2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題

理科數(shù)學(xué)

本試卷分第I卷（選擇題共60分）和第Ⅱ卷（非選擇題共90分）。考試時間120分鐘，滿分150分，第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁考試結(jié)束后，只需上交答題卡。

注意事項：

    1．答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色簽字筆將自己的姓名、準考證號填寫清楚，請認真核對準考證號、姓名和科目。

2．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，在試題卷上作答無效。

參考公式：

如果事件6ec8aac122bd4f6e互斥，那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件6ec8aac122bd4f6e相互獨立，那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是6ec8aac122bd4f6e，那么6ec8aac122bd4f6e次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生6ec8aac122bd4f6e次的概率6ec8aac122bd4f6e

球的表面積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

球的體積公式：6ec8aac122bd4f6e其中R表示球的半徑

第I卷  選擇題（共60分）

一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一個項是符合題目要求的。）

1．已知全集6ec8aac122bd4f6e，集合6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e            B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

2．對于兩條直線6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e和平面6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的

    A．充分但不必要條件        B．必要但不充分條件

    C．充要條件                D．既不充分也不必要條件

 

試題詳情

3．以曲線6ec8aac122bd4f6e上的點（1，-1）為切點的切線方程是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e        D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

4．定義運算6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e則函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是

試題詳情

    A．26ec8aac122bd4f6e        B．6ec8aac122bd4f6e        C．6ec8aac122bd4f6e       D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

5．滿足6ec8aac122bd4f6e的復(fù)數(shù)是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e       B．6ec8aac122bd4f6e     C．6ec8aac122bd4f6e     D．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6．函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e      B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e      D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

7．在6ec8aac122bd4f6e的展開式中，常數(shù)項為15，則6ec8aac122bd4f6e=

    A．3        B．4        C．5        D．6

 

試題詳情

8．已知6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距A較近的一個三等分點，6ec8aac122bd4f6e為線段6ec8aac122bd4f6e上距C較近的一個三等分點，則用6ec8aac122bd4f6e表示6ec8aac122bd4f6e的表達式為

試題詳情

    A．6ec8aac122bd4f6e         B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e          D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

9．已知公差不為0的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前5項和為-20，若6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列，則6ec8aac122bd4f6e

    A．-4       B．-6     C．-8     D．-10

 

試題詳情

10．曲線6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e為參數(shù)）與直線6ec8aac122bd4f6e有公共點，那么實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

    A．（1，2）             B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C．6ec8aac122bd4f6e      D．6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

11．已知定義在R上的函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于點6ec8aac122bd4f6e對稱，且滿足

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值是

          A．2              B．1           C．-1         D．-2

  

試題詳情

12．已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e且6ec8aac122bd4f6e<0，若6ec8aac122bd4f6e，則實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是

試題詳情

          A．6ec8aac122bd4f6e           B．6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

          C．6ec8aac122bd4f6e                     D．6ec8aac122bd4f6e

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項：

本卷共10小題，用黑碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。

試題詳情

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．已知6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是_____________。

 

試題詳情

14．已知橢圓的短軸長、長軸長、兩準線間的距離成等比數(shù)列，則比橢圓的離心率6ec8aac122bd4f6e______________。

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e15．一個球與一個正八面體的八個面都相切，已知這個球的體積為6ec8aac122bd4f6e，那么這個正八面體的體積是________________。

 

試題詳情

16．數(shù)字1，2，3，4，5，6按如圖形式隨即排列，設(shè)第一行這個數(shù)

所有排列的個數(shù)是_____________。

 

試題詳情

三、解答題：本大題有6小題，共70分。解答應(yīng)寫出問字說明，證明過程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

試題詳情

在6ec8aac122bd4f6e中，角A、B、C所對的邊分別是6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e.

試題詳情

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值；

試題詳情

（2）若6ec8aac122bd4f6e的面積6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值

 

 

 

 

試題詳情

18．（本小題滿分12分）

試題詳情

2008年12月底，一考生參加某大學(xué)的自主招生考試，需進行書面測試，測試題中有4道題，每一道題能否正確出是相互獨立的，并且每一道題被該考生正確做出的概率都是6ec8aac122bd4f6e。

（1）若該考生至少正確做出3道題，才能通過書面測試這一關(guān)，求這名考生通過書面測試的概率；

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e（2）如果記該考生答完4道題后所答對的題數(shù)為6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的分布列、數(shù)學(xué)期望與方差。

 

 

 

 

試題詳情

19．（本小題滿分12分）

試題詳情

如圖，已知直平行六面體6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    （1）求證：6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

（2）求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知三次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的導(dǎo)數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e為實數(shù)，6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（1）若6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間[-1，1]上的最小值、最大值分別為-2、1，求a、b的值；

試題詳情

（2）設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e試判斷函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的極值點個數(shù)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（本小題滿分12分）

試題詳情

已知點6ec8aac122bd4f6e是平面上一動點，且滿足6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（1）求點6ec8aac122bd4f6e的軌跡C對應(yīng)的方程；

試題詳情

（2）已知點6ec8aac122bd4f6e在曲線C上，過點A作曲線C的兩條弦6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e的斜率6ec8aac122bd4f6e=2試推斷：動直線6ec8aac122bd4f6e是否過定點？證明你的結(jié)論。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22．（本小題滿分12分）數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，且前6ec8aac122bd4f6e項和6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

（1）求6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

（2）令6ec8aac122bd4f6e數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和為6ec8aac122bd4f6e，當6ec8aac122bd4f6e時，求證：6ec8aac122bd4f6e。

 

 

 

 

2009屆高中畢業(yè)班第三次模擬考試題

試題詳情

一、選擇題：（共60分）

1．D   2．D   3．B   4．B   5．A   6．C   7．D   8．A   9．B   10．C   11．A  12．C

二、填空題；（本大題共5小題，每小題5分，共20分）

13．3    14．6ec8aac122bd4f6e   15．6ec8aac122bd4f6e    16．240

三、解答題：本大題有6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e         1分

            6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e            5分

      （2）6ec8aac122bd4f6e             7分

            由余弦定理6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e                                                  10分

18．（1）記“這名考生通過書面測試”為實踐A，則這名考生至少正確做出3道題，即正確做出3道題或4道題，故6ec8aac122bd4f6e           4分

   （2）由題意得6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值分別是0，1，2，3，4，且6ec8aac122bd4f6e-B（4，6ec8aac122bd4f6e）。

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e的分布列為：

6ec8aac122bd4f6e

0

1

2

3

4

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e

19．解法一：

（1）在直平行六面體6ec8aac122bd4f6e-6ec8aac122bd4f6e中，

         6ec8aac122bd4f6e

         又6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e                     4分

         又6ec8aac122bd4f6e           6分

6ec8aac122bd4f6e     （2）如圖，連6ec8aac122bd4f6e

         易證6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e，又6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e中點，

          6ec8aac122bd4f6e

          6ec8aac122bd4f6e      8分

           取6ec8aac122bd4f6e中點6ec8aac122bd4f6e，連6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

           作6ec8aac122bd4f6e由三垂線定理知：6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e 是

二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角            10分

           在6ec8aac122bd4f6e中，易求得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e

           則二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e              12分

   解法二：

（1）以6ec8aac122bd4f6e為坐標原點，射線6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e軸，建立如圖所示坐標為6ec8aac122bd4f6e，

     依題設(shè)，6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e

     又6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e                6分

 （2）由6ec8aac122bd4f6e

      6ec8aac122bd4f6e          8分

      由（1）知平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量為6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e

      取6ec8aac122bd4f6e，

      6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   10分

        6ec8aac122bd4f6e

  6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e

20．解：（1）由已知得6ec8aac122bd4f6e

             由6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            6ec8aac122bd4f6e

            由題意得6ec8aac122bd4f6e

            故6ec8aac122bd4f6e為所求

        （2）解：6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              二次函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的判別式為：

              6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e

              令6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e當6ec8aac122bd4f6e時，此時方程6ec8aac122bd4f6e有兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)極值點的定義，可知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e有兩個極值點

21．解：（1）設(shè)6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e

             化簡得6ec8aac122bd4f6e

       （2）將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e

        法一：6ec8aac122bd4f6e兩點不可能關(guān)于6ec8aac122bd4f6e軸對稱，6ec8aac122bd4f6e的斜率必存在

              設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e

               由6ec8aac122bd4f6e

               6ec8aac122bd4f6e

 

        6ec8aac122bd4f6e             7分

         且6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e        8分

       將6ec8aac122bd4f6e代入化簡6ec8aac122bd4f6e

       將6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點(-1.-2)

       將6ec8aac122bd4f6e入6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，過定點（1，2）即為A點，舍去

          6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點為（-1，-2）

  法二：設(shè)6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e

         同理6ec8aac122bd4f6e，由已知得

6ec8aac122bd4f6e

         設(shè)直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e代入6ec8aac122bd4f6e

         得6ec8aac122bd4f6e

         6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e 

         即6ec8aac122bd4f6e直線6ec8aac122bd4f6e過定點（-1，-2）

22．解：（1）由6ec8aac122bd4f6e

            于是6ec8aac122bd4f6e

            即6ec8aac122bd4f6e

            有6ec8aac122bd4f6e

              6ec8aac122bd4f6e

       （2）由（1）得6ec8aac122bd4f6e

             而6ec8aac122bd4f6e

             6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

                  =6ec8aac122bd4f6e

              當6ec8aac122bd4f6e

              故命題得證


同步練習冊答案