Question

（12分）如圖所示，一質(zhì)量m＝2 kg的物塊從水平桌面上的A點(diǎn)以初速度v₀＝4 m/s向左滑行，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，A點(diǎn)距彈簧右端位置B的距離x_AB＝0.2 m，物塊經(jīng)B點(diǎn)后將彈簧壓縮到最短時(shí)到達(dá)C點(diǎn)，最大壓縮量x_BC＝0.1 m．隨后物塊被彈簧彈出，從桌邊D點(diǎn)離開(kāi)桌面．x_AD＝0.1 m，桌面距地面高h(yuǎn)="0.8" m．(彈簧質(zhì)量不計(jì)，g=10m/s²)

(1)求彈簧被壓縮時(shí)的最大彈性勢(shì)能；
(2)求物塊從桌邊剛滑出時(shí)的速度大��；
(3)求物塊落地點(diǎn)到桌邊D的水平距離．

Answer 1

（1）13 J（2）3 m/s(3)1.2m

試題分析：（1）A→C過(guò)程中對(duì)物塊由動(dòng)能定理，
有：－μmgx_AC＋W_彈＝0－mv.......（2分）
解得：W_彈＝－13 J.           
故彈簧的最大彈性勢(shì)能E_p＝－W_彈＝13 J........（2分）
（2）A→C→D過(guò)程中對(duì)物塊由動(dòng)能定理，
有：－μmg(x_AC＋x_CD)＝mv－mv，...（2分）
解得物塊從桌邊剛滑出時(shí)的速度大小為v₁＝3 m/s.          ................... （2分）
(3)從桌邊D點(diǎn)離開(kāi)后物塊做平拋運(yùn)動(dòng)，則
豎直方向                                    ...................（2分）
水平方向物塊落地點(diǎn)到桌邊D的水平距離....................（2分）
點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，本題為能量轉(zhuǎn)化或能量守恒的判斷計(jì)算問(wèn)題，分析過(guò)程中要從能量轉(zhuǎn)化或能量守恒入手，其中要注意力做功是能量轉(zhuǎn)化的量度