如圖1所示,一質(zhì)量為m的物塊,從傾角θ=37°的斜面上的A點靜止下滑,A與斜面間動摩擦因數(shù)μ1=0.125,A到斜面底端B的長度x=2.5m.A通過一段很小的平滑曲面(速度大小不變)到達光滑的平臺,平臺距地面高度H=5m.與平臺等高的水平傳送帶,水平段長l=6m,兩皮帶輪直徑均為D=0.2m,物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ2=0.2,g=10m/s2,(sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:

(1)小物體滑到斜面底端B時的速度大小v1
(2)若傳送帶靜止,求物塊滑到C端后作平拋運動的水平距離s0;
(3)當皮帶輪勻速轉(zhuǎn)動的角速度為ω時,物體作平拋運動的水平位移為s;若皮帶輪以不同的角速度ω重復上述過程,便可得到一組相對應的(ω,s)值(設皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動時ω>0,逆時針轉(zhuǎn)動時ω<0),試在圖2中畫出s-ω的關系圖象.
(1)物體由靜止沿斜面下滑,加速度為a1,由牛頓運動定律有mgsinθ-μ1mgcosθ=ma1
解得a1=5m/s2
下滑過程由v12
-v20
=2a1x

v1=5m/s;
(2)在傳送帶上有牛頓第二定律-μ2mg=ma2
解得a2=-μ2g=-2m/s2
滑行的過程v2
-v20
=2ax
得平拋初速度v2=1m/s
平拋運動:水平方向S0=v2t,
豎直方向H=
1
2
gt2

聯(lián)立解得S0=1m;
(3)當皮帶輪順時針轉(zhuǎn)動時:
①皮帶的速度不大于1m/s時,即0≤ω≤
v
r
=5rad/s
時,物體物體在上面一直做減速運動,
則對應的s=1m
②當皮帶的速度大于1m/s,小于等于5m/s時,即5rad/s<ω≤25rad/s時,物體先減速再勻速,
則在C端的速度與傳送帶的速度相同,則平拋的水平距離為s=vt=ωR
2h
g
=0.2
ω
③當皮帶的速度大于5m/s時,小于7m/s時,物體先加速后勻速,即25rad/s<ω<35rad/s,最好的速度與皮帶共速,則平拋的水平距離為s=vt=ωR
2h
g
=0.2
ω
④當皮帶的速度大于等于7m/s時,即35rad/s≤ω,則物體一直加速,最后的速度為7m/s,則平拋的水平距離為s=7m
當皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動時:受力情況與皮帶不動是相同的,所以物體的s=1m
綜上所述,物體s-ω的關系圖象如圖

答:1)小物體滑到斜面底端B時的速度大小v1為5m/s;
(2)若傳送帶靜止,求物塊滑到C端后作平拋運動的水平距離s0為1m;
(3)圖象如上圖
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(1)物體從放上傳送帶開始到第一次滑到水平傳送帶右端的時間;
(2)物體從放上傳送帶開始到第二次滑到水平傳送帶右端的時間.(不計滑上傾斜傳送帶時損失的能量,g=10m/s2

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C.實驗時,先放開小車,再接通打點計時器的電源
D.求小車運動的加速度時,可用天平測出小盤和砝碼的質(zhì)量(M'或m')以及小車質(zhì)量M,直接用公式a=
M′+m′
M
g
求出

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