、P₃和P₄（入射解等于反射角），設P₄坐標為（的取值范圍是（   ）

（A）        （B）           （C）           （D）

解：考慮由P₀射到BC的中點上，這樣依次反射最終回到P₀，此時容易求出tan=，由題設條件知，1＜x₄＜2，則tan≠，排除A、B、D，故選C.    另解：（直接法）注意入射角等于反射角，……，所以選C.

例5．如果n是正偶數(shù)，則C＋C＋…＋C＋C＝（   ）

（A） 2        （B） 2          （C） 2          （D） (n－1)2

解：（特值法）當n＝2時，代入得C＋C＝2，排除答案A、C；當n＝4時，代入得C＋C＋C＝8，排除答案D.所以選B.    另解：（直接法）由二項展開式系數(shù)的性質有C＋C＋…＋C＋C＝2，選B.

例6．等差數(shù)列{a_n}的前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為（   ）

（A）130         （B）170           （C）210            （D）260

解：（特例法）取m＝1，依題意＝30，＋＝100，則＝70，又{a_n}是等差數(shù)列，進而a₃＝110，故S₃＝210，選（C）.

例7．若，P=，Q=，R=，則（   ）

（A）RPQ    （B）PQ R    （C）Q PR      （D）P RQ

解：取a＝100，b＝10，此時P＝，Q＝＝lg，R＝lg55＝lg，比較可知選PQR

當正確的選擇對象，在題設普遍條件下都成立的情況下，用特殊值（取得越簡單越好）進行探求，從而清晰、快捷地得到正確的答案，即通過對特殊情況的研究來判斷一般規(guī)律，是解答本類選擇題的最佳策略.近幾年高考選擇題中可用或結合特例法解答的約占30％左右.

3、篩選法:從題設條件出發(fā)，運用定理、性質、公式推演，根據“四選一”的指令，逐步剔除干擾項，從而得出正確的判斷.

例8．已知y＝log(2－ax)在[0，1]上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是（   ）

（A）(0，1)      （B）(1，2)         （C）(0，2)          （D） [2，+∞

解：∵ 2－ax是在[0，1]上是減函數(shù)，所以a>1，排除答案A、C；若a＝2，由2－ax>0得x＜1，這與x∈[0，1]不符合，排除答案D.所以選B.

例9．過拋物線y＝4x的焦點，作直線與此拋物線相交于兩點P和Q，那么線段PQ中點的軌跡方程是（   ）

（A） y＝2x－1      （B） y＝2x－2      （C） y＝－2x＋1       （D） y＝－2x＋2

解：（篩選法）由已知可知軌跡曲線的頂點為(1，0)，開口向右，由此排除答案A、C、D，所以選B；

另解：（直接法）設過焦點的直線y＝k(x－1)，則，消y得：

kx－2(k＋2)x＋k＝0，中點坐標有，消k得y＝2x－2，選B.

篩選法適應于定性型或不易直接求解的選擇題.當題目中的條件多于一個時，先根據某些條件在選擇支中找出明顯與之矛盾的，予以否定，再根據另一些條件在縮小的選擇支的范圍那找出矛盾，這樣逐步篩選，直到得出正確的選擇.它與特例法、圖解法等結合使用是解選擇題的常用方法，近幾年高考選擇題中約占40％.

4、代入法：

將各個選擇項逐一代入題設進行檢驗，從而獲得正確的判斷.即將各選擇支分別作為條件，去驗證命題，能使命題成立的選擇支就是應選的答案.

例10．函數(shù)y=sin(－2x)＋sin2x的最小正周期是（   ）

（A）         （B）             （C） 2           （D） 4

解：（代入法）f(x＋)＝sin[－2(x＋)]＋sin[2(x＋)]＝－f(x)，

而f(x＋π)＝sin[－2(x＋π)]＋sin[2(x＋π)]＝f(x).所以應選B；

另解：（直接法）y＝cos2x－sin2x＋sin2x＝sin(2x＋)，T＝π，選B.

例11．函數(shù)y＝sin（2x＋）的圖象的一條對稱軸的方程是（   ）

（A）x＝－     （B）x＝－       （C）x＝         （D）x＝

解：（代入法）把選擇支逐次代入，當x＝－時，y＝－1，可見x＝－是對稱軸，又因為統(tǒng)一前提規(guī)定“只有一項是符合要求的”，故選A.

另解：（直接法） ∵函數(shù)y＝sin（2x＋）的圖象的對稱軸方程為2x＋＝kπ＋，即x＝－π，

當k＝1時，x＝－，選A.

代入法適應于題設復雜，結論簡單的選擇題。若能據題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。

5、圖解法：

據題設條件作出所研究問題的曲線或有關圖形，借助幾何圖形的直觀性作出正確的判斷.習慣上也叫數(shù)形結合法.

例12．在內，使成立的的取值范圍是（   ）

（A） 　（B）　�。�C）　  （D）

解：（圖解法）在同一直角坐標系中分別作出y＝sinx與y＝cosx的圖象，便可觀察選C.

另解：（直接法）由得sin（x－）＞0，即2 kπ＜x－＜2kπ＋π，取k＝0即知選C.

例13．在圓x＋y＝4上與直線4x＋3y－12=0距離最小的點的坐標是（   ）

（A）（，）   （B）(，－)      （C）(－，)       （D）(－，－)

解：（圖解法）在同一直角坐標系中作出圓x＋y＝4和直線4x＋3y－12=0后，由圖可知距離最小的點在第一象限內，所以選A.        直接法：先求得過原點的垂線，再與已知直線相交而得.

例14．設函數(shù) ，若，則的取值范圍是（   ）       

（A）（，1）  （B）（，）  （C）（，）（0，） （D）（，）（1，）