【題目】如圖所示，在第一象限內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．在第二象限中，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓形區(qū)域與x、y軸分別相切于A、C兩點(diǎn)．在A點(diǎn)正下方有一個(gè)粒子源P，P可以向x軸上方各個(gè)方向射出速度大小均為v0、質(zhì)量為m、電荷量為＋q的帶電粒子(重力不計(jì)，不計(jì)粒子間的相互作用)，其中沿y軸正向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)．

(1)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B.

(2)求帶電粒子到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)范圍和帶電粒子到達(dá)x軸前運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍．

(3)如果將第一象限內(nèi)的電場(chǎng)方向改為沿x軸負(fù)方向，分析帶電粒子將從何處離開磁場(chǎng)，可以不寫出過程．

【答案】(1) (2)x的范圍，t的范圍 (3)從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)離開磁場(chǎng)

【解析】試題分析:由題設(shè)條件，從A點(diǎn)沿y軸正方向射出的帶電粒子剛好從C點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，由幾何關(guān)系知道它做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R，再由洛侖茲力提供向心力可以求得磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小；由于所有粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑等于磁場(chǎng)圓的半徑，可以證明：沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)方向均沿x軸正方向進(jìn)入電場(chǎng)，之后做類平拋運(yùn)動(dòng)，顯然運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)的帶電粒子是從D點(diǎn)水平射出的粒子，由類平拋運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)規(guī)律就能求出打在x軸的最遠(yuǎn)點(diǎn)；若將第一象限的電場(chǎng)改為沿x軸負(fù)方向，則粒子從磁場(chǎng)水平射出后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度為零，再沿x軸負(fù)方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由于速度方向反向，則粒子所受洛侖茲力反向，最后從D點(diǎn)射出磁場(chǎng).

(1)帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡為個(gè)圓弧，軌跡半徑r=R

由，得

(2)沿不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)的帶電粒子離開磁場(chǎng)時(shí)的速度大小均為v0，方向均平行于x軸，其臨界狀態(tài)為粒子從D點(diǎn)沿x軸正方向離開磁場(chǎng)

分析粒子從D點(diǎn)離開磁場(chǎng)的情況，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，得

從D點(diǎn)平行于x軸運(yùn)動(dòng)至y軸的時(shí)間

在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t3，則，，

解得，

則

帶電粒子到達(dá)x軸時(shí)的橫坐標(biāo)范圍為

到達(dá)x軸前運(yùn)動(dòng)時(shí)間的范圍

(3)將第一象限內(nèi)的電場(chǎng)方向改為沿x軸負(fù)方向時(shí)，帶電粒子將從A點(diǎn)正上方的D點(diǎn)離開磁場(chǎng)。

【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵點(diǎn)是帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰與磁場(chǎng)圓的半徑相等，可以證明兩圓心與兩交點(diǎn)構(gòu)成菱形，所以兩對(duì)邊平行，從而離開磁場(chǎng)中速度方向水平向右．這也是磁聚焦的大原理。

【題型】解答題
【結(jié)束】
94

A．在完全失重的情況下，氣體的壓強(qiáng)為零

B．液體表面張力產(chǎn)生的原因是液體表面層分子較稀疏，分子間的引力大于斥力

C．當(dāng)兩分子間距離大于平衡位置的間距時(shí)，分子間的距離越大，分子勢(shì)能越小

D．水中氣泡上浮過程中，氣泡中的氣體在單位時(shí)間內(nèi)與氣泡壁單位面積碰撞的分子數(shù)減小

E．不可能利用高科技手段將散失在環(huán)境中的內(nèi)能重新收集起來加以利用而不引起其他變化

A.毛細(xì)現(xiàn)象是液體的表面張力作用的結(jié)果

B.晶體在熔化時(shí)要吸熱，說明晶體在熔化過程中分子動(dòng)能增加

C.由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體

D.用活塞壓縮氣缸里的空氣，對(duì)空氣做功3.0×105J，若空氣向外界放出熱量2.5×105J，則空氣內(nèi)能增加5×104J

E.液晶像液體一樣具有流動(dòng)性，而其光學(xué)性質(zhì)和非晶體相似，具有各向同性

A.交變電場(chǎng)的周期應(yīng)為T

B.B越大，粒子的出射速度越小

C.U越大，粒子的出射速度越大

D.R越大，粒子的出射速度越大

A.小朋友的機(jī)械能逐漸轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能，總能量不變

B.因?yàn)槟芰渴鞘睾愕�，小朋友的機(jī)械能大小不變

C.該過程中產(chǎn)生的內(nèi)能可以讓小朋友再運(yùn)動(dòng)到滑梯頂端，而不產(chǎn)生其他影響

D.由于摩擦，小朋友滑過的滑梯溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大，但不是其中每一個(gè)分子的動(dòng)能都增大

E.由于摩擦，小朋友的褲子溫度升高，分子的平均動(dòng)能增大

(1)該實(shí)驗(yàn)裝置中有兩處錯(cuò)誤，分別是：________和________；

(2)振華同學(xué)在老師的指導(dǎo)下改正了實(shí)驗(yàn)裝置中的錯(cuò)誤后，將細(xì)繩對(duì)小車的拉力當(dāng)做小車及車上砝碼受到的合外力，來驗(yàn)證“合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量成反比”。

①實(shí)驗(yàn)中，砝碼盤及盤內(nèi)砝碼的總質(zhì)量m最好應(yīng)為________(填選項(xiàng)前的字母)；

A．10g B．50g

C．100g D．1kg

②振華同學(xué)在驗(yàn)證“合外力一定時(shí)加速度與質(zhì)量成反比”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打了一條理想的紙帶，他按要求選取計(jì)數(shù)點(diǎn)后，在測(cè)量各相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離時(shí)不慎將紙帶撕成了幾段，但他清楚地知道甲、乙圖屬于同一紙帶，則丙、丁、戊圖中屬于上述紙帶的是________。

③由甲、乙圖可求得小車的加速度大小為________m/s2(小數(shù)點(diǎn)后保留兩位數(shù)字)。

A.若僅增大兩板間距離，則質(zhì)子受到的電場(chǎng)力變大

B.若僅減小兩板的正對(duì)面積，則金屬板所帶的電荷量變少

C.若僅減小兩板間距離，則回路中會(huì)出現(xiàn)逆時(shí)針方向的瞬時(shí)電流

D.若僅將兩板間的電壓變?yōu)?/span>2U，則質(zhì)子到達(dá)M板時(shí)的速度變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍

【題目】利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，水平桌面上固定一水平的氣墊導(dǎo)軌，導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一滑塊，其質(zhì)量為M，左端由跨過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連．調(diào)節(jié)細(xì)繩的長(zhǎng)度使每次實(shí)驗(yàn)時(shí)滑塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)處與勁度系數(shù)為k的彈簧接觸時(shí)小球恰好落地，測(cè)出每次彈簧的壓縮量x，如果在B點(diǎn)的正上方安裝一個(gè)速度傳感器，用來測(cè)定滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度，發(fā)現(xiàn)速度v與彈簧的壓縮量x成正比，作出速度v隨彈簧壓縮量x變化的圖象如圖乙所示，測(cè)得v－x圖象的斜率.在某次實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)沒有開啟速度傳感器，但測(cè)出了A、B兩點(diǎn)間的距離為L，彈簧的壓縮量為x0，重力加速度用g表示，則：

(1)滑塊從A處到達(dá)B處時(shí)，滑塊和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)能增加量可表示為ΔEk＝____________，系統(tǒng)的重力勢(shì)能減少量可表示為ΔEp＝______________，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk＝ΔEp則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(用題中字母表示)

(2)在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)測(cè)得M＝m＝1kg，彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/m，并改變A、B間的距離L，作出的x2－L圖象如圖丙所示，則重力加速度g＝________m/s2.

A.點(diǎn)電荷帶正電，在A側(cè)，φa>φb，Ea>Eb

B.點(diǎn)電荷帶正電，在B側(cè)，φa<φb，Ea<Eb

C.點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在A側(cè)，φa<φb，Ea>Eb

D.點(diǎn)電荷帶負(fù)電，在B側(cè)，φa<φb，Ea<Eb

（1）實(shí)驗(yàn)中鉤碼的質(zhì)量可以不需要遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量，其原因是_____．

A．小車所受的拉力與鉤碼的重力無關(guān)

B．小車所受的拉力等于鉤碼重力的一半

C．小車所受的拉力可由彈簧測(cè)力計(jì)直接測(cè)出

（2）圖乙是實(shí)驗(yàn)中得到的某條紙帶的一部分．已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，由紙帶數(shù)據(jù)求出小車的加速度a=_____m/s2．

（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出小車的加速度a與彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)F的關(guān)系圖象，圖丙圖象中最符合本實(shí)驗(yàn)實(shí)際情況的是_____．

（1）在閉合電鍵之前，甲同學(xué)將實(shí)驗(yàn)器材組裝成圖甲所示．請(qǐng)指出該裝置中的錯(cuò)誤或不妥之處（只要答出其中的兩點(diǎn)即可）：____________；_____________．

（2）乙同學(xué)將上述裝置調(diào)整正確后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)中得到如圖乙所示的一條紙帶，圖中相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出，由圖中的數(shù)據(jù)可計(jì)算得小車加速度為_______m/s2．（保留兩位有效數(shù)字）

（3）丙同學(xué)在利用上述調(diào)整好的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)中，保持砂和砂桶的總質(zhì)量不變，小車自身的質(zhì)量為M且保持不變，改變小車中砝碼的質(zhì)量m，并測(cè)出小車中放不同砝碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的加速度a，以m為橫坐標(biāo)， 為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出如圖丙所示的關(guān)系圖線，圖中縱軸上的截距為b，則小車受到的拉力大小為_____________．