【題目】如圖，在y>0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E；在y<0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一個(gè)氕核和一個(gè)氘核先后從y軸上y＝h點(diǎn)以相同的動(dòng)能射出，速度方向沿x軸正方向．已知進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度方向與x軸正方向的夾角為，并從坐標(biāo)原點(diǎn)O處第一次射出磁場(chǎng). 氕核的質(zhì)量為m，電荷量為q. 氘核的質(zhì)量為2m，電荷量為q，不計(jì)重力．求：

(1)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)O的距離；

(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大��；

(3)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

【答案】（1）2h（2）（3）

【解析】

在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

設(shè)在電場(chǎng)中的加速度大小為，初速度大小為，它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，第一次進(jìn)入磁場(chǎng)的位置到原點(diǎn)的距離為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

由題給條件，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的方向與軸正方向夾角，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的分量的大小為：

聯(lián)立可得：

(2)在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律有：

設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度的大小為，由速度合成法則有：

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓軌道半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律有：

由幾何關(guān)系得：

聯(lián)立可得：

(3)設(shè)在電場(chǎng)中沿軸正方向射出的速度大小為，在電場(chǎng)中的加速度大小為，由題給條件得：

由牛頓第二定律有：

設(shè)第一次射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為，速度的方向與軸正方向夾角為，入射點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

聯(lián)立可得：

，，

設(shè)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，及粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期公式得：

且有：

第一次進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次離開(kāi)磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌間的距離L1=1m，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=，整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)存在垂直于導(dǎo)軌平面斜向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，在導(dǎo)軌的底端連接一個(gè)阻值為R=0.5Ω的電阻．一根質(zhì)量m=1kg、電阻不計(jì)、垂直于導(dǎo)軌放置的金屬棒甲通過(guò)平行于導(dǎo)軌平面的絕緣輕繩和一個(gè)質(zhì)量M=1kg、邊長(zhǎng)L2=0.8m、電阻r=0.32Ω的正方形線框乙相連，輕繩繞過(guò)固定在天花板的光滑輕質(zhì)定滑輪．線框乙下方存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B=0.5T的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，線框乙的下邊距離磁場(chǎng)的上邊界h=4.8m，磁場(chǎng)寬度大于線框邊長(zhǎng)．開(kāi)始時(shí)用外力作用于金屬棒甲，使整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后撤去外力，系統(tǒng)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，線框乙進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)．已知g=10m/s2，sin=0.6，cos=0.8，求：

（1）線框乙剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)輕繩對(duì)金屬棒甲的拉力大��；

（2）線框乙剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小以及從開(kāi)始釋放到線框乙剛進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱；

（3）線框乙從剛開(kāi)始進(jìn)入到完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程中，線框乙中產(chǎn)生的焦耳熱．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的水平導(dǎo)軌ab、cd的間距L1＝0．5 m，金屬棒ad與導(dǎo)軌左端bc的距離為L2＝0．8 m，整個(gè)閉合回路的電阻為R＝0．2 Ω，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0＝1 T 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直向下穿過(guò)整個(gè)回路．ad桿通過(guò)滑輪和輕繩連接著一個(gè)質(zhì)量為m＝0．04 kg 的物體，不計(jì)一切摩擦，現(xiàn)使磁場(chǎng)以＝0．2 T/s的變化率均勻地增大．求：

(1)金屬棒上電流的方向．

(2)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大�。�

(3)物體剛好離開(kāi)地面的時(shí)間(g＝10 m/s2)．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，直角坐標(biāo)系Oxy的2、4象限有垂直坐標(biāo)系向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，在第3象限有垂直坐標(biāo)系向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B，現(xiàn)將半徑為R，圓心角為90°的扇形閉合導(dǎo)線框OPQ在外力作用下以恒定角速度繞O點(diǎn)在紙面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较騽蛩俎D(zhuǎn)動(dòng)．t=0時(shí)線框在圖示位置，設(shè)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎较颍畡t下列關(guān)于導(dǎo)線框中的電流隨時(shí)間變化關(guān)系正確的是（ ）

A.

B.

C.

D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖甲所示，在xOy平面內(nèi)有足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，在y軸左側(cè)平面內(nèi)有足夠大的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，選定磁場(chǎng)垂直紙面向里為正方向。在y軸右側(cè)平面內(nèi)還有方向垂直紙面向外的恒定的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，分布在一個(gè)半徑為r=0.3m的圓形區(qū)域(圖中未畫(huà)出)且圓的左側(cè)與y軸相切，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2=0.8T，t=0時(shí)刻，一質(zhì)量m=8×10－4kg、電荷量q=+2×10－4C的微粒從x軸上xp=－0.8m處的P點(diǎn)以速度v=0.12m/s向x軸正方向入射。已知該帶電微粒在電磁場(chǎng)區(qū)域做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(g取10m/s2)

(1)求電場(chǎng)強(qiáng)度。

(2)若磁場(chǎng)15πs后消失，求微粒在第二象限運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離x軸的最大距離；

(3)若微粒穿過(guò)y軸右側(cè)圓形磁場(chǎng)時(shí)速度方向的偏轉(zhuǎn)角最大，求此圓形磁場(chǎng)的圓心坐標(biāo)(x，y)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖a所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B1按圖b所示規(guī)律變化（垂直于紙面向外為正）．t=0時(shí)，一比荷為的帶正電粒子從原點(diǎn)沿y軸正方向射入，速度大小v=5×104m/s，不計(jì)粒子重力．

（1）求帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑．

（2）求時(shí)帶電粒子的坐標(biāo)．

（3）保持b中磁場(chǎng)不變，再加一垂直于xOy平面向外的恒定勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.3T，在t=0時(shí)，粒子仍以原來(lái)的速度從原點(diǎn)射入，求粒子回到坐標(biāo)原點(diǎn)的時(shí)刻．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】下列關(guān)于物理學(xué)思想方法的敘述錯(cuò)誤的是（ ）

A.探究加速度與力和質(zhì)星關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用了控制變量法B.場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)的定義都運(yùn)用了比值法

C.力學(xué)中將物體看成質(zhì)點(diǎn)運(yùn)用了理想化模型法D.△t→0時(shí)的平均速度可看成瞬時(shí)速度運(yùn)用了等效替代法

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】用自由落體法進(jìn)行“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)

①實(shí)驗(yàn)完畢后選出一條紙帶如圖所示，其中O點(diǎn)為電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)，A、B、C為三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通以50Hz的交流電．用刻度尺測(cè)得OA=12.41cm，OB=18.60cm，OC=27.21cm，在計(jì)數(shù)點(diǎn)A和B、B和C之間還各有一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g=9.80m/s2．甲同學(xué)根據(jù)以上數(shù)據(jù)算出：當(dāng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打到B點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能比開(kāi)始下落時(shí)減少了________J；此時(shí)重物的動(dòng)能比開(kāi)始下落時(shí)增加了_______J．(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)．實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因是______________________．

②乙同學(xué)利用他自己實(shí)驗(yàn)時(shí)打出的紙帶，測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以為縱軸畫(huà)出了如圖的圖線．圖線未過(guò)原點(diǎn)O的原因是____________________________________________．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在第二象限內(nèi)存在一個(gè)半徑為a的圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心坐標(biāo)。在位置坐標(biāo)為的P點(diǎn)存在一個(gè)粒子發(fā)射源，能在紙面內(nèi)的第二象限向各個(gè)方向發(fā)射質(zhì)量為m、帶電量的粒子，其速度大小均為v。這些粒子經(jīng)過(guò)圓形磁場(chǎng)后都可以垂直y軸進(jìn)入第一象限，并經(jīng)過(guò)第一象限內(nèi)一個(gè)垂直xOy平面向外的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，該區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為第二象限圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的二分之一，粒子經(jīng)過(guò)該磁場(chǎng)后，全部匯聚到位置坐標(biāo)為的Q點(diǎn)，再?gòu)?/span>Q點(diǎn)進(jìn)入第四象限，第四象限內(nèi)有大小為、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)。不計(jì)粒子重力，求：

（1）第二象限圓形有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；

（2）第一象限有界磁場(chǎng)的最小面積；

（3）這些粒子經(jīng)過(guò)勻強(qiáng)電場(chǎng)后再次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)速度的大小以及粒子所能達(dá)到的最遠(yuǎn)位置坐標(biāo)。

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