1．（安徽2）．若，,  則（  B  ）

A．      （1，1）       B．（－1，－1）   C．（3，7）         D．（-3,-7）

2．（安徽5）．在三角形中，,則的大小為（  A  ）

A．                   B．         C．         D．

3．（安徽8）．函數(shù)圖像的對稱軸方程可能是（  D  ）

A．               B．        C．            D．

4．（北京4）已知中，，，，那么角等于（  C  ）

A．           B．          C．         D．

5．（福建7）函數(shù)y=cosx(x∈R)的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)y=g(x)的圖象，則g(x)的解析式為（  A ）

A.-sinx            B.sinx          C.-cosx         D.cosx

6．(福建8)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若a²+c²-b²ac,則角B的值為（ A  ）

A.             B.           C.或     D.或

7．（廣東3）已知平面向量a=(1,2), b=(-2,m), 且a∥b, 則2a+3b=  （ B ）

A.(-2,-4)                   B.(-3,-6)          C.(-4,-8)      D.(-5,-10)

8．（廣東5）已知函數(shù)f(x)=(1+cos2x)sin³x,x∈R, 則f(x)是  （ D ）

　A.最小正周期為的奇函數(shù)                                B.最小正周期為的偶函數(shù)

　C.最小正周期為的奇函數(shù)                               D.最小正周期為的偶函數(shù)

9．（寧夏5）已知平面向量，，與垂直，

則（  A  ）

A．             B．             C．          D．

10．（寧夏9）平面向量a，b共線的充要條件是（  D  ）

A．a(chǎn)，b方向相同

B．a(chǎn)，b兩向量中至少有一個(gè)為零向量

C．，

D．存在不全為零的實(shí)數(shù)，，

11．（寧夏11）函數(shù)的最小值和最大值分別為（  C  ）

A．，           B．，           C．，         D．，

12．（湖南7）在中，AB=3，AC=2，BC=，則 (  D   )

A．        B．    C．          D．

13．（江西6）函數(shù)是（ A ）

A．以為周期的偶函數(shù)                    B．以為周期的奇函數(shù)

C．以為周期的偶函數(shù)                    D．以為周期的奇函數(shù)

14．（江西10）函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的圖象是（ D ）

15．（遼寧5）已知四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，，，且，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（  A  ）

A．           B．        C．             D．

16．（遼寧8）將函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，則（  A  ）

A．         B．             C．        D．

17．（全國Ⅰ5） 在中，，．若點(diǎn)滿足，則=（  A  ）

A．              B．        C．        D．

18．（全國Ⅰ6）是（  D  ）

A．最小正周期為的偶函數(shù)          B．最小正周期為的奇函數(shù)

C．最小正周期為的偶函數(shù)           D．最小正周期為的奇函數(shù)

19．（全國Ⅰ9）為得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖像（  C  ）

A．向左平移個(gè)長度單位                     B．向右平移個(gè)長度單位

C．向左平移個(gè)長度單位            D．向右平移個(gè)長度單位

20．（全國Ⅱ1）若且是，則是（  C  ）

A．第一象限角                  B． 第二象限角          C． 第三象限角          D． 第四象限角

21．（全國Ⅱ10）函數(shù)的最大值為（  B  ）

A．1           B．              C．              D．2

22．(山東8) 已知為的三個(gè)內(nèi)角的對邊，向量．若，且，則角的大小分別為（  C  ）

A．             B．            C．             D．

23．(山東10) 已知，則的值是（   C  ）

A．           B．              C．        D．

24．（四川3）設(shè)平面向量，則( A )

�。ǎ粒�　　　　　　（Ｂ）　　　　　�。ǎ茫�　　　　　（Ｄ）

25．（四川4）( D )

�。ǎ粒�　　　　　�。ǎ拢�　　　　　　（Ｃ）　　　　�。ǎ模�

26．（四川7）的三內(nèi)角的對邊邊長分別為，若，則( B )

　（Ａ）　　　�。ǎ拢�　　�。ǎ茫�　　�。ǎ模�

27．(天津6) 把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向左平行移動個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到的圖象所表示的函數(shù)是（  C  ）

A．          B．

C．          D．

28．(天津9) 設(shè)，，，則（  D  ）

A．              B．        C．              D．

29．（浙江2）函數(shù)的最小正周期是 (  B  )

    （A）         （B）           （C）         （D）

30．（浙江7）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是  ( C )

（A）0        （B）1         （C）2          （D）4

31．（重慶12）函數(shù)f(x)=(0≤x≤2)的值域是  (  C  )

(A)[-]                                                     (B)[-]

(C)[-]                                                     (D)[-]

32．(湖北1).設(shè) ( C  )

A.            B.0               C.-3               D.-11

33．(湖北7).將函數(shù)的圖象F向右平移個(gè)單位長度得到圖象F′，若F′的一條對稱軸是直線則的一個(gè)可能取值是  (  A  )

  A.             B.             C.          D.

34．(陜西1) 等于（  B  ）

A．             B．         C．           D．

1．（北京9）若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則的值為______________．

2．（北京11）已知向量與的夾角為，且，那么的值為________．

3．（湖南11）已知向量，，則=_____________________.2

4．（江蘇1）最小正周期為，其中，則          10

5．（江蘇5）的夾角為，，則          7

6．（江蘇13）若，則的最大值          

7．（江西16）如圖，正六邊形中，有下列四個(gè)命題：

A．

B．

C．

D．

其中真命題的代號是              （寫出所有真命題的代號）．

8．（遼寧16）設(shè)，則函數(shù)的最小值為           ．

9．（全國Ⅱ13）設(shè)向量，若向量與向量共線，則     ．2

10．（上海5）若向量，滿足且與的夾角為，則　　　　．

11．(天津14) 已知平面向量，，若，則          ．

12．（浙江12）若，則_________。

13．（浙江14）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為、b、c ，若，則     。

14．（浙江16）已知是平面內(nèi)的單位向量，若向量滿足，則的取值范圍是          。

15．(湖北12).在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知 則A＝            .

16．(陜西13) 的內(nèi)角的對邊分別為，

若，則      ．

17．(陜西15) 關(guān)于平面向量．有下列三個(gè)命題：

①若，則．②若，，則．

③非零向量和滿足，則與的夾角為．

其中真命題的序號為　　②　　．（寫出所有真命題的序號）

1．（安徽17）．（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱軸方程

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的值域

解：（1）

（2）

因?yàn)?sub>在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，

所以   當(dāng)時(shí)，取最大值 1

又  ，當(dāng)時(shí)，取最小值

所以 函數(shù) 在區(qū)間上的值域?yàn)?sub>

2．（北京15）（本小題共13分）

已知函數(shù)（）的最小正周期為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍．

解：（Ⅰ）

．

因?yàn)楹瘮?shù)的最小正周期為，且，

所以，解得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）得．

因?yàn)?sub>，

所以，

所以．

因此，即的取值范圍為．

3．（福建17）（本小題滿分12分）

已知向量,且

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.

解：（Ⅰ）由題意得

m?n=sinA-2cosA=0,

因?yàn)閏osA≠0,所以tanA=2.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得

因?yàn)閤R,所以.

當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值，

當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，

所以所求函數(shù)f(x)的值域是

4．（廣東16）（本小題滿分13分）

已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)(A>0,0<<),xR的最大值是1，其圖像經(jīng)過點(diǎn)M.

(1)     求f(x)的解析式；

(2)     已知α，β，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值.

解：（1）依題意知 A=1

          ，   又  ；

                即  

         因此  ；

     （2）   ，

              且

            ，

5．（寧夏17）（本小題滿分12分）

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求．

解：（Ⅰ）因?yàn)?sub>，，

所以．

所以．???????????????????????????????????????????????? 6分

（Ⅱ）在中，，

由正弦定理．

故．  12分

6．（江蘇15）（14分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以ox軸為始邊做兩個(gè)銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)，已知A、B的橫坐標(biāo)分別為

（1）求的值； （2）求的值。

【解析】：本小題考查三角函數(shù)的基本概念、三角函數(shù)

的基本關(guān)系式、兩角和的正切、二倍角的正切公式，

考查運(yùn)算求解能力。

由條件得

為銳角，

（1）

（2）

為銳角，

7．（江蘇17）（14分）

某地有三家工廠，分別位于矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B及CD的中點(diǎn)P處，已知AB=20km，BC=10km，為了處理三家工廠的污水，現(xiàn)要在矩形ABCD的區(qū)域上（含邊界），且A、B與等距離的一點(diǎn)O處建造一個(gè)污水處理廠，并鋪設(shè)排污管道AO、BO、OP，設(shè)排污管道的總長為ykm。

（1）按下列要求寫出函數(shù)關(guān)系式：

①設(shè)∠BAO=θ(rad)，將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)OP=x(km)，將y表示成x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請你選用（1）中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，確定污水處理廠的位置，使三條排污管道總長度最短。

【解析】：本小題考查函數(shù)的概念、

解三角形、導(dǎo)數(shù)等基本知識，考查數(shù)學(xué)建模能力、

抽象概括能力和解決實(shí)際問題的能力。

（1）①由條件知PQ垂直平分AB，若∠BAO=θ(rad)，則，

故 

又，所以

所求函數(shù)關(guān)系式為

②若OP=x(km)，則OQ=10-x，所以

所求函數(shù)關(guān)系式為

（2）選擇函數(shù)模型①，

令得 

當(dāng)時(shí)，y是θ的減函數(shù)；當(dāng)時(shí)，y是θ的增函數(shù)；

所以當(dāng)時(shí)，

此時(shí)點(diǎn)O位于線段AB的中垂線上，且距離AB邊km處。

8．（江西17）已知，

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的最大值．

解：（1）由

得，           

于是=.           

（2）因?yàn)?sub>

所以          

的最大值為.      

9．（湖南17）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝cox²

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的最小正周期；

(Ⅱ)當(dāng)x₀∈(0,)且f(x₀)＝時(shí)，求f(x₀＋)的值.

解    由題設(shè)有f(x)＝cosx＋sinx=.

(Ⅰ)函數(shù)f(x)的最小正周期是T＝2x.

(Ⅱ)由f(x₀)＝得，即sin

因?yàn)?i>x₀∈(0,)，所以

從而cos.

于是

10．（遼寧17）（本小題滿分12分）

在中，內(nèi)角對邊的邊長分別是，已知，．

（Ⅰ）若的面積等于，求；

（Ⅱ）若，求的面積．

解：（Ⅰ）由余弦定理得，，

又因?yàn)?sub>的面積等于，所以，得．???????????????????????????? 4分

聯(lián)立方程組解得，．?????????????????????????????????????????????????????? 6分

（Ⅱ）由正弦定理，已知條件化為，?????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

聯(lián)立方程組解得，．

所以的面積．?????????????????????????????????????????????????????????????? 12分

11．（全國Ⅰ17）（本小題滿分12分）

設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為，且，．

（Ⅰ）求邊長；

（Ⅱ）若的面積，求的周長．

解：（1）由與兩式相除，有：

又通過知：，

則，，

則．

（2）由，得到．

由，

解得：，

最后．

12．（全國Ⅱ17）（本小題滿分10分）

在中，，．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）設(shè)，求的面積．

解：（Ⅰ）由，得，

由，得．????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

所以．?????????????????????????????????? 5分

（Ⅱ）由正弦定理得．???????????????????????????????????????? 8分

所以的面積．??????????????????? 10分

13．(山東17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)（，）為偶函數(shù)，且函數(shù)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，求的單調(diào)遞減區(qū)間．

解：（Ⅰ）

．

因?yàn)?sub>為偶函數(shù)，

所以對，恒成立，

因此．

即，

整理得．

因?yàn)?sub>，且，

所以．

又因?yàn)?sub>，

故．

所以．

由題意得，所以．

故．

因此．

（Ⅱ）將的圖象向右平移個(gè)單位后，得到的圖象，

所以．

當(dāng)（），

即（）時(shí)，單調(diào)遞減，

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為（）．

14．（上海17）（本題滿分13分）

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個(gè)出入口設(shè)置在點(diǎn)A及點(diǎn)C處，小區(qū)里

有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

【解法一】設(shè)該扇形的半徑為r米. 由題意，得

CD=500（米），DA=300（米），∠CDO=……………………………4分

在中，……………6分

即…………………….9分

解得（米）. …………………………………………….13分

【解法二】連接AC，作OH⊥AC，交AC于H…………………..2分

由題意，得CD=500（米），AD=300（米），………….4分

∴ AC=700（米）                   …………………………..6分

………….…….9分

在直角

∴ （米）. ………………………13分

15．（上海18）（本題滿分15分）本題共有2個(gè)小題，第1個(gè)題滿分5分，第2小題滿分10分．

已知函數(shù)f(x)=sin2x，g(x)=cos，直線與函數(shù)的圖像分別交于M、N兩點(diǎn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求｜MN｜的值；

（2）求｜MN｜在時(shí)的最大值．

【解】（1）…………….2分

                  ………………………………5分

         （2）

                             …………...8分

                   …………………………….11分

              ∵   …………13分

             ∴ ｜MN｜的最大值為.            ……………15分

16．（四川17）（本小題滿分12分）

求函數(shù)的最大值與最小值。

【解】：

由于函數(shù)在中的最大值為

最小值為

故當(dāng)時(shí)取得最大值，當(dāng)時(shí)取得最小值

17．(天津17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的最小正周期是．

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的最大值，并且求使取得最大值的的集合．

（Ⅰ）解：

               ．

由題設(shè)，函數(shù)的最小正周期是，可得，所以．

（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，．

當(dāng)，即時(shí)，取得最大值1，所以函數(shù)的最大值是，此時(shí)的集合為．

18．（重慶17）（本小題滿13分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問8分.）

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知，求：

（Ⅰ）A的大小;

（Ⅱ）的值.

解：(Ⅰ)由余弦定理，

         (Ⅱ)

19．(湖北16).（本小題滿12分）

   已知函數(shù)

  （Ⅰ）將函數(shù)化簡成的形式，并指出的周期；

  （Ⅱ）求函數(shù)上的最大值和最小值

解：(Ⅰ)f(x)=sinx+.

      故f(x)的周期為2kπ｛k∈Z且k≠0｝.

(Ⅱ)由π≤x≤π，得.因?yàn)?i>f(x)＝在[]上是減函數(shù)，在[]上是增函數(shù).

故當(dāng)x=時(shí)，f(x)有最小值－；而f(π)=－2，f(π)＝－＜－2，

所以當(dāng)x=π時(shí)，f(x)有最大值－2.

20．(陜西17)（本小題滿分12分）

已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及最值；

（Ⅱ）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．

解：（Ⅰ）．

的最小正周期．

當(dāng)時(shí)，取得最小值；當(dāng)時(shí)，取得最大值2．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知．又．

．

．

函數(shù)是偶函數(shù)．