15．將阻值為16Ω的均勻電阻絲變成一閉合圓環(huán)，在圓環(huán)上取Q為固定點(diǎn)，P為滑鍵，構(gòu)成一圓形滑動(dòng)變阻器，如圖所示．要使Q、P間的電阻先后為4Ω和3Ω，則對應(yīng)的θ角應(yīng)分別是π和$\frac{π}{2}$或$\frac{3}{2}π$．

14．如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy所在平面內(nèi)，以坐標(biāo)點(diǎn)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的半圓形區(qū)域內(nèi)，存在方向垂直紙面向里的大小為B的勻強(qiáng)磁場和大小、方向均未知的勻強(qiáng)電場．t=0時(shí)刻在原點(diǎn)O沿+y方向射入一帶正電、重力不計(jì)的粒子，該粒子恰沿y軸做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在t=t₀時(shí)刻從y軸上的P點(diǎn)射出半圓形區(qū)域．
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度的大小和方向．
（2）若僅撤去磁場，t=0時(shí)刻該帶電粒子仍從O點(diǎn)以相同的速度射入，測得t=$\frac{{t}_{0}}{2}$時(shí)刻，該粒子恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求該粒子的比荷．
（3）若僅撤去電場，t=0時(shí)刻大量該帶電粒子同時(shí)從O點(diǎn)沿+y方向射入，且速度介于0到原來速度的4倍之間，求第一個(gè)粒子射出磁場的時(shí)刻及此時(shí)刻其他粒子在xOy平面內(nèi)的位置．

13．如圖所示，在x≥O的區(qū)域內(nèi)存在與xOy平面垂直的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于紙面朝里，假設(shè)一系列質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子初速度為零，經(jīng)過加速電場加速后從O點(diǎn)沿Ox軸正方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域．有一塊厚度不計(jì)、高度為d的金屬板豎直放置在磁場中，截面如圖，M、N分別為金屬板截面的上、下端點(diǎn)，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（d，2d），N點(diǎn)的坐標(biāo)為（d，d）．不計(jì)正離子的重力．
（1）加速電場的電壓在什么范圍內(nèi)，進(jìn)入磁場的離子才能全部打在金屬板上？
（2）求打在金屬板上的離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間與最長時(shí)間的比值？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

12．如圖為一種風(fēng)向和風(fēng)速傳感器的原理圖．兩個(gè)收集板極是銅絲網(wǎng)狀導(dǎo)體，有良好的導(dǎo)電性和通風(fēng)能力，粒子源極是一條直徑很小的鎳鉻絲，粒子源極與兩收集板極相互平行且等距．粒子源極附近的空氣在強(qiáng)電場作用下電離，正離子沿電場方向移動(dòng)流向收集板極，從而形成正離子電流，由兩電流表測量，測量時(shí)保持風(fēng)向與收集板極垂直，電流表A₁、A₂的示數(shù)分別為I_l、I₂，△I=|I_l-I₂|，已知有風(fēng)時(shí)正離子的速度為電場引起的速度和風(fēng)速的矢量和，則（　�。�

	A．	若I1＞I2，則風(fēng)向右		B．	若I1＞I2，則風(fēng)向左
	C．	風(fēng)速越大，△I越大		D．	風(fēng)速越大，△I越小

11．如圖所示，在邊長為L的等邊三角形內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D是底邊AB的中點(diǎn)，質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子（不計(jì)重力）可以從AB邊上不同的位置以不同的速度豎直向上射入磁場．
（1）從D點(diǎn)射入的粒子，恰好可以垂直打在AC邊上，求粒子的速度大小；
（2）從AB邊何處豎直向上射入的粒子經(jīng)過C點(diǎn)且與BC相切？

10．如圖所示，空間存在著范圍足夠大、水平向左的勻強(qiáng)電場，在豎直虛線PM的左側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=$\frac{m}{q}\sqrt{\frac{g}{2R}}$．一絕緣U形彎桿由兩段直桿和一半徑為R的半圓環(huán)組成，固定在紙面所在的豎直平面內(nèi)．PQ、MN水平且足夠長，半圓環(huán)在磁場邊界左側(cè)，P、M點(diǎn)在磁場邊界線上，A點(diǎn)為圓弧上的一點(diǎn)，NMAP段是光滑的．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小環(huán)套在半圓環(huán)上，恰好在A點(diǎn)保持靜止，半徑OA與虛線所成夾角為θ=37°．現(xiàn)將帶電小環(huán)由P點(diǎn)無初速度釋放（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）電場強(qiáng)度的大小及小環(huán)在水平軌道MN上運(yùn)動(dòng)時(shí)距M點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離；
（2）小環(huán)第一次通過A點(diǎn)時(shí)，半圓環(huán)對小環(huán)的支持力；
（3）若小環(huán)與PQ間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.6（設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等）．現(xiàn)將小環(huán)移至M點(diǎn)右側(cè)4R處由靜止開始釋放，求小環(huán)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中在水平軌道PQ經(jīng)過的路程．

9．如圖所示，矩形MNPQ區(qū)域內(nèi)有方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，有5個(gè)帶電粒子從圖中箭頭所示位置垂直于磁場邊界進(jìn)入磁場，在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡為相應(yīng)的圓�。@些粒子的質(zhì)量、電荷量以及速度均未知，根據(jù)軌跡判斷，下列說法正確的是（　�。�

	A．	5個(gè)帶電粒子中有4個(gè)粒子帶同種電荷
	B．	若a、b兩粒子比荷相同，則va：vb=2：3
	C．	a、b兩粒子一定同時(shí)到達(dá)M點(diǎn)
	D．	a、c兩粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定相等

8．如圖所示，在一個(gè)邊長為a的正六邊形區(qū)域內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場．三個(gè)相同帶正電的粒子，比荷為$\frac{q}{m}$，先后從A點(diǎn)沿AD方向以大小不等的速度射入勻強(qiáng)磁場區(qū)域，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中只受磁力作用．已知編號(hào)為①的粒子恰好從F點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，編號(hào)為②的粒子恰好從E點(diǎn)飛出磁場區(qū)域，編號(hào)為③的粒子從ED邊上某一點(diǎn)垂直邊界飛出磁場區(qū)域．則（　�。�

	A．	編號(hào)為①的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{πm}{qB}$
	B．	編號(hào)為②的粒子在磁場區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為$\frac{πm}{qB}$
	C．	三個(gè)粒子進(jìn)入磁場的速度依次增加
	D．	三個(gè)粒子在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間依次增加

7．如圖所示，直角三角形OAC內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，∠AOC=30°，在O點(diǎn)帶電粒子能沿OA、OC方向以一定初速度垂直磁場方向射入磁場．質(zhì)量相同的一價(jià)正離子和一價(jià)負(fù)離子在O點(diǎn)同時(shí)射入磁場，兩個(gè)離子經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好分別從A、C兩點(diǎn)離開磁場，不計(jì)離子重力，則（　�。�

	A．	沿OA方向射入的一定是負(fù)離子		B．	兩離子的初速度大小之比為2：$\sqrt{3}$
	C．	負(fù)離子比正離子先離開磁場		D．	兩離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等

6．如圖所示，質(zhì)量為0.2Kg的物體帶電量為+4×10^-4C，從半徑為0.3m的光滑的$\frac{1}{4}$圓弧的絕緣滑軌上端以初速度2m/s下滑到底端，然后繼續(xù)沿水平面滑動(dòng)．物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因素為0.4，求下列兩種情況下物體在水平面上滑行的最大距離：
（1）整個(gè)空間沒有電場時(shí)；
（2）水平AB段處于水平向左E=10³N/C的勻強(qiáng)電場中時(shí)．