Question

20．某實驗小組用如圖甲所示的裝置驗證機械能守恒定律．
（1）實驗中得到的一條紙帶如圖乙所示，第一個打點標記為O，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)6個點．分別標為1、2…6，測出各點到O點的距離分別為d₁、d₂…d₆，己知打點頻率為f，則打點2時小車的速度為$\frac{m8lh2f2_{3}-gjivzkn_{1}}{2T}$；若鉤碼的質量為m，己知當地重力加速度為g，則驗證第2點與第5點間重錘的機械能守恒的關系表達式可表示為mg（d₅-d₁）=$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₁²）．
（2）已知打點頻率f=50Hz，如果發(fā)現紙帶上第一個和第二個打點間的距離大約是5mm，出現這種情況可能的原因是D．
A．重錘的質量過大
B．電源電壓偏大
C．打點計時器沒有豎直固定
D．先釋放紙帶后接通打點計時器
（3）請你提出一條減小實驗誤差的改進建議．

Answer 1

分析 （1）由勻變速直線運動平均速度等于中間時刻的瞬時速度可算2點速度，根據重力勢能等于增加的動能驗證機械能守恒．
（2）明確自由落體規(guī)律，知道正常自由落體的物體前兩點的距離應為2mm左右；
（3）明確誤差原因，知道本實驗中應盡量減小阻力的作用．

解答 解：（1）勻變速直線運動平均速度等于中間時刻的瞬時速度可算2點速度，
即第點2的瞬時速度等于13間的平均速度v₂=$\frac{i6n4y1v_{3}-cg2n2cs_{1}}{2T}$，
把鉤碼和小車看成系統(tǒng)
系統(tǒng)減小的勢能即為鉤碼減小的重力勢能△E_p=mg（d₅-d₁）
系統(tǒng)增加的動能為小車和鉤碼增加的動能△Ek=$\frac{1}{2}$（M+m）v₅²-$\frac{1}{2}$（M+m）v₁²
驗證點2與點5間系統(tǒng)的機械能是否守恒，就是驗證△E_p=△E_k，即mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₂²）
（2）打點的同時紙帶開始下落，則1、2兩點間的距離接近2mm，如果1、2兩點間的距離為5mm，這是由于先釋放紙帶后解題電源造成的，故選D．
（3）為了減小實驗阻力，可換用阻力較小的電火花式的打點計時器，或選用質量較大的重物；
故答案為：（1）$\frac{xb6gmkx_{3}-ptg1fxq_{1}}{2T}$，mg（d₅-d₂）=$\frac{1}{2}$（M+m）（v₅²-v₂²）；（2）D；（3）換用阻力較小的電火花式的打點計時器，或選用質量較大的重物；

點評 紙帶問題的處理是力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．