1．已知集合，，則=（    ）

A．    B．    C．    D．

2．向量，，則與的夾角為（    ）

    A．    B．    C．     D．

3．若，則等于（    ）

A．    B．    C．    D．

4．已知數(shù)列滿足 ，若，，則（    ）

A．    B．    C．   D．

5．已知正方體的棱長為1，對于下列結(jié)論：

①；                   

②和所成的角為；

③頂點(diǎn)到平面的距離為．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（    ）

    A．3個(gè)   B．0個(gè)     C．1個(gè)    D．2個(gè)

6．是定義在上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，若，則以下結(jié)論正確的是（    ）

    A．    B．

    C．                            D．

7．已知表示的平面區(qū)域包含點(diǎn)和，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．          B．            C．        D．

8．若為第二象限角，則下列各式恒小于零的是（    ）

A．    B．    C．     D．

9．設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)C，過其焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若，則的值為（    ）

A．                 B．            C．               D．

10．已知函數(shù)對一切實(shí)數(shù)都滿足，則函數(shù)的圖象關(guān)于（    ）

    A．直線對稱               B．直線對稱

C．點(diǎn)對稱                D．點(diǎn)對稱

11．在1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字所組成的允許有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)中，其各個(gè)數(shù)字之和為9的三位數(shù)共有（    ）

A．16個(gè)          B．18個(gè)        C．19個(gè)         D．21個(gè)

12．直線與雙曲線左右兩支分別交于M、N兩點(diǎn)，F(xiàn)是雙曲線C的右焦點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若，則雙曲線C的離心率等于（    ）

A．           B．       C．        D．

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

13．一個(gè)容量為的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40和0.125，則的值為            ．

14．已知函數(shù)的最小正周期是，那么正數(shù)=              ．

15．已知方程有一個(gè)負(fù)根且沒有正根，那么實(shí)數(shù)的取值范圍否是           ．

16．在正三棱錐中，E、F分別是、的中點(diǎn)，若，且，則三棱錐外接球的表面積為        ．

17．(本小題滿分10分)

已知中， 、、分別是角A、B、C的對邊，A是銳角。且，

．

  (1)求的值；

    (2)求的最小值．

18．(本小題滿分12分)

甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為和，兩人投球是否命中以及每人每次投球是否命中相互之間都沒有影響．

（1）甲、乙兩人罰球線各投球一次，求兩人都沒有命中的概率；

（2）甲、乙兩人罰球線各投球兩次，求甲命中的次數(shù)比乙命中的次數(shù)多的概率。

19．(本小題滿分12分)

如圖，已知三棱錐，底面，，且，點(diǎn)、分別在棱、上，且， 

（1）求證：；

（2）求證：平面；

（3）求二面角的余弦值。

20．(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的首項(xiàng)（是常數(shù)，且），

（1）證明：不可能是等差數(shù)列；

（2）設(shè)，試求數(shù)列的前項(xiàng)和。

21．(本小題滿分12分)

    設(shè)、是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且

（1）試求的取值范圍；

（2）求證：

22．(本小題滿分12分)

     已知橢圓C：，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，過F作直線與橢圓交于異于A的P、Q兩。

（1）求的取值范圍；

（2）若交橢圓右準(zhǔn)線于M點(diǎn)，交橢圓右準(zhǔn)線于N點(diǎn)，求證：M、N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)之積為定值。