【題目】如圖所示，一豎直光滑絕緣的管內(nèi)有一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)絕緣彈簧，其下端固定于地面，上端與一質(zhì)量為m、帶電量為+q的小球A相連，整個(gè)空間存在一豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，小球A靜止時(shí)彈簧恰為原長，另一質(zhì)量也為m的不帶電的絕緣小球B從管內(nèi)距A高為x0處由靜止開始下落，與A發(fā)生碰撞后一起向下運(yùn)動(dòng)。若全過程中小球A的電量不發(fā)生變化，重力加速度為g。

（1）若x0已知，試求B與A碰撞過程中損失的機(jī)械能；

（2）若x0未知，且B與A一起向上運(yùn)動(dòng)在最高點(diǎn)時(shí)恰未分離，試求A、B運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的形變量x；

（3）在滿足第（2）問的情況下，試求A、B運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度vm。

【答案】(1) (2) (3)

【解析】解：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為E，在碰撞前A靜止時(shí)有qE=mg ①

解得：

在與A碰撞前B的速度為v0，由機(jī)械能守恒定律得②

B與A碰撞后共同速度為v1，由動(dòng)量守恒定律得mv0=2mv1 ③

B與A碰撞過程中損失的機(jī)械能△E為；

(2) A，B在最高點(diǎn)恰不分離，此時(shí)A，B加速度相等，且它們間的彈力為零，設(shè)此時(shí)彈簧的伸長量為x1，則

對(duì)B：mg=ma ⑤

對(duì)A：mg+kx1-qE=ma ⑥

所以彈簧的伸長量為；

(3) A，B一起運(yùn)動(dòng)過程中合外力為零時(shí)，具有最大速度vm，設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x2，則

2mg-(qE+kx2)=0 ⑦

由于x1=x2，說明A，B在最高點(diǎn)處與合外力為零處彈簧的彈性勢(shì)能相等，對(duì)此過程由能量守恒定律得

解得： 。

點(diǎn)晴：解決問題首先要清楚研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程，們要清楚運(yùn)動(dòng)過程中能量的轉(zhuǎn)化，以便從能量守恒角度解決問題，把動(dòng)量守恒和能量守恒結(jié)合起來列出等式求解是常見的問題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，質(zhì)量m=4kg的小物塊從傾角θ=37°的光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙水平面，已知AB長度為3m，斜面末端B處與粗糙水平面平滑連接。（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）試求：

（1）小物塊滑到B點(diǎn)時(shí)的速度大小。

（2）若小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)停下，一共經(jīng)歷時(shí)間t=2.5s，求BC的距離。

（3）上問中，小物塊與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ多大？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某學(xué)習(xí)小組利用圖甲所示的電路測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)及內(nèi)阻，同時(shí)測(cè)量電壓表V1、V2的內(nèi)阻(由電流計(jì)改裝，所用量程的內(nèi)阻較小)�？墒褂玫钠鞑挠校娏鞅�A1、A2、A3，開關(guān)S，滑動(dòng)變阻器R1、R2，若干導(dǎo)線。

(1)按照原理圖甲將圖乙中的實(shí)物連線補(bǔ)充完整________。

(2)完成電路連接后，進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：

i．閉合開關(guān)S，通過反復(fù)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1、R2，使電流表A3的示數(shù)為O，此時(shí)電流表A1、A2的示數(shù)分別為104.1 mA和81.5 mA，電壓表V1、V2的示數(shù)分別為1.60 V和1.03 V。

ii．再次調(diào)節(jié)R1、R2，使電流表A3的示數(shù)再次為O，此時(shí)電流表A1、A2的示數(shù)分別為167.7 mA和46.4 mA，電壓表V1、V2的示數(shù)分別為0.91 V和1.66 V。

完成下列填空：

①實(shí)驗(yàn)中，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R1、R2，當(dāng)電流表示數(shù)為0時(shí)，電路中B點(diǎn)與C點(diǎn)的電勢(shì)______。(填“相等”或“不相等”)

②根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，電源的電動(dòng)勢(shì) E =_______V，內(nèi)阻r =_______Ω。(均保留1位小數(shù))

③根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可得，電壓表V1的內(nèi)阻為______Ω，電壓表V2的內(nèi)阻為_______Ω。(均保留1位小數(shù))。

④電流表A1、A2的內(nèi)阻對(duì)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)陽的測(cè)量______影響。(填“有”或“無”)

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖A.為“用DIS研究物體的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置。

（1）實(shí)驗(yàn)中應(yīng)保持軌道___________且摩擦力足夠小；為了研究小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系，應(yīng)保持_______________不變。

（2）若測(cè)得小車和發(fā)射器的總質(zhì)量為0.3千克，則跨過滑輪的細(xì)繩下懸掛的鉤碼質(zhì)量最適合用 （______）

A.20克 B.50克 C.100克 D.200克

（3）某同學(xué)用正確的實(shí)驗(yàn)方法測(cè)得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出a-m圖線如圖B.。他觀察到a-m圖線為曲線，于是得出物體的加速度與質(zhì)量成反比。你認(rèn)為他的做法正確嗎？如果認(rèn)為正確，請(qǐng)說明理由。如果認(rèn)為不正確，請(qǐng)給出正確的處理方法_______________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在足夠長的光滑絕緣的水平臺(tái)面上，存在有平行于水平面向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。水平臺(tái)面上放置兩個(gè)靜止的小球A和B(均可看作質(zhì)點(diǎn))，兩小球質(zhì)量均為m，帶正電的A球電荷量為Q，B球不帶電，A、B連線與電場(chǎng)線平行。開始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力作用下，A球開始運(yùn)動(dòng)(此時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，即t=0)，后與B球發(fā)生正碰，碰撞過程中A、B兩球總動(dòng)能無損失。若在各次碰撞過程中，A、B兩球間均無電荷量轉(zhuǎn)移，且不考慮兩球碰撞時(shí)間及兩球間的萬有引力，則( )

A. 第一次碰撞結(jié)束瞬間B球的速度大小為

B. 第一次碰撞到第二次碰撞B小球向右運(yùn)動(dòng)了2L

C. 第二次碰撞結(jié)束瞬間A球的速度大小為

D. 相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔總為

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定有兩個(gè)很靠近的同心圓軌道，外圓光滑，內(nèi)圓粗糙．一質(zhì)量為m的小球從軌道的最低點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)，球的直徑略小于兩圓間距，球運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為R，不計(jì)空氣阻力．設(shè)小球過最低點(diǎn)時(shí)重力勢(shì)能為零，下列說法正確的是（ ）

A. 小球在同心圓軌道內(nèi)運(yùn)動(dòng)過程中，機(jī)械能一定減小

B. 若經(jīng)過足夠長時(shí)間，小球最終的機(jī)械能可能為

C. 若小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，則v0一定不小于

D. 若小球第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)速度大小為0，則v0一定大于

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示,質(zhì)量為3 m的足夠長木板C靜止在光滑水平面上,質(zhì)量均為m的兩個(gè)小物體AB放在C的左端,AB間相距s0,現(xiàn)同時(shí)對(duì)AB施加水平向右的瞬時(shí)沖量而使之分別獲得初速度v0和2v0,若AB與C之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ和2μ,則

(1)最終ABC的共同速度為多大?

(2)求運(yùn)動(dòng)過程中A的最小速度?

(3)A與B最終相距多遠(yuǎn)?

(4)整個(gè)過程中AB與木板C因摩擦所產(chǎn)生的熱量之比為多大?

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在粗糙水平地面上與墻平行放著一個(gè)截面為半圓的柱狀物體A，A與豎直墻之間放一光滑圓球B，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)�，F(xiàn)對(duì)B加一豎直向下的力F，F(xiàn)的作用線通過球心，設(shè)墻對(duì)B的作用力為，B對(duì)A的作用力為，地面對(duì)A的作用力為。若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止，截面如圖所示，在此過程中（ ）

A. 保持不變，緩慢增大

B. 緩慢增大，保持增大

C. 緩慢增大，緩慢增大

D. 緩慢增大，保持不變

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】2018年1月12日，我國成功發(fā)射北斗三號(hào)組網(wǎng)衛(wèi)星。如圖為發(fā)射衛(wèi)星的示意圖，先將衛(wèi)星發(fā)射到半徑為r1=r的圓軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到A點(diǎn)時(shí)使衛(wèi)星加速進(jìn)入橢圓軌道，到橢圓軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B點(diǎn)時(shí)，再次改變衛(wèi)星的速度，使衛(wèi)星進(jìn)入半徑為r2=2r的圓軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。.已知衛(wèi)星在橢圓軌道時(shí)距地心的距離與速度的乘積為定值，衛(wèi)星在橢圓軌道上A點(diǎn)時(shí)的速度為v，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，則發(fā)動(dòng)機(jī)在A點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功與在B點(diǎn)對(duì)衛(wèi)星做的功之差為(不計(jì)衛(wèi)星的質(zhì)量變化)

A. B.

C. D.

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