闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳婀遍埀顒傛嚀鐎氼參宕崇壕瀣ㄤ汗闁圭儤鍨归崐鐐差渻閵堝棗绗傜紒鈧笟鈧畷婊堫敇閻戝棙瀵岄梺闈涚墕濡鎱ㄨ缁辨帡鎮╅崘鑼紝闂佺粯渚楅崳锝嗘叏閳ь剟鏌曢崼婵囶棤闁告ɑ鎹囬弻鈩冨緞鐏炴垝娌繝銏㈡嚀濡繂鐣峰┑鍡╁悑闁糕剝鍔掔花濠氭⒑閸濆嫬鈧悂鎮樺┑瀣垫晜妞ゆ劑鍊楃壕濂稿级閸稑濡界€规洖鐬奸埀顒冾潐濞叉ḿ鏁幒妤嬬稏婵犻潧顑愰弫鍕煢濡警妲峰瑙勬礋濮婃椽宕ㄦ繝鍕窗闂佺ǹ瀛╂繛濠囧箚鐏炶В鏋庨柟鎯ь嚟閸橀亶姊洪崫鍕偍闁告柨鐭傞幃姗€鎮╅悽鐢碉紲闂佺粯鐟㈤崑鎾绘煕閵娿儳鍩g€殿喖顭锋俊鎼佸煛閸屾矮绨介梻浣呵归張顒傜矙閹达富鏁傞柨鐕傛嫹濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閹冣挃缂侇噮鍨抽幑銏犫槈閵忕姷顓洪梺鍝勫暊閸嬫捇鏌涢妶鍛ч柡灞剧洴婵$兘顢欓悡搴樻嫽闂備浇妗ㄧ粈浣该洪銏犺摕闁哄浄绱曢悿鈧梺鍝勬川閸婎偊濡烽敂杞扮盎闂佹寧妫侀褍鈻嶅澶嬬厵妞ゆ梻鐡斿▓婊呪偓瑙勬礃椤ㄥ棗顕ラ崟顒傜瘈濞达絽澹婂Λ婊堟⒒閸屾艾鈧绮堟笟鈧獮澶愬灳鐡掍焦妞介弫鍐磼濮樻唻绱卞┑鐘灱閸╂牠宕濋弴銏犲強闁靛鏅滈悡鐔兼煙闁箑鏋涢柛鏂款儔閺屽秹鏌ㄧ€n亞浼岄梺璇″枛缂嶅﹪鐛笟鈧獮鎺楀箣濠垫劗鈧櫕绻濋悽闈涗粶闁瑰啿绻樺畷婵嗏枎閹惧疇鎽曢梺缁樻⒒閸樠呯矆閸曨垱鐓忛柛顐g箖椤ユ粍銇勮箛銉﹀

《七彩n2009年甘肅省第一次高考診斷試卷

數(shù)學(xué)

考生注意:

本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分, 滿分150分�?荚嚂r(shí)間120分鐘 。

參考公式:

如果事件A、B互斥,那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互獨(dú)立,那么6ec8aac122bd4f6e

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是6ec8aac122bd4f6e,那么它在6ec8aac122bd4f6e次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中,恰好發(fā)生6ec8aac122bd4f6e次的概率為6ec8aac122bd4f6e

 球的表面積公式:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是球的半徑。

球的體積公式:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是球的半徑。

 

第I卷(選擇題,共60分)

 

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。將正確選項(xiàng)的序號(hào)填入題后的括號(hào)中。

1.已知全集6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e=(    )

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e           B 6ec8aac122bd4f6e       C 6ec8aac122bd4f6e       D 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

2.(理)復(fù)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的虛部是(    )

試題詳情

A 1               B 6ec8aac122bd4f6e          C 6ec8aac122bd4f6e            D  -1

(文) 有A、B、C三種零件,分別為個(gè)、300個(gè)、200個(gè),現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為45的樣本,C種零件被抽取10個(gè),則此三種零件的總數(shù)是(    )

     A 900              B 800          C 600           D 700

試題詳情

3.將函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像按向量6ec8aac122bd4f6e平移后得到函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像,那么(   )

試題詳情

A 6ec8aac122bd4f6e            B 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

C 6ec8aac122bd4f6e            D 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

4. 已知6ec8aac122bd4f6e是兩條不同直線,6ec8aac122bd4f6e是三個(gè)不同平面,下列命題中正確的是(    )

試題詳情

A 若6ec8aac122bd4f6e   

試題詳情

B若6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

C若6ec8aac122bd4f6e 

試題詳情

D若6ec8aac122bd4f6e

 

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e5.已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像如圖所示,則(    )

試題詳情

A 6ec8aac122bd4f6e  B 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

C 6ec8aac122bd4f6e  D  6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6.已知雙曲線6ec8aac122bd4f6e的右焦點(diǎn)與拋物線6ec8aac122bd4f6e的焦點(diǎn)重合 ,則該雙曲線的離心率等于(    )

試題詳情

A 6ec8aac122bd4f6e         B 6ec8aac122bd4f6e          C 6ec8aac122bd4f6e         D 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

7.函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是(     )

試題詳情

A 6ec8aac122bd4f6e                B 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

C6ec8aac122bd4f6e                D 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

8.(理)在數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e如果數(shù)列6ec8aac122bd4f6e是等差數(shù)列,那么6ec8aac122bd4f6e (    )

試題詳情

A 0            B 6ec8aac122bd4f6e              C 6ec8aac122bd4f6e              D 1

試題詳情

(文)在等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

A 12          B 16              C 24               D 48

試題詳情

9.設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的大小關(guān)系是(    )

試題詳情

A 6ec8aac122bd4f6e       B 6ec8aac122bd4f6e       C 6ec8aac122bd4f6e        D  6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

10.已知向量6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e的夾角為600。則6ec8aac122bd4f6e=(   )

試題詳情

A 1               B 6ec8aac122bd4f6e          C 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           D 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

11.設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e是定義在R上的奇函數(shù),若6ec8aac122bd4f6e的最小正周期為3,且6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e的取值范圍是()

試題詳情

    A 6ec8aac122bd4f6e                       B 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

    C 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                D 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

12.(理)若三棱錐S-ABC的底面是一AB為斜邊的等腰三角形,AB=2,SA=SB=SC=2 ,則該三棱錐得外接球的球心到平面ABC的距離為  ()

試題詳情

   A6ec8aac122bd4f6e              B 1               C6ec8aac122bd4f6e              D 6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(文)已知側(cè)棱長(zhǎng)偉26ec8aac122bd4f6e的正三棱錐S-ABC內(nèi)接于球O,若球心O在正 三棱錐S-ABC內(nèi),且O到底面ABC的距離為1,則球O的面積為()

試題詳情

A6ec8aac122bd4f6e         B 366ec8aac122bd4f6e        C  6ec8aac122bd4f6e           D 6ec8aac122bd4f6e

 

 

第II卷(非選擇題,共90分)

二 填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填在題中橫線上。

試題詳情

 13 (理)已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在R上連續(xù),則6ec8aac122bd4f6e=        

試題詳情

     (文)若向量6ec8aac122bd4f6e與b=(4,1)共線,則6ec8aac122bd4f6e=                     

試題詳情

14 設(shè)6ec8aac122bd4f6e滿足條件6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的最大值是                          

試題詳情

15 設(shè)連續(xù)擲兩次骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為6ec8aac122bd4f6e則,直線6ec8aac122bd4f6e與原6ec8aac122bd4f6e相交的概率是               

16 已知下列命題:

試題詳情

  ①函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

 ②在6ec8aac122bd4f6e中,若6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e是等腰直角三角形;

試題詳情

③如果正實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

④如果函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則6ec8aac122bd4f6e是函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在該區(qū)間上為增函數(shù)的充分不必要條件。

其中,正確的命題有                    (把所有正確的序號(hào)都填上)

 

 

 

試題詳情

三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

17. (本小題滿分10分)

試題詳情

   已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的內(nèi)角,6ec8aac122bd4f6e分別是其對(duì)邊長(zhǎng),向量6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e

(1)       求角A的值;

試題詳情

(2)       若6ec8aac122bd4f6e,求b的值。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18. (本小題滿分10分)

試題詳情

   某射擊比賽規(guī)則是:開(kāi)始時(shí)在距離目標(biāo)100米處射擊,如果命中記3分,同時(shí)停止射擊;若第一次射擊未命中目標(biāo),則可以進(jìn)行第二次射擊,但目標(biāo)已在150米遠(yuǎn)處,這是命中記2分,同時(shí)停止射擊;若第二次射擊仍未命中目標(biāo),還可以進(jìn)行第三次射擊,此時(shí)目標(biāo)已在200米遠(yuǎn)處,這時(shí)命中記1分,同時(shí)停止射擊;若三次射擊都未命中目標(biāo),則記0分。已知甲射手在100米處擊中目標(biāo)的概率是6ec8aac122bd4f6e,他命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比,且各次射擊是相互獨(dú)立的。

(1)       求射手甲分別在150米和200米處命中目標(biāo)的概率;

試題詳情

(2)       (理科做)設(shè)6ec8aac122bd4f6e為射手甲在該射擊比賽中的得分,求6ec8aac122bd4f6e

(文科做)求射手甲在該射擊比賽中能得分的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19. (本小題滿分12分)

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e  如圖,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,6ec8aac122bd4f6e中點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(1)       求證;6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(2)       求二面角6ec8aac122bd4f6e的大小

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20. (本小題滿分12分)

試題詳情

已知:函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(1)       求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項(xiàng)公式;

試題詳情

(2)       (理科做)令6ec8aac122bd4f6e,對(duì)一切6ec8aac122bd4f6e 成立,求最小正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(文科做)令6ec8aac122bd4f6e,求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項(xiàng)和6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21. (本小題滿分12分)

試題詳情

已知直線6ec8aac122bd4f6e與橢圓6ec8aac122bd4f6e相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB的中點(diǎn)在直線 6ec8aac122bd4f6e

(1)       求此橢圓的離心率‘;

試題詳情

(2)       若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線6ec8aac122bd4f6e的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在圓6ec8aac122bd4f6e上,求此橢圓的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22. (本小題滿分12分)

試題詳情

(理科做)已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(1)       試判斷6ec8aac122bd4f6e的單調(diào)性,并說(shuō)明理由;

試題詳情

(2)       若6ec8aac122bd4f6e恒成立,求實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍;

試題詳情

(3)       求證:6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(文科做)已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e,過(guò)曲線6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的切線方程為6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

(1)       若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e處有極值,求6ec8aac122bd4f6e的表達(dá)式;

試題詳情

(2)       若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在區(qū)間6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)6ec8aac122bd4f6e的取值范圍。

 

 

 

 

試題詳情

第I卷

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

文A

理D

A

D

C

D

A

文C

理B

A

B

D

文C

理C

第II卷:本大題共12小題,每小題5分,共60分。

二 填空:本大題共4小題,每小題5分,共20分。

13 (理)3 ,(2文)6ec8aac122bd4f6e 14 .2   15. 6ec8aac122bd4f6e   16 ③④

三 解答題:本大題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫(xiě)出比小的文字說(shuō)明、證明 過(guò)程或演算步驟

17 本小題滿分10分

解:(1)6ec8aac122bd4f6e

   (2)在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

     6ec8aac122bd4f6e..................7分

    由正弦定理,知:6ec8aac122bd4f6e.........................8分

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.......................9分

 

 

 

 

 

 

 

18(本小題滿分12分)

解:(1)由甲射手命中目標(biāo)的概率與距離的平方成反比,可設(shè)

6ec8aac122bd4f6e

(2)(理)6ec8aac122bd4f6e的所有可能取值為0,1,2,3

6ec8aac122bd4f6e

(文)記“射手甲在該射擊比賽中能得分”為事件A, 則

6ec8aac122bd4f6e

 

 

19. (本小題滿分12分)

解:(1)證明:連結(jié)AC1.設(shè)6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e是直三棱柱,且6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是正方形,E是AC1中點(diǎn)

又D為AB中點(diǎn),6ec8aac122bd4f6e

又ED6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e(2)解法一:設(shè)H是AC中點(diǎn),F(xiàn)是EC中點(diǎn),連結(jié)DH、HF、FD

6ec8aac122bd4f6e

又側(cè)棱6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

由(1)得6ec8aac122bd4f6e是正方形,則6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在平面6ec8aac122bd4f6e上是射影,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在直角三角形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e解法二:在直三棱柱6ec8aac122bd4f6e

直線為6ec8aac122bd4f6e軸、6ec8aac122bd4f6e軸、軸建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系

6ec8aac122bd4f6e,則

6ec8aac122bd4f6e

設(shè)平面6ec8aac122bd4f6e的法向量為6ec8aac122bd4f6e,則

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,得平面A1DC的一個(gè)法向量為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e為平面CAA1C1的一個(gè)法向量

6ec8aac122bd4f6e

由圖可知二面角A-A1C-D的大小為6ec8aac122bd4f6e

 

 

20. (本小題滿分12分)

解:(1)6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e是以6ec8aac122bd4f6e為公差的等差數(shù)列

6ec8aac122bd4f6e

(2)(理)當(dāng)

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e最小正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e

(文)

6ec8aac122bd4f6e

 

 

21. (本小題滿分12分)

解:(1)由6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(2)由(1)知橢圓方程可化為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e右焦點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e關(guān)于直線6ec8aac122bd4f6e的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為6ec8aac122bd4f6e

將其代入6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e

 

 

22. (本小題滿分12分)

解:(理)(1)

      6ec8aac122bd4f6e

(2)

6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

(3)證法1:用數(shù)學(xué)歸納法,略

證法2;由(2)知6ec8aac122bd4f6e恒成立,即6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

將以上不等式相加,得

6ec8aac122bd4f6e

(文)解:(1)由6ec8aac122bd4f6e,求導(dǎo)數(shù)得6ec8aac122bd4f6e

過(guò)6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的切線方程為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

而過(guò)6ec8aac122bd4f6e上的點(diǎn)6ec8aac122bd4f6e的切線方程為6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e處有極值,故6ec8aac122bd4f6e

   由(i)(ii)(iii)得 6ec8aac122bd4f6e

(2)解法1:在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上單調(diào)遞增,又6ec8aac122bd4f6e,由(i)知6ec8aac122bd4f6e

        依題意6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

綜上所述,參數(shù)b的取值范圍是6ec8aac122bd4f6e

解法2:同解法1,可得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)6ec8aac122bd4f6e,不等式顯然成立

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案
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