8．如圖所示，電路中各元件的參數為：R₁=R₂=R₃=10Ω，R₄=30Ω，C=300μF，電源電動勢E=6V，內阻不計，開始時開關S₂斷開，單刀雙擲開關S₁開始時接通觸點2，求：
（1）當開關S₁從觸點2改接觸點1，待電路穩(wěn)定后，電容C所帶電荷量．
（2）若開關S₁從觸點1改接觸點2后，直至電流為零止，通過電阻R₁的電荷量．
（3）若開關S₁保持與觸點2連接，將開關S₂閉合，待電路穩(wěn)定后，電容C上極板所帶電荷的電性和電荷量．

7．某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律．用一根細線系住鋼球懸掛著鐵架臺上，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方．在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條．將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間t時由計時器測出，取v=$\fracresp3na{t}$作為鋼球經過A點時的速度．記錄鋼球每次下落的高度h和計時器示數t，計算并比較鋼球在釋放點和A點之間的勢能變化大小△E_p與動能變化大小△E_k，就能驗證機械能是否守恒．
（1）△E_p=mgh計算鋼球重力勢能變化的大小，式中鋼球下落高度h應為釋放時的鋼球球心到鋼球在A點時的球心之間的豎直距離．
（2）用△E_k=$\frac{1}{2}$mv²計算鋼球動能變化的大小，用刻度尺測量遮光條寬度，示數如圖2所示，其讀數為0.50cm．某次測量中，計時器的示數為2.0×10^-3s，則鋼球的速度為v=2.5m/s．
（3）下表為該同學的實驗結果：

△Ep（×10-2J）	4.892	9.786	14.68	19.59	29.38
△Ek（×10-2J）	5.04	10.1	15.1	20.0	29.8

他發(fā)現表中的△E_p與△E_k之間存在差異，你認為存在這種差異的可能原因是遮光條到懸點的距離大于球心到懸點的距離導致測得的速度偏大．

6．在用圖甲所示實驗裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗時，已知打點計時器所用電源的頻率為50Hz（打點計時器每隔0.02s打一次點），當地的重力加速度g=9.8m/s²，測得所用的重物的質量為500g，實驗中得到一條點跡清晰的紙帶，如圖乙所示，把第一個點記作O（認為打O點時重物下落的速度為0），另取連續(xù)的4個點A、B、C、D作為測量的點，經測量知道，A、B、C、D各點到O點的距離分別為62.99cm、70.18cm、77.76cm、85.73cm．

（1）根據以上數據，可知重物由O點運動到C點，重力勢能減少量等于3.81J，動能的增加量等于3.78J（結果保留3位有效數字）．
（2）請寫出兩個實驗中應注意的事項：
①限位孔豎直；
②紙帶豎直．

5．利用圖1裝置做“驗證機械能守恒定律”實驗．
①為驗證機械能是否守恒，需要比較重物下落過程中任意兩點間的A．
A．動能變化量與勢能變化量
B．速度變化量和勢能變化量
C．速度變化量和高度變化量
②除帶夾子的重物、紙帶、鐵架臺（含鐵夾）、電磁打點計時器、導線及開關外，在下列器材中，還必須使用的兩種器材是AB．
A．交流電源     B．刻度尺       C．天平（含砝碼）
③實驗中，先接通電源，再釋放重物，得到圖2所示的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T．設重物的質量為m．從打O點到打B點的過程中，重物的重力勢能變化量△E_p=-mgh_B，動能變化量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．

④大多數學生的實驗結果顯示，重力勢能的減少量大于動能的增加量，原因是C．
A．利用公式v=gt計算重物速度
B．利用公式v=$\sqrt{2gh}$計算重物速度
C．存在空氣阻力和摩擦阻力的影響
D．沒有采用多次實驗取平均值的方法．

4．圖中ABCD由一段光滑傾斜直軌道和摩擦系數為μ的水平直軌道相接，連接處以一小段圓弧來過渡，質量為M小滑塊在A點從靜止狀態(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在C點，已知A點的高度是h，A、C之間的水平距離是S．求：
（1）小滑塊到B點時的速度大小？
（2）BC段的長度？

3．在利用重錘下落驗證機械能守恒定律的實驗中：
（1）下面敘述正確的是BD
A、應該用天平稱出物體的質量．
B、打點計時器應接在電壓為4～6V的交流電源上．
C、操作時應先放紙帶再通電．
D、應該選用點跡清晰，第一、二兩點間的距離接近2mm的紙帶．
（2）有下列器材可供選用：重錘，鐵架臺，打點計時器，復寫紙，紙帶，秒表，低壓交流電源，導線，電鍵，天平，刻度尺．其中不必要的器材有秒表、天平．
（3）下列關于實驗誤差的說法中，正確的是BD
A．重錘質量的稱量不準會造成較大誤差
B．重錘質量選用得大些，有利于減小誤差
C．重錘質量選用得較小些，有利于減小誤差
D．先釋放重物，后接通電源會造成較大誤差
（4）實驗中用打點計時器打出的紙帶如圖所示，其中，A為打下的第1個點，C、D、E、F為距A較遠的連續(xù)選取的四個點（其他點子未標出）．用刻度尺量出C、D、E、F到A的距離分別為s₁=20.06cm，s₂=24.20cm，s₃=28.66cm，s₄=33.60cm重錘的質量為m=1.00kg；計時器的打點周期為T=0.02s；實驗地點的重力加速度為g=9.80m/s²．為了驗證打下A點到打下D點過程中重錘的機械能守恒．則應計算出：打下D點時重錘的速度v=$\frac{（{s}_{3}-{s}_{1}）f}{2}$（表達式）=2.15m/s，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgs₂（表達式）=2.37J，重錘動能的增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（{s}_{3}-{s}_{1}）^{2}$（表達式）=2.31J（結果保留三位有效數字）

2．利用如圖1所示的裝置做“驗證機械能守恒定律”的實驗．

（1）除打點計時器（含紙帶、復寫紙）、交流電源、鐵架臺、導線及開關外，在下面的器材中，必須使用的還有AC．（選填器材前的字母）
A．大小合適的鐵質重錘
B．體積較大的木質重錘
C．刻度尺
D．游標卡尺
E．秒表
（2）如圖2實驗中得到的一條紙帶．在紙帶上選取三個連續(xù)打出的點A、B、C，測得它們到起始點O的距離分別為h_A、h_B、h_C．重錘質量用m表示，已知當地重力加速度為g，打點計時器打點的周期為T．從打下O點到打下B點的過程中，重錘重力勢能的減少量△E_p=mgh_B，動能的增加量△E_k=$\frac{m（{h}_{C}-{h}_{A}）^{2}}{8{T}^{2}}$．
（3）在實驗過程中，下列實驗操作和數據處理正確的是ABD
A．釋放重錘前，使紙帶保持豎直
B．做實驗時，先接通打點計時器的電源，再釋放重錘
C．為測量打點計時器打下某點時重錘的速度v，可測量該點到O點的距離h，再根據公式v=$\sqrt{2gh}$計算，其中g應取當地的重力加速度
D．用刻度尺測量某點到O點的距離h，利用公式mgh計算重力勢能的減少量，其中g應取當地的重力加速度
（4）某同學在紙帶上選取計數點后，測量它們到起始點O的距離h，并計算出打相應計數點時重錘的速度v，通過描繪v²-h圖象去研究機械能是否守恒．若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v²-h圖象是圖3的哪一個A．

1．如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，使重物拖著紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可以測定重力加速度．

某同學通過此實驗得到一條清晰的紙帶，如圖2所示，其中0、1、2、3、4是連續(xù)打出的幾個點，相鄰兩點間的距離x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下計算結果要求保留三位有效數字）
①由題中所給數據可求得重錘在打點3時的速度為v₃=3.50m/s．
②根據這條紙帶測出的重力加速度g的數值是9.63m/s²．

20．用如圖實驗裝置驗證m₁、m₂組成的系統機械能守恒；m₂從高處由靜止開始下落，在m₁拖著的紙帶上打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，即可驗證機械能守恒定律．如圖給出的是實驗中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個點，每相鄰兩計數點間還有4個打下的點（圖中未標出），計數點間的距離如圖2所示．已知m₁=50g、m₂=150g，（重力加速度取9.8m/s²，所有的計算結果保留三位有效數字）根據測量結果，分別計算系統減小的重力勢能和增加的動能

（1）打點計時器打下計數點5時，物體的速度v₅=2.40m/s，在打0～5點過程中，系統動能的增量△E_K=0.576 J；其中m₁的重力勢能增加了0.294 J，m₂的重力勢能減小了0.882 J，系統重力勢能的減少量△E_P=0.588 J；
（2）在誤差允許的范圍內，若△E_p與△E_k近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．
由上述計算得△E_k＜△E_p （選填“＞”“＜”或“=”），造成這種結果的主要原因是紙帶通過打點計時器受摩擦力及重物受空氣阻力．
（3）某同學作出了$\frac{1}{2}$v²-h圖象，則由圖線得到的重力加速度g=9.67m/s²．

19．利用自由落體來驗證機械能守恒定律的實驗中，某同學用如圖3所示的實驗裝置進行操作：
（1）請指出該同學在實驗操作中存在的兩處明顯錯誤：
①重錘應靠近打點計時器，
②打點計時器應接交流電源．
（2）若按照正確的操作選得紙帶如圖4．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點．用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離，并記錄在圖中．（已知當地的重力加速度g=9.80m/s²，重錘質量為m=1kg，計算結果均保留3位有效數字）

①圖中的三個測量數據中不符合有效數字讀數要求的是OC段的讀數，應記作15.70cm；
②該同學用重錘在OB段的運動來驗證機械能守恒，則求得該過程中重錘的動能增加量△E_k=1.20J，重力勢能的減少量△E_p=1.22J．這樣驗證的系統誤差總是使△E_k＜△E_p（選填“＞”“＜”或“=”），產生誤差的主要原因是存在空氣阻力和摩擦阻力．