一元二次不等式及解法

一復(fù)習(xí)舊知：1一元一次不等式及解法（移項，兩端相除）

            2一元二次方程的根情況的判斷：（△=b²-4ac，>0，=0，<0）

            3一元二次函數(shù)圖像：（開口，交點，對稱軸，單調(diào)性，最值

△=b²-4ac

△>0

△=0

△<0

ax²+bx+c=0的根

x_1,2=

x₁=x₂=-

方程沒有實數(shù)根

y=ax²+bx+c(a>0)的圖象及頂點h的函數(shù)值與0的大小關(guān)系

f(h)<0

f(h)=0

f(h)>0

y=ax²+bx+c（a<0）的圖象及頂點h的函數(shù)值與0的大小關(guān)系

f(h)>0

f(h)=0

f(h)<0

頂點h函數(shù)值的與0的大小關(guān)系

af(h)<0

af(h)=0

af(h)>0

要點復(fù)習(xí)：

一元二次不等式解法及步驟：

（1）求對應(yīng)一元二次方程的根。

（2）求對應(yīng)一元二次函數(shù)的圖像開口。

（3）解一元二次不等式（通過圖像上方下方判斷）

類型總結(jié)：

圖像

△，a

解的情況

類型 解的情況 判斷方法

基礎(chǔ)練習(xí)：

1不等式--6x ²+x+1>0

2不等式x ²<3x解集

3關(guān)于x不等式的解集為R,則實數(shù)a取值范圍----------

例題：1不等式3x ²+2x>2―3x

變式訓(xùn)練：--x ²+2x―2/3>0

2解不等式ax ²+x+1>0（討論 a）

變式訓(xùn)練：ax ²―2ax+a+3>0

質(zhì)量檢測：

1不等式3x ²--7x+2>0解集

2不等式ax ²+bx--2>0的解集為{x|--2<x<-1/4}則a,b的值為：

3不等式的解集是

4

知識拓展：

3、函數(shù)y=x²＋ax＋3的圖象恒在函數(shù)y=2ax－5的上方，求實數(shù)a的取值范圍.

4、時恒正，求x的取值范圍（關(guān)于a的一次函數(shù)）