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棗莊市2009 年高三模擬考試

數(shù)學(xué)試題（理） 2009.5

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘。

第Ⅰ卷（選擇題，共60分）

注意事項：

1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目、試卷類型用2B鉛筆涂

寫在答題卡上。

2．第Ⅰ卷的每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需

改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。

3．第Ⅱ卷的非選擇題部分必須用0.5毫米的黑色簽字筆作答，答案必須卸載答題紙各題

目制定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再附上新的答案；

不準(zhǔn)使用涂改液。

一、選擇題本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一

1．設(shè)全集R，若集合，則為（）

試題詳情

A． B．

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C． D．

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2．已知是虛數(shù)單位，和都是實數(shù)，且，則等于（）

試題詳情

A． B． C．1 D．-1

試題詳情

3．如圖，已知正方形的面積為10，向正方形

內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外

的黃豆數(shù)為114顆，以此實驗數(shù)據(jù)為依據(jù)，

可以估計出陰影部分的面積約為（）

A．5.3 B．4.3

C．4.7 D．5.7

4．已知，則有（）

A． B．

C． D．

5．下列命題中，所有正確命題的個數(shù)為（）

試題詳情

① 命題“若，則且”的逆命題是真命題；

試題詳情

② 個位數(shù)字為零的整數(shù)能被5整除，則個位數(shù)字不是零的整數(shù)不能被5整除；

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③ 若隨機(jī)變量，且，則

A．0 B．1 C．2 D．3

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6．點在函數(shù)的圖象上，點與點關(guān)于軸對稱且在直線

試題詳情

上，則函數(shù)在區(qū)間上（）

A．既沒有最大值也沒有最小值 B．最小值為-3，無最大值

試題詳情

C．最小值為-3，最大值為9 D．最小值為，無最大值

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7．一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積等于（）

A．

B．

C．

D．

8．我省高中學(xué)校自實施素質(zhì)教育以來，學(xué)生社團(tuán)得到迅猛發(fā)展。某校高一新生中的五名同

學(xué)打算參加“春暉文學(xué)社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團(tuán)。若

每個社團(tuán)至少有一名同學(xué)參加，每名同學(xué)至少參加一個社團(tuán)且只能參加一個社團(tuán)，且同

學(xué)甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數(shù)為（）

A．72 B．108 C．180 D．216

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9．已知函數(shù)，給出下列四個說法：

試題詳情

①若，則； ②的最小正周期是2π；

試題詳情

③在區(qū)間上是增函數(shù)； ④的圖象關(guān)于直線對稱。

其中正確說法的個數(shù)為（）

A．1 B．2 C．3 D．4

試題詳情

10．在△中，=2，∠=120°，則以A，B為焦點且過點的雙曲線的離心率為（）

試題詳情

A． B． C． D．

試題詳情

11．過拋物線的焦點的直線與拋物線在第一象限的交點為A，與拋物線的準(zhǔn)線的交點為，點在拋物線的準(zhǔn)線上的射影為，若，則拋物線的方程為（）

試題詳情

A． B． C． D．

試題詳情

12．定義在R上的函數(shù)滿足，當(dāng)時，，

則（）

試題詳情

A． B．

試題詳情

C． D．

第Ⅱ卷（非選擇題共90分）

試題詳情

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在答題紙中指定的橫線上。

13．若直線與直線平行，則實數(shù)的值為。

試題詳情

14．某地為了了解地區(qū)10000戶家庭的用電情況，采用分層抽樣的方法抽取了500戶家庭的月均用電量，并根據(jù)這500戶家庭的月均用電量畫


20090511 有戶。試題詳情 15．?dāng)?shù)列的前10項由如圖所示的流程圖依次輸出的的值構(gòu)成，則數(shù)列的一個通項公式= 。試題詳情 16．對于任意的實數(shù)和，不等式試題詳情恒成試題詳情立，則實數(shù)的取值范圍是。試題詳情三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，鄭敏過程或演算步驟。 17．（本小題滿分12分）試題詳情在△，已知=5，點在線段上，且試題詳情 =0，設(shè)∠，，求的值試題詳情 18．（本小題滿分12分）甲、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、試題詳情 “迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)9次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止。記游戲終止時投擲骰子的次數(shù)為（1）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；試題詳情（2）求的分布列及數(shù)學(xué)期望E。試題詳情 19．（本小題滿分12分）試題詳情是首項的等比數(shù)列，其前項和為S_n，且成等比數(shù)列。試題詳情（1）求數(shù)列的通項公式；試題詳情（2）若，設(shè)為數(shù)列的前項和，試題詳情求證：試題詳情 20．（本小題滿分12分）試題詳情已知斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁，側(cè)面與底面垂直，∠，，且⊥，AA₁=A₁C。（1）試判斷A₁A與平面A₁BC是否垂直，并說明理由；試題詳情（2）求側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值。試題詳情 21．（本小題滿分12分）試題詳情已知函數(shù)，試題詳情（1）設(shè)兩曲線與有公共點，且在公共點處的切線相同，若，試建立關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；試題詳情（2）若在（0，4）上為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。試題詳情 22．（本小題滿分12分）試題詳情已知、B、C是橢圓M：上的三點，其中點A的坐標(biāo)為，BC過橢圓M的中心，且（1）求橢圓M的方程；試題詳情（2）過點的直線（斜率存在時）與橢圓M交于兩點P、Q，設(shè)D為橢圓M與軸負(fù)半軸的交點，且求實數(shù)的取值范圍。試題詳情一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。 CABD CDDC BABD 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 13．3 14．1200 15． 16．三、解答題：本大題共6小題，共74分。 17．解： 1分 ∵，∴⊥，∴∠ 在Rt△ADC中 4分 ∴ 6分 ∵ 7分又∵ 9分 ∴ 12分 18．解：（1）當(dāng)=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據(jù)規(guī)則，前5次中必輸1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此 = 4分（2）設(shè)游戲終止時骰子向上的點數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為，向上的點數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n，則由，可得：當(dāng) 或，時，當(dāng)，或因此的可能取值是5、7、9 6分每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是 10分所以的分布列是： 5 7 9 12分 19．解：設(shè)數(shù)列的公比為（1）若，則顯然不成等差數(shù)列，與題設(shè)條件矛盾，所以≠1 1分由成等差數(shù)列，得化簡得 4分 ∴ 5分（2）解法1： 6分當(dāng)≥2時， 10分 =1+ 12分解法2： 6分當(dāng)≥2時，設(shè)這里，為待定常數(shù)。則當(dāng)n≥2時，易知數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，所以可見，n≥2時，于是，n≥2時，有 10分 =1+ 12分 20．解法一：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，（1）有條件知 1分由面⊥面ABC，AA₁⊥A₁C，AA₁=A₁C，知 2分 ∵ ……………3分 ∴與不垂直，即AA₁與BC不垂直， ∴AA₁與平面A₁BC不垂直……5分（2）由ACC₁A₁為平行四邊形，知==…7分設(shè)平面BB₁C₁C的法向量，由令，則 9分另外，平面ABC的法向量（0，0，1） 10分所以側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為 12分解法二：（1）取AC中點D，連結(jié)A₁D，則A₁D⊥AC。又∵側(cè)面ACC₁A₁與底面ABC垂直，交線為AC， ∵A₁D⊥面ABC ………2分 ∴A₁D⊥BC。假設(shè)AA₁與平面A₁BC垂直，則A₁D⊥BC。又A₁D⊥BC，由線面垂直的判定定理， BC⊥面A₁AC，所以BC⊥AC，這樣在△ABC中有兩個直角，與三角形內(nèi)角和定理矛盾。假設(shè)不成立，所以AA₁不與平面A₁BC垂直………5分（2）側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成的銳二面角即為側(cè)面BB₁C₁C與A₁B₁C₁底面所成的銳二面角。過點C作A₁C₁的垂線CE于E，則CE⊥面A₁B₁C₁，B₁C₁⊥CE。過點E作B₁C₁的垂線EF于F，連結(jié)CF。因為B₁C₁⊥EF，B₁C₁⊥CE，所以B₁C₁⊥面EFC，B₁C₁⊥CF 所以∠CFE即為所求側(cè)面BB₁C₁C與地面A₁B₁C₁所成的銳二面角的平面角 9分由得在Rt△ABC中，cos∠ 所以，側(cè)面BB₁C₁C與底面ABC所成銳二面角的余弦值為 12分 21．（1）設(shè)與在公共點處的切線相同。。由題意知即 2分解得或（舍去，） 4分可見 7分（2）要使在（0，4）上單調(diào)，須在（0，4）上恒成立 8分在（0，4）上恒成立在（0，4）上恒成立。而且可為足夠小的正數(shù)，必有 9分在（0，4）上恒成立或 11分綜上，所求的取值范圍為，或，或 12分 22．（1）∵點A的坐標(biāo)為（） & 同步練習(xí)冊答案全品作業(yè)本答案同步測控優(yōu)化設(shè)計答案長江作業(yè)本同步練習(xí)冊答案同步導(dǎo)學(xué)案課時練答案仁愛英語同步練習(xí)冊答案一課一練創(chuàng)新練習(xí)答案時代新課程答案新編基礎(chǔ)訓(xùn)練答案能力培養(yǎng)與測試答案更多練習(xí)冊答案百度致信 - 練習(xí)冊列表 - 試題列表湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 \| 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) \| 電信詐騙舉報專區(qū) \| 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) \| 涉企侵權(quán)舉報專區(qū) 違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com 版權(quán)聲明：本站所有文章，圖片來源于網(wǎng)絡(luò)，著作權(quán)及版權(quán)歸原作者所有，轉(zhuǎn)載無意侵犯版權(quán)，如有侵權(quán)，請作者速來函告知，我們將盡快處理，聯(lián)系qq：3310059649。 ICP備案序號: 滬ICP備07509807號-10 鄂公網(wǎng)安備42018502000812號感谢您访问我们的网站，您可能还对以下资源感兴趣：免费精品国偷自产在线2020

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