4．飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對(duì)氣體分子進(jìn)行分析．如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場(chǎng)，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測(cè)器．已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板M、N的長(zhǎng)度和間距均為L(zhǎng)．不計(jì)離子重力及經(jīng)過(guò)a板時(shí)的初速度．
（1）若M、N板間無(wú)電場(chǎng)和磁場(chǎng)，請(qǐng)推導(dǎo)出離子從a板到探測(cè)器的飛行時(shí)間t與比荷k（k=$\frac{q}{m}$，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請(qǐng)論證說(shuō)明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e．要使所有正離子均能通過(guò)方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B_m．

3．針對(duì)目前難以處理的輕質(zhì)油和化工原料的海洋油污染，中科院電工研究所電磁推進(jìn)組提出了磁流體海洋浮油回收新技術(shù)，于2004年成功研制了海洋浮油回收試驗(yàn)船（如圖甲），船體結(jié)構(gòu)如圖乙所示，試驗(yàn)船的俯視圖如圖丙所示，MM_lN₁N區(qū)域中寬L₁=4cm，長(zhǎng)L₂=16$\sqrt{39}$cm，通道側(cè)面NN_l、MM_l用金屬板制成，并分別與電源的正、負(fù)極相接，區(qū)域內(nèi)有豎直向上的磁感強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．當(dāng)油污海水進(jìn)入高×寬=3cm×4cm的通道后，水平方向的電流通過(guò)海水，海水在安培力作用下加速，和油發(fā)生摩擦起電，使上面的浮油層帶正電，并在庫(kù)侖力作用下變成直徑0.5mm左右小油珠．油珠在橫向的洛侖茲力作用下，逐漸向某一側(cè)面運(yùn)動(dòng)，海水在船尾的出口被噴出，油通過(guò)N₁處的油污通道流入油污收集箱而被排出．當(dāng)船速為v₀=8m/s，電流為I=10A時(shí)，油污的回收率（回收到的油與從入口進(jìn)入的油的比值）恰好達(dá)到l 00%．假設(shè)浮油通過(guò)磁場(chǎng)邊界MN前已成為帶電小油珠，表面油層中的電場(chǎng)力、油珠之間的相互作用力、海水對(duì)油層的帶動(dòng)均可忽略，油層在海面上厚度均勻．試完成下列問(wèn)題：

（1）判斷海水所受的安培力的方向，并求出安培力大小．
（2）船速為v₀=8m/s，電流為I=10A時(shí)，油珠的比荷q/m為多少？
（3）若小油珠的比荷只與電流的平方根成正比，則當(dāng)船速達(dá)到v=16m/s，電流仍為I=10A時(shí)，油污的回收率為多少？若油污的回收率要達(dá)到l00%，則電流至少要多少？（已知$\sqrt{624}$≈24.98）

2．如圖所示．光滑絕緣的水平面內(nèi)存在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的絕緣光滑擋板AC與電場(chǎng)方向夾角為30°，現(xiàn)有質(zhì)量相等，電荷量均為+q的甲、乙兩個(gè)帶電體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)出發(fā)，甲由靜止釋放，沿AC邊無(wú)摩擦滑動(dòng)，乙垂直于電場(chǎng)方向以一定的初速度運(yùn)動(dòng)，甲、乙兩個(gè)帶電體都通過(guò)C點(diǎn)，在此過(guò)程中，甲、乙兩個(gè)帶電體（　�。�

	A．	發(fā)生的位移相等
	B．	通過(guò)C點(diǎn)的速度相等
	C．	電勢(shì)能減少量均為$\frac{\sqrt{3}}{2}$EqL
	D．	從A運(yùn)動(dòng)到C過(guò)程中動(dòng)能變化量不相等

1．如圖所示，在有限區(qū)域ABCD內(nèi)有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)豎直高度為d，水平方向足夠長(zhǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在CD邊界中點(diǎn)O有大量的不同速度的正、負(fù)粒子垂直射入磁場(chǎng)，粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在足夠長(zhǎng)的水平邊界AB、CD上，請(qǐng)?jiān)贏B、CD邊界上畫(huà)出粒子所能達(dá)到的區(qū)域并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由（不計(jì)粒子的重力）．

2．一根不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩能承受最大拉力為100N，將此細(xì)繩截成三段，其中OA段長(zhǎng)為4m，OB段長(zhǎng)為3m，OC段長(zhǎng)為5m，現(xiàn)用這三段細(xì)繩懸掛裝有細(xì)砂的小桶，并保持OA段水平，如圖所示．下列說(shuō)法正確的是（　�。�

	A．	如果α=45°，則OA段細(xì)繩與OB段細(xì)繩拉力相等
	B．	如果cosα=0.5，則OB段細(xì)繩是OA段細(xì)繩拉力的兩倍
	C．	無(wú)論α等于多少度，逐漸增加細(xì)砂量，都是OB段細(xì)繩先斷
	D．	無(wú)論α等于多少度，OC段細(xì)繩與OA段細(xì)繩拉力總相等

1．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量分別為m、2m，用一細(xì)線相連，并由一彈簧懸掛于天花板上，若將A、B間細(xì)線燒斷，則在燒斷的瞬間A球的加速度大小為2g，方向豎直向上，B球的加速度大小為g，方向豎直向下．

20．如圖所示A、B兩小球質(zhì)量分別為m、2m、A、B間有一被壓縮了的彈簧以及一根細(xì)線相連，水平面光滑，已知彈簧彈力為F，當(dāng)剪斷細(xì)線瞬間兩小球的加速度大小分別為a_A=$\frac{F}{m}$，a_B=$\frac{F}{2m}$，方向分別為a_A向水平向左，a_B向水平向右．

19．圖中電阻R₁、R₂的阻值相等，且與電池的內(nèi)阻相等．開(kāi)關(guān)S接通后流過(guò)R₁的電流是S接通前的（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{4}$

18．如圖所示，物體重50N，在于豎直方向成37°角斜向上的推力F=100N作用下沿豎直墻面向上運(yùn)動(dòng)，與墻面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，F(xiàn)_N=60N，F(xiàn)_f=30N．

17．有一個(gè)小燈泡上標(biāo)有“4V，2W”的字樣，現(xiàn)在要用伏安法測(cè)量這個(gè)小燈泡的伏安特性曲線．現(xiàn)有下列器材供選用：
A．電壓表V₁（0～5V，內(nèi)阻約10kΩ）
B．電壓表V₂（0～10V，內(nèi)阻約20kΩ）
C．電流表A₁（0～0.3A，內(nèi)阻約1Ω）
D．電流表A₂（0～0.6A，內(nèi)阻約0.4Ω）
E．滑動(dòng)變阻器R₁（0～10Ω，2A）
F．滑動(dòng)變阻器R₂（0～100Ω，0.2A）
G．學(xué)生電源（直流6V）、開(kāi)關(guān)及導(dǎo)線
（1）為了調(diào)節(jié)方便，測(cè)量盡可能準(zhǔn)確，實(shí)驗(yàn)中應(yīng)選用電壓表A，電流表D，滑動(dòng)變阻器F．（填器材的前方選項(xiàng)符號(hào)，如A，B）
（2）為使實(shí)驗(yàn)誤差盡量減小，要求從零開(kāi)始多取幾組數(shù)據(jù)；請(qǐng)?jiān)谙旅娴姆娇蛑型瓿蓪?shí)驗(yàn)電路圖1．

（3）P為圖2中圖線上的一點(diǎn)，PN為圖線上P點(diǎn)的切線、PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線，對(duì)應(yīng)P點(diǎn)，小燈泡的電阻約為5.3Ω．（保留兩位有效數(shù)字）
（4）小燈泡的U-I圖線是曲線而不是過(guò)原點(diǎn)的直線，原因是燈泡電阻隨溫度的升高而增大．