Question

6．質(zhì)量為10kg的物體，在10N的水平拉力作用下，剛好能沿水平面做勻速直線運動．求：
（1）若改用40N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，使物體由靜止出發(fā)，在水平面上前進4.88m時，它的速度多大？
（2）在前進4.88m時撤去拉力，物體總位移是多少？（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²，最后結(jié)果保留三位有效數(shù)字．）

Answer 1

分析 （1）分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件和滑動摩擦力公式求解動摩擦因數(shù)；若改用40N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它時，根據(jù)牛頓第二定律求解此時加速度，再根據(jù)位移速度公式求解速度；
（2）撤去拉力后物體水平方向只受滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，先求出物體停止運動的時間，根據(jù)平均速度乘以時間求解位移，最后求出總位移．

解答 解：（1）物體勻速運動，受力平衡，則有：F=μmg
解得：μ=$\frac{F}{mg}=\frac{10}{100}=0.1$，
若改用40N的力沿與水平方向成37°的夾角向斜上方拉它，
根據(jù)牛頓第二定律得：F₁cos37°-f=ma，
其中f=μ（mg-F₁sin37°）
聯(lián)立解得：a=$\frac{Fcos37°-μ（mg-Fsin37°）}{m}$=$\frac{40×0.8-0.1×（100-40×0.6）}{10}m/{s}^{2}$=2.44m/s²，
根據(jù)v²-v₀²=2ax，可得：v=$\sqrt{2ax}=\sqrt{2×2.44×4.88}m/s=4.88m/s$；
（3）撤去拉力后，根據(jù)牛頓第二定律得：a′=μg=1m/s²
物體停止運動的時間t=$\frac{v}{a′}=\frac{4.88}{1}s=4.88s$，
減速的位移x′=$\frac{v}{2}t=\frac{4.88}{2}×4.88m=11.9m$，
所以總位移為：s=x+x′=4.88m+11.9m=16.8m．
答：（1）物體由靜止出發(fā)，在水平面上前進4.88m時，它的速度為4.88m/s；
（2）在前進4.88m時撤去拉力，物體總位移是16.8m．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．