高三sts專題突破及相關(guān)答案

氣體流體模型（氣柱模型）

1．（09宣武一模）一艘帆船在湖面上順風(fēng)行駛，在風(fēng)力的推動下做速度v1=4m/s的勻速直線運動, 已知：

該帆船在勻速行駛的狀態(tài)下突然失去風(fēng)的動力，帆船在

湖面上做勻減速直線運動,經(jīng)過8秒鐘才能恰好靜止；

該帆船的帆面正對風(fēng)的有效面積為S=10m2，帆船的總質(zhì)

量M約為940kg，當(dāng)時的風(fēng)速v2=10m/s。若假設(shè)帆船在

行駛的過程中受到的阻力始終恒定不變，那么由此估算：

（1）在勻速行駛的狀態(tài)下，帆船受到的動力和阻力分別 為多大？

（2）空氣的密度約為多少？

 

 

 

2．（2008年北京高考）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)的一種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機(jī)是將風(fēng)能（氣流的功能）轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機(jī)、齒輪箱，發(fā)電機(jī)等。如圖所示。

（1）利用總電阻的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電能。輸送功率，輸電電壓，求導(dǎo)線上損失的功率與輸送功率的比值;

（2）風(fēng)輪機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機(jī)可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為p，氣流速度為v，風(fēng)輪機(jī)葉片長度為r。求單位時間內(nèi)流向風(fēng)輪機(jī)的最大風(fēng)能功率Pm;

在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況下，要提高風(fēng)輪機(jī)單位時間接受的風(fēng)能，簡述可采取的措施。

（3）已知風(fēng)力發(fā)電機(jī)的輸出電功率P與Pm成正比。某風(fēng)力發(fā)電機(jī)的風(fēng)速v1＝9m/s時能夠輸出電功率P1=540kW。我國某地區(qū)風(fēng)速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風(fēng)力發(fā)電機(jī)在該地區(qū)的最小年發(fā)電量是多少千瓦時。

 

 

 

3.（08朝陽一模）某課外小組設(shè)計了一種測定風(fēng)速的裝置，其原理如圖所示，一個勁度系數(shù)k＝1300N／m，自然長度L0＝0.5m彈簧一端固定在墻上的M點，另一端N與導(dǎo)電的迎風(fēng)板相連，彈簧穿在光滑水平放置的電阻率較大的金屬桿上，彈簧是不導(dǎo)電的材料制成的。迎風(fēng)板面積S＝0.5m2，工作時總是正對著風(fēng)吹來的方向。電路的一端與迎風(fēng)板相連，另一端在M點與金屬桿相連。迎風(fēng)板可在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。定值電阻R＝1.0Ω，電源的電動勢E＝12V，內(nèi)阻r＝0.5Ω。閉合開關(guān)，沒有風(fēng)吹時，彈簧處于原長，電壓表的示數(shù)U1＝3.0V，某時刻由于風(fēng)吹迎風(fēng)板，電壓表的示數(shù)變?yōu)閁2＝2.0V。（電壓表可看作理想表）求

（1）金屬桿單位長度的電阻；（2）此時作用在迎風(fēng)板上的風(fēng)力；

（3）假設(shè)風(fēng)（運動的空氣）與迎風(fēng)板作用后的速度變?yōu)榱�，空氣的密度�?st1:chmetcnv TCSC="0" NumberType="1" Negative="False" HasSpace="False" SourceValue="1.3" UnitName="kg" w:st="on">1.3kg/m3，求風(fēng)速多大。

   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

能量發(fā)光面模型

4．（09年西城一模）節(jié)水噴灌系統(tǒng)已經(jīng)在我國很多地區(qū)使用。某節(jié)水噴灌系統(tǒng)如圖所示，噴口距離地面的高度h = 1.8m，可將水沿水平方向噴出，并能沿水平方向旋轉(zhuǎn)。噴水的最大速率v0 = 15m/s，每秒噴出水的質(zhì)量m0 = 4.0kg/s。所用的水是從井下抽取的，井中水面離地面的高度H=1.95m，并一直保持不變。水泵由電動機(jī)帶動，電動機(jī)電樞線圈電阻r = 5.0Ω。電動機(jī)正常工作時，電動機(jī)的輸入電壓U = 220V，輸入電流I = 4.0A。不計電動機(jī)的摩擦損耗，電動機(jī)的輸出功率等于水泵所需要的最大輸入功率。水泵的輸出功率與輸入功率之比為水泵的抽水效率。計算時g 取10m/s2，π 取 3。             

（1）求這個噴灌系統(tǒng)所能噴灌的面積S；

（2）假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，求水泵的抽水效率η；

（3）假設(shè)系統(tǒng)總是以最大噴水速度工作，在某地區(qū)需要用蓄電池將太陽能電池產(chǎn)生的

電能存儲起來供該系統(tǒng)使用，根據(jù)以下數(shù)據(jù)求所需太陽能電池板的最小面積Sm。

太陽光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，太陽輻射的總功率P0 = 4×1026W，

太陽到地球的距離R = 1.5×1011m，太陽能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%，

蓄電池釋放電能的效率約為90%。

 

 

 

 

 

 

 

 

5．（07年西城二模）一輛總質(zhì)量為M =6.0×102kg的太陽能汽車，使用太陽能電池供電。它的集光板能時刻正對著太陽。車上有一個直流電阻r = 4.0Ω的電動機(jī)。太陽能電池可以對電動機(jī)提供U = 120V的電壓和I = 10A的電流。已知太陽向外輻射能量的總功率為

P總 = 3.9×1026W。太陽光穿過太空和地球周圍的大氣層到達(dá)地面的過程中有大約28%的能量損耗。太陽光垂直照射到地面上時，單位面積的輻射功率為P0 = 1.0×103W/m2。半徑為R的球面積公式為S = 4πR2。（取g =10m/s2，）

（1）這輛太陽能汽車正常工作時，車上電動機(jī)將電能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能的效率是多少；

（2）若這輛車在行駛過程中所受阻力是車重的0.05倍。求這輛車可能行駛的最大速度；

（3）根據(jù)題目所給出的數(shù)據(jù)，估算太陽到地球表面的距離。

 

 

 

磁流體的應(yīng)用

24．（07年海淀一模）磁流體動力發(fā)電機(jī)的原理如圖17所示，一個水平放置的上下、前后封閉的橫截面為矩形的塑料管，其寬度為l，高度為h，管內(nèi)充滿電阻率為ρ的某種導(dǎo)電流體（如水銀）。矩形塑料管的兩端接有渦輪機(jī)，由渦輪機(jī)提供動力使流體通過管道時具有恒定的水平向右的流速v0。管道的前、后兩個側(cè)面上各有長為d的相互平行且正對的銅板M和N。實際流體的運動非常復(fù)雜，為簡化起見作如下假設(shè)：①垂直流動方向橫截面上各處流體的速度相同；②流體不可壓縮；③流體流動過程中所受總的摩擦阻力與它的流速成正比，且比例系數(shù)為k。

（1）用電阻可忽略不計的導(dǎo)線將電阻為R的燈泡（不計燈泡電阻隨溫度的變化）接在銅板M、N的外側(cè)之間，由于此時磁場對流體有力的作用，使流體的穩(wěn)定流速變?yōu)関（v<v0），求磁場對流體的作用力；

（2）現(xiàn)提高渦輪機(jī)提供的動力，使液體的流速增加到原來的值v0，求此時這臺磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率及其供電的輸出效率。

 

 

 

20．長方體導(dǎo)電材料，建立如圖34所示的坐標(biāo)系，和坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)分別為x0、y0、z0，導(dǎo)體的電阻率為ρ，導(dǎo)電材料中的自由電荷為電子，電量為e，單位體積中自由電荷的個數(shù)為n，若在垂直于x軸的前后表面加上恒定電壓U，形成沿x軸正方向的電流。則

（1）導(dǎo)體中電流的大小；

（2）導(dǎo)體中自由電荷定向移動的平均速率；

（3）若加上沿y軸正方向、磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，則垂直于z軸方向的上下兩個表面產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象叫霍爾效應(yīng)。分析上下表面誰的電勢高，并求出電勢差的大小。

 

20．（1）；（2）；（3）

 

 

 

21．在原子反應(yīng)堆中抽動液態(tài)金屬或在醫(yī)療器械中抽動血液等導(dǎo)電液體時，常使用電磁泵。某種電磁泵的結(jié)構(gòu)如圖17所示，把裝有液態(tài)鈉的矩形截面導(dǎo)管（導(dǎo)管是環(huán)形的，圖中只畫出其中一部分）水平放置于勻強(qiáng)磁場中，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與導(dǎo)管垂直。讓電流I按如圖方向橫穿過液態(tài)鈉且電流方向與B垂直。設(shè)導(dǎo)管截面高為a，寬為b，導(dǎo)管有長為l的一部分置于磁場中。由于磁場對液態(tài)鈉的作用力使液態(tài)鈉獲得驅(qū)動力而不斷沿管子向前推進(jìn)。整個系統(tǒng)是完全密封的。只有金屬鈉本身在其中流動，其余的部件都是固定不動的。

      

（1）在圖上標(biāo)出液態(tài)鈉受磁場驅(qū)動力的方向。

（2）假定在液態(tài)鈉不流動的條件下，求導(dǎo)管橫截面上由磁場驅(qū)動力所形成的附加壓強(qiáng)p與上述各量的關(guān)系式。

（3）設(shè)液態(tài)鈉中每個自由電荷所帶電量為q，單位體積內(nèi)參與導(dǎo)電的自由電荷數(shù)為n，求在橫穿液態(tài)鈉的電流I的電流方向上參與導(dǎo)電的自由電荷定向移動的平均速率v0。

21．（1）F的方向沿導(dǎo)管水平向里，且與B、I垂直

（2）   （3）

 

 

 

 

電動機(jī)原理應(yīng)用

25.（20分）下圖是導(dǎo)軌式電磁炮實驗裝置示意圖。兩根平行長直金屬導(dǎo)軌沿水平方向固定，其間安放金屬滑塊（即實驗用彈丸）。滑塊可沿導(dǎo)軌無摩擦滑行，且始終與導(dǎo)軌保持良好接觸。電源提供的強(qiáng)大電流從一根導(dǎo)軌流入，經(jīng)過滑塊，再從另一導(dǎo)軌流回電源�；瑝K被導(dǎo)軌中的電流形成的磁場推動而發(fā)射。在發(fā)射過程中，該磁場在滑塊所在位置始終可以簡化為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于紙面，其強(qiáng)度與電流的關(guān)系為B=kI，比例常量k=2.5×10－6T/A。已知兩導(dǎo)軌內(nèi)側(cè)間距l(xiāng)=1.5cm，滑塊的質(zhì)量m=30g，滑塊沿導(dǎo)軌滑行5m后獲得的發(fā)射速度v=3.0km/s（此過程視為勻加速運動）。

（1）求發(fā)射過程中電源提供的電流強(qiáng)度。

（2）若電源輸出的能量有4%轉(zhuǎn)換為滑塊的動能，則發(fā)射過程中電源的輸出功率和輸出電壓各是多大？

（3）若此滑塊射出后隨即以速度v沿水平方向擊中放在水平面上的砂箱，它嵌入砂箱的深度為s'。設(shè)砂箱質(zhì)量為M，滑塊質(zhì)量為m，不計砂箱與水平面之間的摩擦。求滑塊對砂箱平均沖擊力的表達(dá)式。

文本框: 電 源

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24.(20分)磁流體推進(jìn)船的動力來源于電流與磁場間的相互作用，圖1是在平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進(jìn)器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。

如圖2所示，通道尺寸a=2.0m、b=0.15m、c=0.10m，工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加B=0.8T的勻強(qiáng)磁場；沿x軸負(fù)方向加勻強(qiáng)電場，使兩極板間的電壓U=99.6V；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率ρ=0.20Ω?m。

（1）       船靜止時，求電源接通瞬間推進(jìn)器對海水推力的大小和方向；

（2）       船以vs=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)。以船為參照物，海水以5.0m/s的速率涌入進(jìn)水口，由于通道的截面積小于進(jìn)水口的截面積，在通道內(nèi)海水的速率增加到vd=8.0m/s。求此時金屬板間的感應(yīng)電動勢U感。

船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U '=U-U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)換為船的動力。當(dāng)船以vs=5.0m/s的速度勻速前進(jìn)時，求海水推力的功率。


 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

與生活相關(guān)的習(xí)題

24.(07年宣武二模)電磁爐專用平底鍋的鍋底和鍋壁均由耐高溫絕緣材料制成,起加熱作用的是安裝在鍋底平面的一系列粗細(xì)均勻半徑不同的同心導(dǎo)體環(huán)（導(dǎo)體環(huán)的分布如圖所示），導(dǎo)體環(huán)所用材料每米的電阻值為R0 Ω，從中心向外第n個同心圓環(huán)的半徑為rn=nr0  (其中n=1,2,3,…，8,共有8個圓環(huán)，r0為已知量)，如圖所示。當(dāng)電磁爐開啟后，能產(chǎn)生垂直于鍋底方向的變化磁場，該磁場在環(huán)狀導(dǎo)體上產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢規(guī)律為：e=S?2sinωt（式中：e為瞬時感應(yīng)電動勢，S為環(huán)狀導(dǎo)體所包圍的圓平面的面積，ω為已知常數(shù)）,那么，當(dāng)電磁爐正常工作時，求：

image description（1）第n個導(dǎo)體環(huán)中感應(yīng)電流的有效值表達(dá)式；

（2）前三條（靠近中心的三條）導(dǎo)體環(huán)釋放的總功率有多大？

（3）假設(shè)導(dǎo)體環(huán)產(chǎn)生的熱量全部以波長為λ的紅外線光子輻射出來，  

那么第三條導(dǎo)體環(huán)上t秒鐘內(nèi)射出的光子數(shù)是多少？

（光速c和普朗克常數(shù)h為已知量，t>> 2π/ω）

 

 

 

 

 

 

 

22．（09年石景山一模）課間休息時，同學(xué)們常用摸高比賽來消除疲憊，振奮精神。一質(zhì)量為60kg的男同學(xué)豎直向上跳起，在將要離地時，他的重心升高了0.4m，接下來重心又繼續(xù)升高了0.8m而到達(dá)跳躍的最高點。若他蹬地的那段時間是0.2s，（空氣阻力不計，取g=10m/s2）求：

（1）該男同學(xué)的起跳速率？

（2）在起跳過程中，該同學(xué)做功的平均功率？

（3）在起跳過程中，該同學(xué)蹬地的平均作用力？

 

 

 

 

【例8】在電視節(jié)目中，我們常能看到一種精彩的水上運動──滑水板運動，如圖所示，運動員在快艇的水平牽引力下，腳踏傾斜滑板在水上滑行，設(shè)滑板是光滑的，滑板的滑水面積為S，滑板與水平方向的夾角為θ（滑板前端抬起的角度），水的密度為ρ。

理論研究表明：水對滑板的作用力大小N=ρSv2sin2θ，式中的v為快艇的牽引速度。

（1）     若人的質(zhì)量為m，求快艇的水平牽引速度v。

（2）   在上述條件下，快艇對運動員的牽引功率為多大？

[答案] (1)   (2)

 

 

 

重慶23.（16分）滑板運動是一項非常刺激的水上運動，研究表明，在進(jìn)行滑板運動時，水對滑板的作用力Fx垂直于板面，大小為kv2，其中v為滑板速率（水可視為靜止）.某次運動中，在水平牽引力作用下,當(dāng)滑板和水面的夾角θ=37°時（如下圖所示），滑板做勻速直線運動，相應(yīng)的k=54 kg/m，入和滑板的總質(zhì)量為108 kg,試求（重力加速度g取10 m/s2,sin 37°取，忽略空氣阻力）：

（1）水平牽引力的大��；

（2）滑板的速率；

（3）水平牽引力的功率.

【解析】（1）以滑板和運動員為研究對象，其受力如圖所示

由共點力平衡條件可得

           ①

                ②

由①、②聯(lián)立，得

F =810N

(2)

得m/s

(3)水平牽引力的功率

P=Fv=4050 W

 

 

25．（04年海淀二模）如圖16甲所示為電視機(jī)中顯像管的原理示意圖，電子槍中的燈絲加熱陰極而逸出電子，這些電子再經(jīng)加速電場加速后，從O點進(jìn)入由磁偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的偏轉(zhuǎn)磁場中，經(jīng)過偏轉(zhuǎn)磁場后打到熒光屏MN上，使熒光屏發(fā)出熒光形成圖像，不計逸出電子的初速度和重力。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，加速電場的電壓為U。偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生的磁場場分布在邊長為l的正方形abcd區(qū)域內(nèi)，磁場方向垂直紙面，且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化規(guī)律如圖16乙所示。在每個周期內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度都是從－B0均勻變化到B0。磁場區(qū)域的左邊界的中點與O點重合，ab邊與OO′平行，右邊 界bc與熒光屏之間的距離為s。由于磁場區(qū)域較小，且電子運動的速度很大，所以在每個電子通過磁場區(qū)域的過程中，可認(rèn)為磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，即為勻強(qiáng)磁場，不計電子之間的相互作用。

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    （1）求電子射出電場時的速度大小。
    （2）為使所有的電子都能從磁場的bc邊射出，求偏轉(zhuǎn)線圈產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。
    （3）熒光屏上亮線的最大長度是多少？
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    25．（05年朝陽一模）噴墨打印機(jī)的原理示意圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁液滴，此液滴經(jīng)過帶電室時被帶上負(fù)電，帶電多少由計算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號加以控制。帶電后液滴以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，帶電液滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后打到紙上，顯示出字體。計算機(jī)無信號輸入時，墨汁液滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)板最后注入回流槽流回墨盒。
    設(shè)偏轉(zhuǎn)極板板長L1=1.6cm，兩板間的距離d=0.50cm，兩板間的電壓U=8.0×103V，偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L2=3.2cm。若一個墨汁液滴的質(zhì)量為m=1.6×10-10kg，墨汁液滴以v0=20m/s的初速度垂直電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，此液滴打到紙上的點距原入射方向的距離為2.0mm。不計空氣阻力和重力作用。求：
    ⑴這個液滴通過帶電室后所帶的電荷量q。
    ⑵若要使紙上的字體放大，可通過調(diào)節(jié)兩極板間的電壓或調(diào)節(jié)偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L2來實現(xiàn)�，F(xiàn)調(diào)節(jié)L2使紙上的字體放大10%，調(diào)節(jié)后偏轉(zhuǎn)極板的右端距紙的距離L2/為多大？
    ⑴1.3×10-13C  ⑵3.6cm
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    與前沿科技相關(guān)
    24. （05年宣武二模）
    半個世紀(jì)以來，熱核聚變的研究一直圍繞著一個主題，那就是要實現(xiàn)可控的核聚變反應(yīng)，造出一個人造太陽，一勞永逸地解決人類的能源危機(jī)。在受控核聚變裝置中，需要把核反應(yīng)物質(zhì)――氘（）和氚（）“加熱”到上億度而成為等離子體，而這些等離子體無法用通常意義上的“容器”盛裝，只能用強(qiáng)磁場來束縛它們。前不久，中國科學(xué)家率先建成了世界上第一個可控全超導(dǎo)核聚變實驗裝置，模擬太陽實現(xiàn)可控的核聚變。
     
    可控全超導(dǎo)核聚變裝置從內(nèi)到外有五層部件構(gòu)成，比較復(fù)雜�，F(xiàn)在按下面的簡化模型來討論這個問題：如圖所示，設(shè)想最關(guān)鍵的環(huán)狀磁容器是一個橫截面為環(huán)形的區(qū)域：內(nèi)徑為R1，外徑為R2，區(qū)域內(nèi)有垂直于截面向里的磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。
     
    （1）該核反應(yīng)方程式為：_____________________________；
    （2）已知氘（）、氚（）、氦（）核、中子（）的靜質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4，那么在每一個核反應(yīng)中釋放的能量為多少？（已知光速為C）
    （3）若等離子體源恰好放置在環(huán)心O點，它能沿半徑方向輻射出各種速率的帶電粒子，這些帶電粒子的最大荷質(zhì)比為k，不計帶電離子的重力，該磁場能夠約束住的這些帶電粒子的最大速率是多少？
     
     
     
    25．（07年天津高考）離子推進(jìn)器是新一代航天動力裝置，可用于衛(wèi)星姿態(tài)控制和軌道修正。推進(jìn)劑從圖中P處注入，在A處電離出正離子，BC之間加有恒定電壓，正離子進(jìn)入B時的速度忽略不計，經(jīng)加速后形成電流為I的離子束后噴出。已知推進(jìn)器獲得的推力為F，單位時間內(nèi)噴出的離子質(zhì)量為J。為研究問題方便，假定離子推進(jìn)器在太空中飛行時不受其他外力，忽略推進(jìn)器運動速度。
    （1）求加在BC間的電壓U；
    （2）為使離子推進(jìn)器正常運行，必須在出口D處向正離子束注入電子，試解釋其原因。
    17.（12分）宇宙飛船是人類進(jìn)行空間探索的重要設(shè)備，當(dāng)飛船升空進(jìn)入軌道后，由于各種原因經(jīng)常會出現(xiàn)不同程度的偏離軌道現(xiàn)象。離子推進(jìn)器是新一代航天動力裝置，也可用于飛船姿態(tài)調(diào)整和軌道修正，其原理如圖1所示，首先推進(jìn)劑從圖中的P處被注入，在A處被電離出正離子，金屬環(huán)B、C之間加有恒定電壓，正離子被B、C間的電場加速后從C端口噴出，從而使飛船獲得推進(jìn)或姿態(tài)調(diào)整的反沖動力。
    假設(shè)總質(zhì)量為M的衛(wèi)星，正在以速度V沿MP方向運動，已知現(xiàn)在的運動方向與預(yù)定方向MN成θ角，如圖2所示。為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向MN，飛船啟用推進(jìn)器進(jìn)行調(diào)整。 
    已知推進(jìn)器B、C間的電壓大小為U，帶電離子進(jìn)入B時的速度忽略不計，經(jīng)加速后形成電流強(qiáng)度為I的離子束從C端口噴出，         
圖1
    若單個離子的質(zhì)量為m，電量為q，忽略離子間的相互作用力，忽略空間其他外力的影響，忽略離子噴射對衛(wèi)星質(zhì)量的影響。請完成下列計算任務(wù)：
    （1）正離子經(jīng)電場加速后，從C端口噴出的速度v是多大？
    （2）推進(jìn)器開啟后飛船受到的平均推力F是多大？
    （3）如果沿垂直于飛船速度V的方向進(jìn)行推進(jìn)，且推進(jìn)器工作時
    間極短，為了使飛船回到預(yù)定的飛行方向，離子推進(jìn)器噴射
    出的粒子數(shù)N為多少？                                              

     17?（12分）
    （1）qU =mv2               
v=  ……………………………………(1分）
    （2）（共4分）以t秒內(nèi)噴射的離子（nm）為研究對象，應(yīng)用動量定理有：
       ?t=nmv……………………………………………………(1分）
    又∵ I=nq/t …………………………………………………………(1分）
    ∴=I（為nm受到的平均沖力）………………………………(1分）
    ∴由牛頓第三定律知，飛船受到的平均反沖力大小也為I………(1分）
    （3）（共7分）
       飛船方向調(diào)整前后，其速度合成矢量如圖所示(2分）：
     
     
    ∴ ΔV=Vtanθ……………………………………………(1分）
     
    ∵ 系統(tǒng)總動量守恒      （而且:M >>N m）
     
    ∴ MΔV=N
m v ……………………………………………(1分）
    ∴ N=MΔV/mv =………………………………(3分）
     
    圖2
     
     
    25．（05年天津高考）正電子發(fā)射計算機(jī)斷層（PET）是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。
    ⑴PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時還產(chǎn)生另一個粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。
    ⑵PET所用回旋加速器示意如圖，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時的初速度不計，質(zhì)子在加速器中運動的總時間為t（其中已略去了質(zhì)子在加速電場中的運動時間），質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。
    ⑶試推證當(dāng)R>>d時，質(zhì)子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質(zhì)子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）。
     
     
     
    16．（05年廣東高考）如圖12所示，在一個圓形區(qū)域內(nèi)，兩個方向相反且都垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場分布在以直徑A2A4為邊界的兩個半圓形區(qū)域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4與A1A3的夾角為60º。一質(zhì)量為m、帶電量為+q的粒子以某一速度從Ⅰ區(qū)的邊緣點A1處沿與A1A3成30º角的方向射入磁場，隨后該粒子以垂直于A2A4的方向經(jīng)過圓心O進(jìn)入Ⅱ區(qū)，最后再從A4處射出磁場。已知該粒子從射入到射出磁場所用的時間為t，求Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的大�。ê雎粤Ｗ又亓Γ�。
     
    25．（05年北京春季高考）近期《科學(xué)》中文版的文章介紹了一種新技術(shù)――航天飛纜，航天飛纜是用柔性纜索將兩個物體連接起來在太空飛行的系統(tǒng)。飛纜系統(tǒng)在太空飛行中能為自身提供電能和拖曳力，它還能清理“太空垃圾”等。從1967年至1999年17次試驗中，飛纜系統(tǒng)試驗已獲得部分成功。該系統(tǒng)的工作原理可用物理學(xué)的基本定律來解釋。
        下圖為飛纜系統(tǒng)的簡化模型示意圖，圖中兩個物體P，Q的質(zhì)量分別為mP、mQ，柔性金屬纜索長為l，外有絕緣層，系統(tǒng)在近地軌道作圓周運動，運動過程中Q距地面高為h。設(shè)纜索總保持指向地心，P的速度為vP。已知地球半徑為R，地面的重力加速度為g。
       （1）飛纜系統(tǒng)在地磁場中運動，地磁場在纜索所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。設(shè)纜索中無電流，問纜索P、Q哪端電勢高？此問中可認(rèn)為纜索各處的速度均近似等于vP，求P、Q兩端的電勢差；
       （2）設(shè)纜索的電阻為R1，如果纜索兩端物體P、Q通過周圍的電離層放電形成電流，相應(yīng)的電阻為R2，求纜索所受的安培力多大；
       （3）求纜索對Q的拉力FQ。
     
     
     
     
     
    天津25．(22分)磁懸浮列車是一種高速低耗的新型交通工具。它的驅(qū)動系統(tǒng)簡化為如下模型，固定在列車下端的動力繞組可視為一個矩形純電阻金屬框，電阻為R，金屬框置于xOy平面內(nèi)，長邊MN長為l，平行于y軸，寬為d的NP邊平行于x軸，如圖1所示。列車軌道沿Ox方向，軌道區(qū)域內(nèi)存在垂直于金屬框平面的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿Ox方向按正弦規(guī)律分布，其空間周期為λ，最大值為B0，如圖2所示，金屬框同一長邊上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同，整個磁場以速度v0沿Ox方向勻速平移。設(shè)在短暫時間內(nèi)，MN、PQ邊所在位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間的變化可以忽略，并忽略一切阻力。列車在驅(qū)動系統(tǒng)作用下沿Ox方向加速行駛，某時刻速度為v(v<v0)。
    (1)簡要敘述列車運行中獲得驅(qū)動力的原理；
    (2)為使列車獲得最大驅(qū)動力，寫出MN、PQ邊應(yīng)處于磁場中的什么位置及λ與d之間應(yīng)滿足的關(guān)系式：
    (3)計算在滿足第(2)問的條件下列車速度為v時驅(qū)動力的大小。
    【解析】
    （1）由于列車速度與磁場平移速度方向相同，導(dǎo)致穿過金屬框的磁通量發(fā)生變化，由于電磁感應(yīng)，金屬框中會產(chǎn)生感應(yīng)電流，該電流受到安培力即為驅(qū)動力。
    （2）為使列車獲得最大驅(qū)動力，MM、PQ應(yīng)位于磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度同為最大值且反向的地方，這會使得金屬框所圍面積的磁通量變化率最大，導(dǎo)致線框中電流最強(qiáng)，也會使得金屬框長邊中電流收到的安培力最大，因此，d應(yīng)為的奇數(shù)倍，即
    ①
    （3）由于滿足（2）問條件，則MM、PQ邊所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0且方向總相反，經(jīng)短暫的時間Δt，磁場沿Ox方向平移的距離為v0Δt，同時，金屬框沿Ox方向移動的距離為vΔt。
    因為v0>v，所以在Δt時間內(nèi)MN邊掃過磁場的面積
    S=（v0-v）lΔt
    在此Δt時間內(nèi)，MN邊左側(cè)穿過S的磁通量移進(jìn)金屬框而引起框內(nèi)磁通量變化
    ΔΦMN  = B0l（v0-v）Δt②
    同理，該Δt時間內(nèi)，PQ邊左側(cè)移出金屬框的磁通引起框內(nèi)磁通量變化
    ΔΦPQ =
B0l（v0-v）Δt③
    故在Δt內(nèi)金屬框所圍面積的磁通量變化
    ΔΦ = ΔΦMN  +ΔΦPQ④
    根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，金屬框中的感應(yīng)電動勢大小
    ⑤
    根據(jù)閉合電路歐姆定律有
    ⑥
    根據(jù)安培力公式，MN邊所受的安培力
    FMN  = B0Il
    PQ邊所受的安培力
    FPQ  = B0Il
    根據(jù)左手定則，MM、PQ邊所受的安培力方向相同，此時列車驅(qū)動力的大小
    F = FMN  + FPQ = 2 B0Il⑦
    聯(lián)立解得
    ⑧
     
     
     
     
     
     
     
     
    以實際生產(chǎn)相關(guān)
    25．（22分）下圖是某種靜電分選器的原理示意圖。兩個豎直放置的平行金屬板帶有等量異號電荷，形成勻強(qiáng)電場。分選器漏斗的出口與兩板上端處于同一高度，到兩板距離相等�；旌显谝黄鸬腶、b兩種顆粒從漏斗出口下落時，a種顆粒帶上正電，b種顆粒帶上負(fù)電。經(jīng)分選電場后，a、b兩種顆粒分別落到水平傳送帶A、B上。
          
已知兩板間距d=0.1m，板的度l=0.5m，電場僅局限在平行板之間；各顆粒所帶電量大小與其質(zhì)量之比均為1×10－5C/kg。設(shè)顆粒進(jìn)入電場時的初速度為零，分選過程中顆粒大小及顆粒間的相互作用力不計。要求兩種顆粒離開電場區(qū)域時，不接觸到極板但有最大偏轉(zhuǎn)量。重力加速度g取10m/s2。
    （1）左右兩板各帶何種電荷？兩極板間的電壓多大？
    （2）若兩帶電平行板的下端距傳送帶A、B的高度H=0.3m，顆粒落至傳送帶時的速度大小是多少？
    （3）設(shè)顆粒每次與傳帶碰撞反彈時，沿豎直方向的速度大小為碰撞前豎直方向速度大小的一半。寫出顆粒第n次碰撞反彈高度的表達(dá)式。并求出經(jīng)過多少次碰撞，顆粒反彈的高度小于0.01。
     
     
     
     
     
     
     
    23.（03年全國高考）為研究靜電除塵，有人設(shè)計了一個盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積A=0.04m2的金屬板，間距L=0.05m，當(dāng)連接到U=2500V的高壓電源正負(fù)兩極時，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個勻強(qiáng)電場，如圖所示�，F(xiàn)把一定量均勻分布的煙塵顆粒密閉在容器內(nèi)，每立方米有煙塵顆粒1013個，假設(shè)這些顆粒都處于靜止?fàn)顟B(tài)，每個顆粒帶電量為q=+1.0×10-17C，質(zhì)量為m=2.0×10-15kg，不考慮煙塵顆粒之間的相互作用和空氣阻力，并忽略煙塵顆粒所受重力。求合上電鍵后：⑴經(jīng)過多長時間煙塵顆�？梢员蝗课剑竣瞥龎m過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？⑶經(jīng)過多長時間容器中煙塵顆粒的總動能達(dá)到最大？
     
     
    【例26】有一種磁性加熱裝置，其關(guān)鍵部分由焊接在兩個等大的金屬圓環(huán)上的根間距相等的平行金屬條組成，形成“鼠籠”狀，如圖所示。每根金屬條的長度為,電阻為，金屬環(huán)的直徑為，電阻不計。圖中虛線所示的空間范圍內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場，磁場的寬度恰好等于“鼠籠”金屬條的間距，當(dāng)金屬環(huán)以角速度繞過兩圓環(huán)的圓心的軸旋轉(zhuǎn)時，始終有一根金屬條在垂直切割磁感線。“鼠籠”的轉(zhuǎn)動由一臺電動機(jī)帶動，這套設(shè)備的效率為，求電動機(jī)輸出的機(jī)械功率。
    [答案] 

     
    25.（03年全國高考）曾經(jīng)流行過一種向自行車車頭供電的小型交流發(fā)電機(jī)，圖1為其結(jié)構(gòu)示意圖。圖中N、S是一對固定的磁極，abcd為固定在轉(zhuǎn)軸上的矩形線框，轉(zhuǎn)軸過bc的中點、與ab邊平行，它的一端有一半徑r0＝1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣相接觸，如圖2所示。當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而使線圈在磁極間轉(zhuǎn)動。設(shè)線框由N=800匝導(dǎo)線組成，每匝線圈的面積S=20cm2，磁極間的磁場可視為勻強(qiáng)磁場，磁感強(qiáng)度B=0.010T，自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm（見圖2）�，F(xiàn)從靜止開始使大齒輪加速轉(zhuǎn)動，問大齒輪的角速度為多大才能使發(fā)電機(jī)輸出電壓的有效值U=3.2V？（假定摩擦小輪與自行車之間無相對滑動）
    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
    解：當(dāng)自行車車輪轉(zhuǎn)動時，通過摩擦小輪使發(fā)電機(jī)的線框在勻強(qiáng)磁場內(nèi)轉(zhuǎn)動，線框中產(chǎn)生一正弦交流電動勢，其最大值
    εm=NBS 0            
                                     ①
    式中ω0為線框轉(zhuǎn)動的角速度，即摩擦輪轉(zhuǎn)動的角速度。
    發(fā)電機(jī)兩端電壓的有效值
    U=εm                                                                        
②
    設(shè)自行車車輪的角速度為ω1，由于自行車車輪摩擦小輪之間無相對滑動，有
    R1ω1=R0ω0                                
                                         ③
    小齒輪轉(zhuǎn)動的角速度與自行車轉(zhuǎn)動的角速度相同，也為ω1。設(shè)大齒輪的角速度為ω，有
    R3ω=rω1                                                                          
④
    由以上各式得
    ω=                                           
⑤
    代入數(shù)據(jù)得
    ω=3.2rad/s                                               
⑥
    34.（03年全國高考）一傳送帶裝置示意圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時變?yōu)閳A弧形（圓弧由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時是傾斜的，AB和CD都與BC相切�，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個一個在A處放到傳送帶上，放置時初速度為零，經(jīng)傳送帶運送到D處，D和A的高度差為h。穩(wěn)定工作時傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L。每個箱子在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對于傳送帶靜止，且以后也不再滑動（忽略經(jīng)BC段的微小滑動）。已知在一段相當(dāng)長的時間T內(nèi)，共運送小貨箱的數(shù)目N個。這裝置由電動機(jī)帶動，傳送帶與輪子間無相對滑動，不計輪軸處的摩擦。求電動機(jī)的平均功率。
    解：以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運動速度為v0，在水平段運輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動摩擦力作用下做勻加速直線運動，設(shè)這段路程為s，所用的時間為t，加速度為a，則對小貨箱有
        s=at2                 
①
    v0=at                   
②
    在這段時間內(nèi)，傳送帶運動的路程為
    s0=v0t                                                         
③
    由以上各式得
    s0=2s                                                          
④
    用f表示小箱與傳送帶之間的滑動摩擦力，則傳送帶對小箱做功為
    A=fs=m                                                    
⑤
    傳送帶克服小箱對它的摩擦力做功
    A0=fs0=2×m                                                
⑥
    兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出
    
				
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案