08-09下初三數(shù)學(xué)第一次月考試卷

命題人  盧豪

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

1．下列運(yùn)算正確的是（    ）

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Ａ．   Ｂ．   Ｃ．   D．

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2．圖4中幾何體的左視圖是（    ）

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3．甲、乙兩袋均有紅、黃色球各一個(gè)，分別從兩袋中任意取出一球，那么所取出的兩球是同色球的概率為（    ）

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   A．        B．          C．        D．

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4．小明準(zhǔn)備用22元錢買筆和筆記本，已知每支筆3元，每本筆記本2元，他買了3本筆記本后，其余的錢用來(lái)買筆，那么他最多可以買（    ）

A．3支筆       B．4支筆      C．5支筆       D．6支筆

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5．若一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角（）后能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．例如：等邊三角形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)120°（如圖5），能夠與原來(lái)的等邊三角形重合，因而等邊三角形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．顯然，中心對(duì)稱圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形不一定是中心對(duì)稱圖形．下面四個(gè)圖形中，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形個(gè)數(shù)有（    ）

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Ａ． 1             Ｂ．2              Ｃ．3          Ｄ． 4

 

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6．已知二次函數(shù)的最大值為0，則（    ）

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Ａ．    　　　　　Ｂ．

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Ｃ．    　　　　�。模�

 

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7．已知正比例函數(shù)（）的函數(shù)值隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（    ）

 

 

 

 

 

 

 

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8．如圖6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，點(diǎn)P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，則PE+PF等于（    ）

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Ａ．　�。拢�　�。茫�　�。模�

 

 

 

 

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二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）

9．如圖1，直線a，b被直線c所截，且，

如果∠1=65°，那么∠2=　　　　．

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10．分解因式：　　　　．

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11．不等式的解集是　　　　．

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12．龍灘電站第一期工程年發(fā)電量為157億千瓦時(shí)，用科學(xué)記數(shù)法表示157億千瓦時(shí)

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=　　　　千瓦時(shí)．

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13．一副三角板，如圖2疊放在一起，∠的度數(shù)是　　　　度．

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14．已知在中，∠C為直角，AC = 4cm，BC = 3cm，sin∠A=　　　　．

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15．若⊙O和⊙相切，它們的半徑分別為5和3，則圓心距O為　　　　．

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16．古希臘數(shù)學(xué)家把1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形數(shù)，根據(jù)它的規(guī)律，則第100個(gè)三角形數(shù)與第98個(gè)三角形數(shù)的差為　　　　．

 

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三、解答題 （本大題共9小題，17題6分，18題6分，19題6分，20題8分，21題8分，22題8分，23題8分，24題10分，25題12分，共72分．）

17．（本小題滿分6分）  計(jì)算

 

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18．（本小題滿分6分）

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已知，且均為正數(shù)，先化簡(jiǎn)下面的代數(shù)式，再求值：

 

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19．（本小題滿分6分）

今年“五一”黃金周期間，南昌市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共1600人，收取旅游費(fèi)129萬(wàn)元，其中一日游每人收費(fèi)150元，三日游每人收費(fèi)1200元． 該旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

 

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20．（本小題滿分8分）

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如圖7，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1．

（1）分別寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

 

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（2）作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△

（不寫作法）；

（3）求△ABC的面積．

 

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21． （本小題滿分8分） ．

如圖8，AD＝BC，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件，使圖中存在全等三角形并給予證明．

你所添加的條件為：                      ；

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得到的一對(duì)全等三角形是△______≌△______．

證明：

 

 

 

 

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22．（本小題滿分8分）

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某早餐店每天的利潤(rùn)y（元）與售出的早餐x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖9所示．當(dāng)每天售出的早餐超過(guò)150份時(shí)， 需要增加一名工人．

（1）該店每天至少要售出      份早餐才不虧本；

 

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（2）求出＜時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式；

 

（3）要使每天有120元以上的盈利，至少要售出

多少份早餐？

 

（4）該店每出售一份早餐，盈利多少元？

 

 

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23．（本小題滿分8分）

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有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤都被分成了3等份，并在每一份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字，如圖所示，規(guī)則如下：

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①分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤；②兩個(gè)轉(zhuǎn)盤停止后觀察兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字（若指針停在等份線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份內(nèi)為止）．

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（1）用列表法（或樹(shù)狀圖）分別求出“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是方程的解”的概率和“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是方程的解”的概率；

 

 

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（2）王磊和張浩想用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤作游戲，他們規(guī)定：若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都是的解”時(shí)，王磊得1分；若“兩個(gè)指針?biāo)傅臄?shù)字都不是的解”時(shí)，張浩得3分，這個(gè)游戲公平嗎？若認(rèn)為不公平，請(qǐng)修改得分規(guī)定，使游戲?qū)﹄p方公平．

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⌒

如圖10，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為B C上的一動(dòng)點(diǎn)．

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（1）問(wèn)添加一個(gè)什么條件后，能使得？請(qǐng)說(shuō)明理由；

 

（2）若AB∥OD，點(diǎn)D所在的位置應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由；

 

（3）如圖11，在 （1）和（2）的條件下，四邊形AODB是什么特殊的四邊形？證明你的結(jié)論．

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25． （本小題滿分12分）

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如圖12， 四邊形OABC為直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）． 點(diǎn)從出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從同時(shí)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向運(yùn)動(dòng)．其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．過(guò)點(diǎn)作垂直軸于點(diǎn)，連結(jié)AC交NP于Q，連結(jié)MQ．

（1）點(diǎn)      （填M或N）能到達(dá)終點(diǎn)；

（2）求△AQM的面積S與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍，當(dāng)t為何值時(shí)，S的值最大；

 

（3）是否存在點(diǎn)M，使得△AQM為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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試題詳情

 

 

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一、選擇題

1．Ｂ   2．A    3．B    4．C    5．Ｃ    6．D    7．A    8．B

二、填空題

9． 115°     10．  （x+1） （x-1）    11． x＞3     12．  1.57×1010

13．  105     14．       15．  8和2        16．199

三、解答題

17．計(jì)算

解： 原式=1+5（后面三個(gè)數(shù)中每計(jì)算正確一個(gè)得2分）     ???????????????????????????? 2分

= 115                                                                             ???????????????????????????? 4分

= 5                                                                                ???????????????????????????? 6分

18．解： ??????????????? 2分

    ，???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

解法一：，． 均為正數(shù)，

    只取．????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

    原式．????????????????????????? 6分

解法二：，且均為正數(shù)，

（負(fù)值舍去）， ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

  以下同解法一  也可以，原式．???????????????? 6分

19．解：設(shè)接待1日游旅客人，接待3日游旅客，根據(jù)題意得??????????????????????????????? 1分

                                                                                           3分

解這個(gè)方程組，得                                                                                       5分

答：該旅行社接待1日游旅客600人，接待3日游旅客1000人．?????????????????????????????????? 6分

 

20．解： （1）  A（，3），B（，1），C（，0）             ???????????????????????????? 3分

（2）圖略????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

（3）???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

 

21．所添加條件為PA=PB???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

得到的一對(duì)全等三角形是△PAD≌△PBC  ??????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

證明：∵PA=PB ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

∴∠A=∠B  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分

又∵AD=BC   ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分

∴△PAD≌△PBC ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

所添加條件，只要能證明三角形全等，按上面評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．

 

 

22．解：  （1） 50 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

（2）設(shè)函數(shù)的解析式為y =kx+b，由題意得

  解方程組得   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

所以函數(shù)的解析式為y =x70    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（3） 解不等式x70＞120得x＞190   

因此，至少要售出190份早餐，才能使每天有120元以上的盈利．???????????????????????????????? 6分

（4）該店每出售一份早餐，盈利1元．     ??????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

 

23．解：（1）解方程得?????????????????????????????????????????????????? 1分

列表：

 

 

2

3

4

1

1，2

1，3

1，4

2

2，2

2，3

2，4

3

3，2

3，3

3，4

 （或用樹(shù)狀圖）??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

由表知：指針?biāo)竷蓴?shù)都是該方程解的概率是：???????????????????????????????????????????????????????? 3分

指針?biāo)竷蓴?shù)都不是該方程解的概率是：?????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分

（2）不公平！??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

修改得分規(guī)則為：

指針?biāo)竷蓚�(gè)數(shù)字都是該方程解時(shí)，王磊得1分．???????????????????????????????????????????????????????? 6分

指針?biāo)竷蓚�(gè)數(shù)字都不是該方程解時(shí)，張浩得4分．????????????????????????????????????????????????????? 7分

此時(shí)?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

 

⌒

⌒

∵AB=BD  ∴ A B=B D   ∴∠BDE =∠BCD???????????????????????????????????????????????????????????????? 3分

又∵∠DBE =∠DBC       ∴△BDE∽△BCD     ∴???????????????????????????????? 4分

⌒

⌒

⌒

    
   
    
    
    
    
    
    ⌒
    ⌒
    ⌒
    （3）在（1）和（2）的條件下，．∵A B=B D=D C    ∴∠BDA =∠DAC   ∴ BD∥OA 
    又∵AB∥DO        
∴四邊形AODB是平行四邊形     ??????????????????????????????????????????? 9分
    ∵OA=OD        　  ∴平行四邊形AODB是菱形  ????????????????????????????????????????????????? 10分
     
    25．解：（1）點(diǎn) M   ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
    （2）經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，， 
    則，
    ∵==
    ∴    ∴   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    ∴
      ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
    ∴  ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    ∵∴當(dāng)時(shí)，S的值最大．   ????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （3）存在．     ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
    設(shè)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，NB=t，OM=2t 
    則，
    ∴==        
??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    ①若，則是等腰Rt△底邊上的高
    ∴是底邊的中線     ∴
    ∴
    ∴
    ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）     ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ②若，此時(shí)與重合
    ∴
    ∴
    ∴
    ∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）     ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分


    
 
    
  
  
  
  
 
    
 
    
  
  
  
 
    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    


     
    
				
	
    
		
    


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