豐臺(tái)區(qū)2009年高三統(tǒng)一練習(xí)(一)
數(shù) 學(xué)(理科) 2009年3月
本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁,第Ⅱ卷3至9頁,共150分�?荚嚂r(shí)間120分鐘�?荚嚱Y(jié)束,將本試卷和答題卡一并交回。
第Ⅰ卷 (選擇題 共40分)
注意事項(xiàng):
1. 答第Ⅰ卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。
2. 每小題選出答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。不能答在試卷上。
一、選擇題:本大題共8個(gè)小題,每小題5分,共40分。在每個(gè)小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng)。
1. 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于
(A)第一象限 (B)第二象限
(C)第三象限 (D)第四象限
2. 已知全集,集合,集合,那么集合等于
(A) (B)
(C) (D)
3. 已知直線平面α ,直線平面α ,“直線c⊥,直線c⊥”是“直線c⊥平面α”的
(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件
(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件
4. 以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為圓心,離心率為半徑的圓的方程是
(A) (B)
(C) (D)
5. 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱,那么下列情形不可能出現(xiàn)的是
(A)函數(shù)有最小值 (B)函數(shù)過點(diǎn)(4,2)
(C)函數(shù)是偶函數(shù) (D)函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)
6. 在平面直角坐標(biāo)系中作矩形,已知,則?的值為
(A)0 (B)7
(C)25 (D)
7. 北京奧運(yùn)會(huì)乒球男團(tuán)比賽規(guī)則如下:每隊(duì)3名隊(duì)員,兩隊(duì)之間共需進(jìn)行五場比賽,其中一場雙打,四場單打,每名隊(duì)員都需比賽兩場(雙打需兩名隊(duì)員同時(shí)上場比賽),要求雙打比賽必須在第三場進(jìn)行,若打滿五場,則三名隊(duì)員不同的出賽順序安排共有
(A)144 (B)72
(C)36 (D)18
8. 已知,都是定義在上的函數(shù),且滿足以下條件:①=?();②;③。若,則使成立的x的取值范圍是
(A)(,)∪(,+∞ ) (B)(,)
(C)(-∞,)∪(,+∞ ) (D)(,+∞ )
豐臺(tái)區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習(xí)(一)
數(shù) 學(xué) (理科)
第Ⅱ卷 (非選擇題 共110分)
注意事項(xiàng):
1. 用鋼筆或圓珠筆將答案直接寫在試卷上。
2. 答卷前將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚。
題 號(hào)
二
三
總 分
15
16
17
18
19
20
分 數(shù)
得 分
評(píng)卷人
二、填空題:本大題共6個(gè)小題,每小題5分,共30分。把答案填寫在題中橫線上。
9. 若展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和等于64,則第三項(xiàng)是 。
10. 設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則= 。
11. 在長方體中,,若點(diǎn)到這四點(diǎn)的距離相等,則= 。
12. 在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn),頂點(diǎn)在橢圓上,則= 。
13. 已知函數(shù),則它們的圖像經(jīng)過平移后能夠重合的是函數(shù) 與函數(shù) 。(注:填上你認(rèn)為正確的兩個(gè)函數(shù)即可,不必考慮所有可能的情形)
14. 對(duì)于函數(shù),我們把使的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)。函數(shù)的零點(diǎn)是 ;若函數(shù)和均是定義在上的連續(xù)函數(shù),且部分函數(shù)值分別由下表給出:
X
1
2
3
4
X
1
2
3
4
3
5
2
-1
4
2
1
3
則當(dāng)x= 時(shí),函數(shù)在區(qū)間上必有零點(diǎn)。
得 分
評(píng)卷人
三、解答題: 本大題共6個(gè)小題,共80分。解答應(yīng)寫出文字說明,演算步驟或證明過程。
15. (本小題共13分)
已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最值。
得 分
評(píng)卷人
16. (本小題共13分)
已知數(shù)列中,,且當(dāng)時(shí),函數(shù)取得極值。
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)在數(shù)列中,,,求的值
得 分
評(píng)卷人
17. (本小題共14分)
如圖,在正三棱柱中,,是的中點(diǎn),點(diǎn)在上,。
(Ⅰ)求所成角的正弦值;
(Ⅱ)證明;
(Ⅲ) 求二面角的大小.
得 分
評(píng)卷人
18. (本小題共13分)
某校高二年級(jí)開設(shè)《幾何證明選講》及《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》兩個(gè)模塊的選修科目。每名學(xué)生可以選擇參加一門選修,參加兩門選修或不參加選修。已知有60%的學(xué)生參加過《幾何證明選講》的選修,有75%的學(xué)生參加過《坐標(biāo)系與參數(shù)方程》的選修,假設(shè)每個(gè)人對(duì)選修科目的選擇是相互獨(dú)立的,且各人的選擇相互之間沒有影響。
(Ⅰ)任選一名學(xué)生,求該生參加過模塊選修的概率;
(Ⅱ)任選3名學(xué)生,記為3人中參加過模塊選修的人數(shù),求的分布列和期望。
得 分
評(píng)卷人
19. (本小題共13分)
已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸,動(dòng)直線垂直于直線,垂足為,線段的垂直平分線交于點(diǎn)M。
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)作直線交曲線于兩個(gè)不同的點(diǎn)P和Q,設(shè)=,若∈[2,3],求的取值范圍。
得 分
評(píng)卷人
20. (本小題共14分)
函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),且時(shí),,記函數(shù)的圖像在處的切線為,。
(Ⅰ) 求在上的解析式;
(Ⅱ) 點(diǎn)列在上,依次為x軸上的點(diǎn),如圖,當(dāng)時(shí),點(diǎn)構(gòu)成以為底邊的等腰三角形。若,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅲ)在 (Ⅱ)的條件下,是否存在實(shí)數(shù)a使得數(shù)
列是等差數(shù)列?如果存在,寫出的一
個(gè)值;如果不存在,請(qǐng)說明理由。
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