Question

【題目】如圖所示是研究光電效應(yīng)的實(shí)驗(yàn)電路示意圖，M、N 為兩正對(duì)的半徑為 R 的金屬圓形板，板間距為 d。當(dāng)一細(xì)束頻率為v的光照 N 極板圓心時(shí)，產(chǎn)生沿不同方向運(yùn)動(dòng)的光電子。調(diào)節(jié)滑片P 改變兩板間電壓，發(fā)現(xiàn)當(dāng)電壓表示數(shù)為Uc 時(shí)，檢流計(jì)示數(shù)恰好為零。假設(shè)光電子只從極板圓心處發(fā)出，忽略場(chǎng)的邊界效應(yīng)（已知普朗克常量為 h，電子電量為 e，電子質(zhì)量為m，）

(1)求金屬板的逸出功；

(2)若交換電源正負(fù)極，調(diào)節(jié)滑片P逐漸增大兩板間電壓，求電流達(dá)到飽和時(shí)的最小電壓；

(3)斷開開關(guān)，在兩板間半徑為 R 的柱形區(qū)域內(nèi)加上方向垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若板間距離d 可以在 R 到 3R之間變化，求電流為零時(shí)B的最小值與d 的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】(1) ； (2) ； (3) 。

【解析】

(1) 當(dāng)電壓為Uc，電流為零時(shí)有：

解得逸出功：

(2) 電子做類平拋運(yùn)動(dòng)

R=vt，

由牛頓第二定律，則有

解得：

(3) 由題意知根據(jù)洛倫茲力提供向心力：

解得：

，d=2r

解得：