如圖所示,間距為L、半徑為R0的內(nèi)壁光滑的
1
4
圓弧固定軌道,右端通過導(dǎo)線接有阻值為R的電阻,圓弧軌道處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.質(zhì)量為m、電阻為r、長度也為L的金屬棒,從與圓心等高的ab處由靜止開始下滑,到達(dá)底端cd時(shí),對軌道的壓力恰好等于金屬棒的重力2倍,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)線的電阻,空氣阻力忽略不計(jì),重力加速度為g.求:
(1)金屬棒到達(dá)底端時(shí),電阻R兩端的電壓U多大;
(2)金屬棒從ab處由靜止開始下滑,到達(dá)底端cd的過程中,通過電阻R的電量q;
(3)用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量Q.
(1)金屬棒滑到軌道最低點(diǎn)時(shí),由圓周運(yùn)動(dòng):
N-mg=m
v2
R0
…①
根據(jù)題意:
N=2mg…②
金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為:
E=BLv…③
金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電流為:
I=
E
R+r
…④
電阻R兩端的電壓為:
U=IR…⑤
由①②③④⑤解得:
U=
BLR
gR0
R+r
…⑥
(2)金屬棒從ab處由靜止開始下滑,到達(dá)底端cd的過程中,通過電阻R的電量為:
q=
.
I
t

由歐姆定律有:
.
I
=
.
E
R+r

根據(jù)法拉第電場感應(yīng)定律:
.
E
=N
△?
△t
=
BLR0
t

由以上三式得:
q=
BLR0
R+r

(3)金屬棒以恒定的速率v從軌道的底端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中,金屬棒垂直于磁場方向的速度為:
vx=vcosα
金屬棒切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢為:
E=BLvx
感應(yīng)電動(dòng)勢有效值為:
E=
BLv
2

電路中的電流有效值為:
I=
E
R+r
=
BLv
2
(R+r)

金屬棒運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為:
t=
1
4
?2πR0
v

金屬棒產(chǎn)生的熱量為:
Q=I2Rt=(
BLv
2
(R+r)
)
2
?R?
1
4
?2πR0
v
=
B2L2vπRR0
4(R+r)2

答:(1)金屬棒到達(dá)底端時(shí),電阻R兩端的電壓為U=
BLR
gR0
R+r

(2)金屬棒從ab處由靜止開始下滑,到達(dá)底端cd的過程中,通過電阻R的電量為q=
BLR0
R+r

(3)用外力將金屬棒以恒定的速率v從軌道的低端cd拉回與圓心等高的ab處的過程中,電阻R產(chǎn)生的熱量為Q=
B2L2vπRR0
4(R+r)2
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,有一等腰直角三角形的區(qū)域,其斜邊長為2L,高為L.在該區(qū)域內(nèi)分布著如圖所示的磁場,左側(cè)小三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向外,右側(cè)小三角形內(nèi)磁場方向垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B.一邊長為L、總電阻為R的正方形導(dǎo)線框abcd,從圖示位置開始沿x軸正方向以速度v勻速穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎,則圖乙中表示線框中電流i隨bc邊的位置坐標(biāo)x變化的圖象正確的是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,勻強(qiáng)磁場中放置有固定的abc金屬框架,導(dǎo)體棒ef在框架上勻速向右平移,框架和棒所用材料、橫截面積均相同,摩擦阻力忽略不計(jì).那么在ef,棒脫離框架前,保持一定數(shù)值的物理量是(  )
A.ef棒所受的拉力B.電路中的磁通量
C.電路中的感應(yīng)電流D.電路中的感應(yīng)電動(dòng)勢

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,ab和cd是足夠長的平行光滑導(dǎo)軌,其間距為l,導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ.整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場中.a(chǎn)c端連有電阻值為R的電阻.若將一質(zhì)量為m,垂直于導(dǎo)軌的金屬棒EF在距bd端S處由靜止釋放,在EF棒滑至底端前會(huì)有加速和勻速兩個(gè)運(yùn)動(dòng)階段.今用大小為F,方向沿斜面向上的恒力把EF棒從bd位置由靜止推至距bd端S處,突然撤去恒力F,棒EF最后又回到bd端.已知金屬棒EF的電阻為r,導(dǎo)軌的電阻不計(jì),求:
(1)EF棒下滑過程中的最大速度?
(2)EF棒自bd端出發(fā)又回到bd端的整個(gè)過程中,電阻R中產(chǎn)生的熱量是多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,勻強(qiáng)磁場方向垂直紙面向里,導(dǎo)體棒AB在金屬框上向右運(yùn)動(dòng);以下說法正確的是(  )
A.AB中有電流,方向由A向B
B.AB中有電流,方向由B向A
C.AB中有電流,方向時(shí)而由A向B,時(shí)而由B向A
D.AB中無電流

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

風(fēng)速儀的簡易裝置如圖甲所示.在風(fēng)力作用下,風(fēng)杯帶動(dòng)與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動(dòng),線圈中的感應(yīng)電流隨風(fēng)速的變化而變化.風(fēng)速為v1,時(shí),測得線圈中的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的關(guān)系如圖乙所示;若風(fēng)速變?yōu)関2,且v2>v1,則感應(yīng)電流的峰值Im、周期T和電動(dòng)勢E的變化情況是( 。
A.Im變大,T變小B.Im變大,T不變
C.Im變小,E變小D.Im不變,E變大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:多選題

物理興趣小組的同學(xué)將10m的導(dǎo)線與靈敏電流表相連,組成閉合電路.甲、乙兩個(gè)同學(xué),東西方向站立,迅速搖動(dòng)這條導(dǎo)線,如圖所示.在其他條件不變的情況下,下列說法正確的是( 。
A.沒有電流通過電流表
B.通過電流表的電流是直流電
C.通過電流表的電流是交流電
D.搖動(dòng)的角速度越大,電路中的電流最大值越大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖,兩條平行虛線之間存在勻強(qiáng)磁場,虛線間的距離為l,磁場方向垂直紙面向里.a(chǎn)bcd是位于紙面內(nèi)的梯形線圈,ad與bc間的距離也為l.t=0時(shí)刻,bc邊與磁場區(qū)域邊界重合.現(xiàn)令線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場區(qū)域邊界的方向穿過磁場區(qū)域.取沿a→b→c→d→a的感應(yīng)電流方向?yàn)檎,則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中,感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖線是( 。
A.B.C.D.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖所示,光滑金屬直軌道MN和PQ固定在同一水平面內(nèi),MN、PQ平行且足夠長,兩軌道間的寬度L=0.50m.軌道左端接一阻值R=0.50Ω的電阻.軌道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.40T,方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中.質(zhì)量m=0.50kg的導(dǎo)體棒ab垂直于軌道放置.在沿著軌道方向向右的力F作用下,導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動(dòng),導(dǎo)體棒與軌道始終接觸良好并且相互垂直.不計(jì)軌道和導(dǎo)體棒的電阻,不計(jì)空氣阻力.
(1)若力F的大小保持不變,且F=1.0N.求
a.導(dǎo)體棒能達(dá)到的最大速度大小vm;
b.導(dǎo)體棒的速度v=5.0m/s時(shí),導(dǎo)體棒的加速度大小a.
(2)若力F的大小是變化的,在力F作用下導(dǎo)體棒做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a=2.0m/s2.從力F作用于導(dǎo)體棒的瞬間開始計(jì)時(shí),經(jīng)過時(shí)間t=2.0s,求力F的沖量大小I.

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同步練習(xí)冊答案