天津市河西區(qū)2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期高三總復(fù)習(xí)質(zhì)量調(diào)查(一)

數(shù)學(xué)試卷(文科)

第I卷(選擇題  共50分)

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將所選答案的標(biāo)號(hào)字母填在下面的對(duì)應(yīng)題目處。)

1.已知全集,集合,則等于

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      A.            B.(0,2)

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      C.              D.

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2.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

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      A.            B.

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      C.          D.

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3.兩名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)考試中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下面的莖葉圖所示,若兩人的平均成績(jī)分別是,則下列結(jié)論正確的是

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      A.成績(jī)穩(wěn)定         B.成績(jī)穩(wěn)定

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      C.成績(jī)穩(wěn)定         D.成績(jī)穩(wěn)定

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4.圓的圓心到直線的距離是

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      A.                  B.

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      C.                D.

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5.為了得到函數(shù)的圖象只需將函數(shù)的圖象

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      A.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度      B.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

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      C.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度      D.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度

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6.若函數(shù)的定義域和值域都是,則成立的充要條件是

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      A.         B.有無窮多個(gè),使得

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      C.         D.中不存在使得

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7.已知是等腰三角形,,等于

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      A.-8             B.

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      C.8                 D.

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8.若滿足約束條件,則的最小值是

      A.-1                 B.0

      C.2                  D.8

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9.已知函數(shù)滿足,則的最小值是

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      A.2                B.

      C.3                D.4

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10.已知上的偶函數(shù),且當(dāng)時(shí),,又是函數(shù)的零點(diǎn),則的大小關(guān)系是

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      A.         B.

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      C.         D.

 

 

 

第Ⅱ卷(非選擇題   共100分)

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二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分,請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上。)

高考資源網(wǎng)(sscsoft.com)11.在中,分別是角的對(duì)邊,已知,

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    ,則

 

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12.以雙曲線的中心為頂點(diǎn),右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物

    線方程是___________________。

 

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13.執(zhí)行右邊的程序框圖,則輸出的結(jié)果是_____________。

 

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14.已知一個(gè)實(shí)心鐵質(zhì)的幾何體的正視圖,側(cè)視圖和俯視圖都是

    半徑為3的圓,將8個(gè)這樣的幾何體熔成一個(gè)實(shí)心的球,則

    該球的表面積為____________________。

 

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15.如圖,從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線,已知

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    ,圓的半徑為4,則圓心

    距離為_______________。

 

 

 

 

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16.已知函數(shù),若,則的值是_____________。

 

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三、解答題(本大題共6小題,共76分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

17.(本小題滿分12分)

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    已知

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    (I)求的值;

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    (Ⅱ)求的值

 

 

 

 

 

 

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18.(本小題滿分12分)

    一個(gè)口袋裝有編號(hào)分別為1,2,3,4,5,的6個(gè)球,從中任取3個(gè)球

    (I)求3個(gè)球中最大編號(hào)為4的概率;

    (Ⅱ)求3個(gè)球中至少有1個(gè)編號(hào)為3的概率。

 

 

 

 

 

 

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19.(本小題滿分12分)

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    如圖:已知長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形,高的中點(diǎn),交于

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     (I)求證:;

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     (Ⅱ)求證:;

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     (Ⅲ)求三棱錐的體積

 

 

 

 

 

 

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20.(本小題滿分14分)

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     已知函數(shù),其中實(shí)數(shù),

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    (I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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    (Ⅱ)若在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù),求的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

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21.(本小題滿分14分)

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    已知在等比數(shù)列中,,又?jǐn)?shù)列滿足

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    (I)求的通項(xiàng)公式;

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    (Ⅱ)求的前幾項(xiàng)和;

 

 

 

 

 

 

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一、選擇題(每小題5分,共50分)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

B

A

D

B

D

A

B

B

A

二、填空題(每小題4分,共24分)

11.;    12.;     13.;    14.    15.    16.1

三、解答題(本大題共6小題,共76分,以下各題為累計(jì)得分,其他解法請(qǐng)相應(yīng)給分)

17.解(I)由題意得

(Ⅱ)

于是

18.解:(I)任取3個(gè)球的基本情況有(1,2,3),(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)

(1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2

,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種,

 其中最大編號(hào)為4的有(1,2,4),(1,3,4),(1,3,4),(2,3,4),(2,3,4),

(3,3,4)共6種,所以3個(gè)球中最大編號(hào)為4的概率為

(Ⅱ)3個(gè)球中有1個(gè)編號(hào)為3的有(1,2,3),(1,2,3),(1,3,4),(1,3,5),(1,

3,4),(1,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(3,4,5),(3,

4,5)共12種

有2個(gè)編號(hào)為3的有(1,3,3),(2,3,3),(3,3,4),(3,3,5)共4種

所以3個(gè)球中至少有個(gè)編號(hào)為3的概率是

19.解:(I)是長(zhǎng)方體,平面,又,

是正方形。,又,

(Ⅱ)

(Ⅲ)連結(jié)

又有上知,

由題意得

于是可得上的高為6

20.解:(I)

,得

①若,則當(dāng)時(shí)。當(dāng)時(shí),

內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù),

②若則當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

內(nèi)是增函數(shù),在內(nèi)是減函數(shù)

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),內(nèi)是增函數(shù),

內(nèi)是增函數(shù)。

由題意得  解得

當(dāng)時(shí),內(nèi)是增函數(shù),內(nèi)是增函數(shù)。

由題意得 解得

綜上知實(shí)數(shù)的取值范圍為

(21)解:(1)設(shè)的公比為,由題意有

解得(舍)

(Ⅱ)是以2為首項(xiàng),-1為公差的等差數(shù)列

(Ⅲ)顯然

當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),故當(dāng)時(shí)

22.解:(I)由題意知

設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為。

于是方程為

得線段的中點(diǎn)為(2,-1),從而的橫坐標(biāo)為4,

橢圓的方程為

(Ⅱ)由題意知直線存在斜率,設(shè)直線的方程為代入

整理得

不合題意。

設(shè)點(diǎn)

由①知

直線方程為

代入

整理得

再將代入計(jì)算得

直線軸相交于定點(diǎn)(1,0)

 

 

 

 

 


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