初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案

第一講  實(shí)數(shù)

【回顧與思考】

【例題經(jīng)典】

理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念

例1 ①a的相反數(shù)是-,則a的倒數(shù)是_______．

②實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示:

      則化簡│b-a│+=______．

③（2006年泉州市）去年泉州市林業(yè)用地面積約為10200000畝,用科學(xué)記數(shù)法表示為約______________________．

【點(diǎn)評】本大題旨在通過幾個(gè)簡單的填空，讓學(xué)生加強(qiáng)對實(shí)數(shù)有關(guān)概念的理解．

掌握實(shí)數(shù)的分類

例2  下列實(shí)數(shù)、sin60°、、（）⁰、3.14159、-、（-）^-2、中無理數(shù)有（  ）個(gè)

     A．1      B．2        C．3       D．4

【點(diǎn)評】對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類不能只看表面形式，應(yīng)先化簡，再根據(jù)結(jié)果去判斷．

快速準(zhǔn)確地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算

例3 （2006年成都市）計(jì)算：-+（-2）²×（-1）⁰-│-│．

    【點(diǎn)評】按照運(yùn)算順序進(jìn)行乘方與開方運(yùn)算。

【基礎(chǔ)訓(xùn)練】

1．下列語句：①無理數(shù)的相反數(shù)是無理數(shù)；②一個(gè)數(shù)的絕對值一定是非負(fù)數(shù)；③有理數(shù)比無理數(shù)��；④無限小數(shù)不一定是無理數(shù)，其中正確的是（  ）

A．①②③    B．②③④    C．①②④    D．②④

2．（2005年長沙市）已知a、b兩數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,下列結(jié)論正確的是（  ）

A．a(chǎn)>b     B．a(chǎn)b<0     C．b-a>0     D．a(chǎn)+b>0

3．（2006年蕪湖市）三峽工程是世界防洪效益最為顯著的水利工程,它能有效控制長江上游洪水，增強(qiáng)長江中下游抗洪能力,據(jù)相關(guān)報(bào)道三峽水庫的防洪庫容22150000000m³，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可記作（  ）

    A．221.5×10⁸m³        B．22.15×10⁹m³

C．2.215×10¹⁰m³       D．2215×10⁷m³

4．9的相反數(shù)的倒數(shù)是（  ）

A．-9      B．       C．9       D．-

5．（2005年武漢市）如圖，一電線桿AB的高為10米，當(dāng)太陽光線與地面的夾角為60度時(shí)，其影長AC約為（取1.732，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）

A．5.00米     B．8.66米     C．17.3米     D．5.77米

6．（2006年常德市）下列計(jì)算正確的是（  ）

A．=±4     B．3-2=1    C．24÷=4    D．?=2

7．（2006年南通市）一個(gè)籃球需要m元，買一個(gè)排球需要n元，則買3個(gè)籃球和5個(gè)排球共需要_________元．

8．（2006湖州市）青蛙在如圖8×8的正方形（每個(gè)小正方形的邊長為1）網(wǎng)格的格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上跳躍，青蛙每次所跳的最遠(yuǎn)距離為，青蛙從點(diǎn)A開始連續(xù)跳六次正好跳回到點(diǎn)A，則所構(gòu)成的封閉圖形的面積的最大值是________．

9．圖中是一幅“蘋果圖”，第一行有1個(gè)蘋果，第二行有2個(gè)，第三行有4個(gè)，第四行有8個(gè)，……你是否發(fā)現(xiàn)蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有______個(gè)蘋果．

【能力提升】

10．計(jì)算：│-12│÷（-+--）;

11．若a、b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

12．?dāng)?shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示: 化簡.

13．（2006年臨安市）已知：2+=2²×，3+=3²×，4+

，…，若10+=10²×符合前面式子的規(guī)律，則a+b=________．

14．（2006年江陰市）將正偶數(shù)按下表排列：

           第1列  第2列  第3列  第4列

    第1列    2

    第2列    4      6

    第3列    8     10      12

    第4列   14     16      18     20

    ……

根據(jù)上面的規(guī)律，則2006所在行、列分別是________．

應(yīng)用與探究

15．（2005年遼寧�。┰跀�(shù)學(xué)活動(dòng)中，小明為了求+的值（結(jié)果用n表示）,設(shè)計(jì)如圖（1）所示的幾何圖形．

    （1）請你利用這個(gè)幾何圖形求+ 的值為_______．

    （2）請你利用圖（2）再設(shè)計(jì)一個(gè)能求+的值的幾何圖形．

                                        (1)                        (2)

【答案】

例題經(jīng)典  例1：（1）5  （2）2a-2b  （3）1.02×10⁷  例2：C  例3：1-2

考點(diǎn)精練  1．C  2．A  3．C  4．D  5．D  6．D  7．3m+5n  8．10  9．2⁹（512）  10．-  11．1或  12．-b  13．109  14．第45行第13列 

15．（1）1-

    (2)