Question

（本題14分）設

（1）當時，求在處的切線方程；

（2）當時，求的極值；

（3）當時，求的最小值。

Answer 1

（1）切線方程為：

（2）有極小值

（3）  

解析:

（1）當時，，∴，

∴切線方程為：                              …… 3分

（2）

①當時，，

故在上遞減，在上遞增                …… 5分

②當時，，故在上遞增

∵在處連續(xù)，由①②知，在上遞減，在上遞增 …… 7分

故有極小值                                         …… 8分

（3）

當時，，故在上遞增

當時，

①當時，在上遞增，故            …… 10分

②當時，在上遞減，在上遞增，

故                                          …… 12分

③當時，在上遞減，在上遞增，

故                                                      …… 14分