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昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

文科數(shù)學(xué)試卷

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。第Ⅰ卷1至3頁，第Ⅱ卷4至6頁�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。滿分150分，考試用時120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

注意事項：

1．  答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名、考號在答題卡上填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的考號、姓名，在規(guī)定的位置貼好條形碼。

2． 每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答在試卷上的答案無效。

 

參考公式：

如果事件A、B互斥，那么                          球的表面積公式

6ec8aac122bd4f6e                          6ec8aac122bd4f6e

如果事件A、B相互獨立，那么                      其中R表示球的半徑

6ec8aac122bd4f6e                        球的體積公式

如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么               6ec8aac122bd4f6e

n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率             其中R表示球的半徑

6ec8aac122bd4f6e

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

（1）已知集合6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e     （B）6ec8aac122bd4f6e      （C）6ec8aac122bd4f6e      （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（2）函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的定義域是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e      （B）6ec8aac122bd4f6e      （C）6ec8aac122bd4f6e      （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（3）函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小正周期是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e            （B）6ec8aac122bd4f6e           （C）6ec8aac122bd4f6e          （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（4）焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上，中心為原點的橢圓上一點到兩焦點的距離之和為6ec8aac122bd4f6e，若該橢圓的離心率為6ec8aac122bd4f6e，那么橢圓的方程是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e   （B）6ec8aac122bd4f6e   （C）6ec8aac122bd4f6e   （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（5）若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e            （B）6ec8aac122bd4f6e            （C）6ec8aac122bd4f6e          （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（6）若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的反函數(shù)是6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e         （B）6ec8aac122bd4f6e           （C）6ec8aac122bd4f6e           （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e（7）若把汽車的行駛路程6ec8aac122bd4f6e看作時間6ec8aac122bd4f6e的函數(shù)，下圖是函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上的圖像，則在6ec8aac122bd4f6e上汽車的行駛過程為

 

（A）先加速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（B）先減速行駛、然后勻速行駛、再加速行駛

（C）先加速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

（D）先減速行駛、然后勻速行駛、再減速行駛

 

試題詳情

（8）在公差不為零的等差數(shù)列6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e成等比數(shù)列.若6ec8aac122bd4f6e是數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e項和，則6ec8aac122bd4f6e等于

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e        （B）6ec8aac122bd4f6e         （C）6ec8aac122bd4f6e        （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（9）在正6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e邊上的高，6ec8aac122bd4f6e為邊6ec8aac122bd4f6e的中點.若將6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e翻折成直二面角6ec8aac122bd4f6e，則異面直線6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值為

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e          （B）6ec8aac122bd4f6e          （C）6ec8aac122bd4f6e        （D）6ec8aac122bd4f6e

（10）2名醫(yī)生和4名護士分配到兩所社區(qū)醫(yī)院進行“健康普查”活動，每所醫(yī)院分配1名醫(yī)生和2名護士的不同分配方案共有

（A）6種       （B）8種          （C）12種       （D）24種

試題詳情

 （11）已知點6ec8aac122bd4f6e，直線6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e是坐標(biāo)原點，6ec8aac122bd4f6e是直線6ec8aac122bd4f6e上的一點，若6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的最小值是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e       （B）6ec8aac122bd4f6e         （C）6ec8aac122bd4f6e          （D）6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（12）若6ec8aac122bd4f6e是實數(shù)，則關(guān)于6ec8aac122bd4f6e的方程組6ec8aac122bd4f6e有四組不同實數(shù)解的一個充分非必要條件是

試題詳情

（A）6ec8aac122bd4f6e （B）6ec8aac122bd4f6e  （C） 6ec8aac122bd4f6e  （D）6ec8aac122bd4f6e

機密★啟用前   【考試時間：5月5日　　　15:00～17:00】

昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

文科數(shù)學(xué)試卷

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

注意事項：

第Ⅱ卷 共3頁，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。

 

試題詳情

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案直接答在答題卡上。

（13）若角6ec8aac122bd4f6e的終邊經(jīng)過點6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e的值等于         .

試題詳情

（14）若拋物線6ec8aac122bd4f6e上一點6ec8aac122bd4f6e到其焦點的距離為3，則點6ec8aac122bd4f6e的橫坐標(biāo)等于      .

試題詳情

（15）已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e的側(cè)棱長與底面邊長都相等，6ec8aac122bd4f6e在底面6ec8aac122bd4f6e的射影是

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e的中點，則6ec8aac122bd4f6e與側(cè)面6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值等于          .

（16）某實驗室至少需某種化學(xué)藥品10 kg，現(xiàn)在市場上該藥品有兩種包裝，一種是每袋

3 kg，價格為12元；另一種是每袋2 kg，價格為10元.但由于儲存的因素，每一

種包裝購買的數(shù)量都不能超過5袋，則在滿足需要的條件下，花費最少為      元.

 

 

（17）（本小題10分）

試題詳情

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且6ec8aac122bd4f6e.

（Ⅰ）求角B的大��；

試題詳情

    （Ⅱ）若△ABC的面積是6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e，求b.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（18）（本小題12分）

試題詳情

如圖，四棱錐6ec8aac122bd4f6e的底面6ec8aac122bd4f6e是正方形，6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e．

試題詳情

（Ⅰ）證明：平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e；

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e（Ⅱ）設(shè)6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點，求二面角6ec8aac122bd4f6e的大�。�

 

            

            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（19）（本小題12分）

已知甲袋裝有1個紅球，4個白球；乙袋裝有2個紅球，3個白球.所有球大小都相同，現(xiàn)從甲袋中任取2個球，乙袋中任取2個球.

（Ⅰ）求取到的4個球全是白球的概率；

（Ⅱ）求取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率.

 

 

 

 

 

 

 

（20）（本小題12分）

試題詳情

已知等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e滿足：6ec8aac122bd4f6e，且6ec8aac122bd4f6e是6ec8aac122bd4f6e的等差中項．

試題詳情

（Ⅰ）求數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的通項公式；

試題詳情

（Ⅱ）若數(shù)列6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減,其前6ec8aac122bd4f6e項和為6ec8aac122bd4f6e，求使6ec8aac122bd4f6e成立的正整數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（21）（本小題12分）

試題詳情

已知雙曲線焦點在6ec8aac122bd4f6e軸上、中心在坐標(biāo)原點6ec8aac122bd4f6e，左、右焦點分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e為雙曲線右支上一點，且6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

試題詳情

（Ⅱ）若過6ec8aac122bd4f6e且斜率為1的直線6ec8aac122bd4f6e與雙曲線的兩漸近線分別交于6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e兩點，6ec8aac122bd4f6e 的面積為6ec8aac122bd4f6e，求雙曲線的方程．

 

 

 

 

 

 

 

（22）（本小題12分）

試題詳情

已知函數(shù)6ec8aac122bd4f6e

試題詳情

（Ⅰ）當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，若函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，求實數(shù)6ec8aac122bd4f6e的最小值；

試題詳情

（Ⅱ）設(shè)函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖象關(guān)于原點6ec8aac122bd4f6e對稱，在點6ec8aac122bd4f6e處的切線為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與函數(shù)6ec8aac122bd4f6e的圖像交于另一點6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e軸上的射影分別為6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e，

試題詳情

6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

昆明市2008~2009學(xué)年高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測

試題詳情

 

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

（1）A       （2）B        （3）B      （4）A    （5）D       （6）D 

（7）C       （8）C        （9）A     （10）C    （11）A      （12）B

 

二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

（13）6ec8aac122bd4f6e        （14）2          （15）6ec8aac122bd4f6e       （16）44

三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

（17）（本小題滿分10分）

（Ⅰ）解法一：由正弦定理得6ec8aac122bd4f6e.

故      6ec8aac122bd4f6e，

又      6ec8aac122bd4f6e，

故      6ec8aac122bd4f6e，

即      6ec8aac122bd4f6e，

故      6ec8aac122bd4f6e.

因為    6ec8aac122bd4f6e，

故      6ec8aac122bd4f6e，

      又      6ec8aac122bd4f6e為三角形的內(nèi)角，

所以    6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………5分

解法二：由余弦定理得  6ec8aac122bd4f6e.

      將上式代入6ec8aac122bd4f6e    整理得6ec8aac122bd4f6e．

      故      6ec8aac122bd4f6e，  

又      6ec8aac122bd4f6e為三角形內(nèi)角，

所以    6ec8aac122bd4f6e．                    ………………………5分

（Ⅱ）解：因為6ec8aac122bd4f6e．

故      6ec8aac122bd4f6e，

由已知  6ec8aac122bd4f6e得

6ec8aac122bd4f6e 

又因為  6ec8aac122bd4f6e.

得      6ec8aac122bd4f6e，

所以    6ec8aac122bd4f6e，

解得    6ec8aac122bd4f6e.    ………………………………………………10分

 

6ec8aac122bd4f6e（18）（本小題滿分12分）

 

（Ⅰ）證明：

             ∵6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，

             ∴6ec8aac122bd4f6e．

             又∵底面6ec8aac122bd4f6e是正方形，

       ∴6ec8aac122bd4f6e．

             又∵6ec8aac122bd4f6e，

       ∴6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，

       又∵6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e，

       ∴平面6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e．    ………………………………………6分

（Ⅱ）解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系6ec8aac122bd4f6e．

設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e．

6ec8aac122bd4f6e∵6ec8aac122bd4f6e為6ec8aac122bd4f6e的中點，6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e．

        設(shè)6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量．

6ec8aac122bd4f6e則由6ec8aac122bd4f6e 可求得6ec8aac122bd4f6e.

由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e是平面6ec8aac122bd4f6e的一個法向量，

且6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e.

∴二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e． ………………………………………12分

  解法二：

6ec8aac122bd4f6e         設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e，

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e.

設(shè)6ec8aac122bd4f6e，連接6ec8aac122bd4f6e，過6ec8aac122bd4f6e作6ec8aac122bd4f6e于6ec8aac122bd4f6e，

連結(jié)6ec8aac122bd4f6e，由（Ⅰ）知6ec8aac122bd4f6e面6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e在面6ec8aac122bd4f6e上的射影為6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e．

故6ec8aac122bd4f6e為二面角6ec8aac122bd4f6e的平面角.

在6ec8aac122bd4f6e中，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．

∴6ec8aac122bd4f6e，

∴6ec8aac122bd4f6e.

∴6ec8aac122bd4f6e.

即二面角6ec8aac122bd4f6e的大小為6ec8aac122bd4f6e． …………………………………12分

（19）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）設(shè)取到的4個球全是白球的概率6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e．          …………………………………6分

（Ⅱ）設(shè)取到的4個球中紅球個數(shù)不少于白球個數(shù)的概率6ec8aac122bd4f6e，

則6ec8aac122bd4f6e． ………………12分

（20）（本小題滿分12分）

解：（I）設(shè)等比數(shù)列6ec8aac122bd4f6e的首項為6ec8aac122bd4f6e，公比為6ec8aac122bd4f6e，

依題意，有6ec8aac122bd4f6e，

代入6ec8aac122bd4f6e， 得6ec8aac122bd4f6e．

∴6ec8aac122bd4f6e．               …………………………………2分

∴6ec8aac122bd4f6e解之得6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e  …………………6分

∴6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e．              …………………………………8分

（II）又6ec8aac122bd4f6e單調(diào)遞減，∴6ec8aac122bd4f6e．   …………………………………9分

則6ec8aac122bd4f6e． …………………………………10分

∴6ec8aac122bd4f6e，即6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e．

故使6ec8aac122bd4f6e成立的正整數(shù)n的最小值為8．………………………12分

（21）（本小題滿分12分）

（Ⅰ）解：設(shè)雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e及勾股定理得6ec8aac122bd4f6e，

由雙曲線定義得 6ec8aac122bd4f6e．

則6ec8aac122bd4f6e．               ………………………………………5分

（Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，雙曲線的兩漸近線方程為6ec8aac122bd4f6e．

由題意，設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e軸的交點為6ec8aac122bd4f6e．

若6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e交于點6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e與6ec8aac122bd4f6e交于點6ec8aac122bd4f6e，

由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e；由6ec8aac122bd4f6e得6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e則6ec8aac122bd4f6e，

故雙曲線方程為6ec8aac122bd4f6e．         ………………………………12分

（22）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e．

又因為函數(shù)6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上為增函數(shù)，

  6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立，等價于

  6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上恒成立.

又6ec8aac122bd4f6e，

故當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時取等號，而6ec8aac122bd4f6e，

  6ec8aac122bd4f6e的最小值為6ec8aac122bd4f6e．         ………………………………………6分

（Ⅱ）由已知得：函數(shù)6ec8aac122bd4f6e為奇函數(shù)，

  6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e，  ………………………………7分

6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e切點為6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e，

則切線6ec8aac122bd4f6e的方程為：6ec8aac122bd4f6e   ……………………8分

由6ec8aac122bd4f6e，

得6ec8aac122bd4f6e.

又6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e或6ec8aac122bd4f6e，由題意知，6ec8aac122bd4f6e

從而6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e.                    ………………………………………12分

 

 

 

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