10．電磁感應(yīng)現(xiàn)象是電磁學(xué)中最重大的發(fā)現(xiàn)之一，它揭示了電、磁現(xiàn)象之間的本質(zhì)聯(lián)系．
電路中感應(yīng)電動(dòng)勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比，即E=n$\frac{△φ}{△t}$，這就是法拉第電磁感應(yīng)定律．

（1）如圖所示，把矩形線框abcd放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場里，線框平面跟磁感線垂直．設(shè)線框可動(dòng)部分ab的長度為L，它以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律推導(dǎo)出閉合電路的感應(yīng)電動(dòng)勢E=BLv．
 （2）兩根足夠長的光滑直金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L．兩導(dǎo)軌間接有阻值為R的電阻．一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿MN放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直于斜面向上．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓金屬桿MN由靜止沿導(dǎo)軌開始下滑．求
①當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為v（未達(dá)到最大速度）時(shí)，通過MN棒的電流大小和方向；
②導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的最大速度．

9．如圖為俯視圖，abcd是一邊長為l的勻質(zhì)正方形導(dǎo)線框，總電阻為R，放在光滑的水平面上，今使線框在外力作用下以恒定速度v水平向右穿過方向垂直于水平面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域．已知磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場寬度為3l，求
（1）線框在進(jìn)入磁場區(qū)和穿出磁場區(qū)的兩個(gè)過程中的感應(yīng)電流方向和感應(yīng)電動(dòng)勢的大小
（2）線框在進(jìn)入磁場區(qū)和穿出磁場區(qū)的兩個(gè)過程中a、b兩點(diǎn)間電勢差的大�。�

8．有一體育娛樂比賽項(xiàng)目，其賽道俯視圖如圖所示，三根長度均為R的攔阻桿的一端固定在水平面上的O點(diǎn)，并能繞O點(diǎn)以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，攔阻桿間的夾角為120°．AB為攔阻桿轉(zhuǎn)動(dòng)平面下方的一段水平傳送帶，傳送帶以速度v₀勻速運(yùn)動(dòng)，方向如圖所示，攔阻桿能夠攔阻傳送帶的長度為$\sqrt{3}$R．若參賽者從A端踏上傳送帶，在傳送帶上不能與攔阻桿相遇，順利到達(dá)B端即為贏得比賽．則參賽者相對(duì)傳送帶的最小運(yùn)動(dòng)速度為（　�。�

A．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+2π{v}_{0}}{2π}$

B．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω+4π{v}_{0}}{4π}$

C．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω-4π{v}_{0}}{4π}$

D．

v=$\frac{3\sqrt{3}Rω}{4π}$

7．如圖所示，質(zhì)量為3m的重物與一質(zhì)量為m的線框用一根絕緣細(xì)線連接起來，掛在兩個(gè)高度相同的定滑輪上，已知線框電阻為R，橫邊邊長為L，水平方向勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場上下邊界的距離、線框豎直邊長均為h．初始時(shí)刻，磁場的下邊緣和線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，線框穿出磁場前，若線框已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，滑輪質(zhì)量、摩擦阻力均不計(jì)．求：
（1）線框進(jìn)入磁場時(shí)的速度．
（2）線框進(jìn)入磁場后，若某一時(shí)刻的速度為v，則其加速度多大？
（3）線框穿出磁場時(shí)的速度多大？
（4）線框通過磁場的過程中產(chǎn)生的熱量．

6．如圖甲所示，光滑平行長直金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ=30°的絕緣斜面上，導(dǎo)軌間距L=2m，導(dǎo)軌下端接有阻值R=0.5Ω的電阻，一導(dǎo)體棒垂直于導(dǎo)軌放置，且與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)，導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場，bd連線與導(dǎo)軌垂直，長度也為L，從0時(shí)刻開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化規(guī)律如圖乙所示；同一時(shí)刻，棒在一與導(dǎo)軌平行的外力F的作用下，從導(dǎo)軌上端開始沿導(dǎo)軌向下以v=2.5m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)導(dǎo)體棒恰好運(yùn)動(dòng)到a位置．取重力加速度g=10m/s²．

（1）求導(dǎo)體棒進(jìn)入磁場前，回路中的電流；
（2）當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到bd位置時(shí)，外力F恰好為0，求棒的質(zhì)量．

5．如圖甲所示，勻強(qiáng)磁場垂直穿過一固定的正方形單匝導(dǎo)線框，線框邊長為L、總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，則（　�。�

	A．	0-t0時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線框的感應(yīng)電流大小均勻變化
	B．	$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)刻，ab邊所受磁場作用力大小$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{3}}{2R{t}_{0}}$
	C．	0-t0時(shí)間內(nèi)，通過導(dǎo)線框某橫截面的電荷量為$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{R}$
	D．	0-t0時(shí)間內(nèi)，導(dǎo)線框中電流做的功為$\frac{{{B}_{0}}^{2}{L}^{4}}{2R{t}_{0}}$

4．如圖所示，質(zhì)量M=1kg、長度L=0.72m的木板靜止在水平地面上，其上表面右端靜置一個(gè)質(zhì)量m=2kg的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.1，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2．今用一大小F=12N的水平拉力向右拉木板，使木板開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間撤去拉力，結(jié)果滑塊恰好不會(huì)脫離木板，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）拉力的作用時(shí)間t₁．
（2）滑塊最終停在木板上的位置距木板左端多遠(yuǎn)？

3．如圖所示，粗細(xì)均勻的金屬環(huán)的電阻為R，可繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿OA的電阻為$\frac{R}{4}$，桿長為l，A端與環(huán)相接觸，一電阻為$\frac{R}{2}$的定值電阻分別與桿的端點(diǎn)O及環(huán)邊緣連接．桿OA在垂直于環(huán)面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)．求電路中總電流的變化范圍．

2．如圖所示，P、Q是兩根豎直且足夠長的金屬桿（電阻忽略不計(jì)），處在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B中，MN是一個(gè)螺線管，它的繞線方法沒有畫出，P、Q的輸出端a、b和MN的輸入端c、d之間用導(dǎo)線相連，A是在MN的正下方水平放置在地面上的金屬圓環(huán)．現(xiàn)將金屬棒ef由靜止釋放，在下滑中始終與P、Q桿良好接觸且無摩擦，則在金屬棒釋放后（　�。�

	A．	A環(huán)中的感應(yīng)電流逐漸減小為0
	B．	A環(huán)中有大小不變的感應(yīng)電流
	C．	A環(huán)對(duì)地面的壓力先減小后增大至恒定值
	D．	A環(huán)對(duì)地面的壓力先增大后減小至恒定值

1．光滑金屬導(dǎo)軌L=0.5m，電阻不計(jì)，均勻變化的磁場充滿整個(gè)軌道平面，如圖甲所示．磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的情況如圖乙所示．金屬棒ab的電阻為2Ω，垂直固定在導(dǎo)軌上靜止不動(dòng)，且與導(dǎo)軌左端距離l=0.2m．則（　�。�

	A．	1s末回路中的電動(dòng)勢為0．l5V		B．	1s末回路中的電流為1A
	C．	2s內(nèi)回路產(chǎn)生的電熱為0.01J		D．	2s末，ab所受安培力大小為0.1N