Question

水平如圖所示電路中，電源電動勢E=15V，內電阻r=1Ω，R₁=R₃=10Ω，R₂=4Ω，試求：
（1）當電鍵K斷開時，電流表和電壓表的讀數？
（2）當電鍵K斷開時，R₁及R₂消耗功率各為多少？
（3）當電鍵K閉合時，電流表和電壓表的讀數？
（4）當電鍵K閉合時，電源的總功率及輸出功率各為多少？

Answer 1

（1）當S斷開時，電流表讀數為：I=

E

R1+R2+r

=

15

10+4+1

A=1A
電壓表讀數為：U=IR₂=1×4V=4V
（2）R₁消耗的功率為：P₁=I²R₁=1²×10W=10W
R₂消耗的功率為：P₂=I²R₂=1²×4W=4W
（3）當S閉合時，R₁與R₃并聯后與R₂串聯．
電路的總電阻為：R=

R1R3

R1+R3

+R₂+r=5+4+1=10Ω
通過R₂的電流為：I′=

E

R

=

15

10

A=1.5A
由于R₁=R₃，則電流表的讀數為：I₁=0.75A
電壓表的讀數為：U=E-I′r=15-1.5×1=13.5V
（4）電源總功率為：P_總=EI′=15×1.5W=22.5W
電源輸出功率為：P_出=EI′-I^′2r=22.5-1.5²×1=20.25W
答：（1）當電鍵K斷開時，電流表和電壓表的讀數分別為1A和4V．
（2）當電鍵K斷開時，R₁及R₂消耗功率各為10W和4W．
（3）當電鍵K閉合時，電流表和電壓表的讀數為0.75A和13.5V．
（4）當電鍵K閉合時，電源的總功率及輸出功率各為22.5W和20.25W．