Question

18．如圖所示為一質(zhì)量為2kg 的物體在力F作用下由靜止被豎直提起的vt圖象．g取10m/s²，則力F在0～10s內(nèi)對(duì)物體所做的功為1120JJ．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象進(jìn)行分析，明確各過(guò)程的物體的運(yùn)動(dòng)情況，求出各段的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律可求得拉力大小，再根據(jù)功的公式求出拉力的功，再求出總功．

解答 解：物體在不同階段受力不同，可分段求出．在OA段，加速運(yùn)動(dòng)，a₁=$\frac{v}{{t}_{1}}$=$\frac{8}{2}$ m/s²=4m/s²．
拉力為F₁，則F₁-mg=ma₁，
所以F₁=m（g+a₁）=2×（10+4）=28N．
位移x₁=$\frac{1}{2}$a₁t${\;}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}$×4×2² m=8m．
力F₁做功W₁=F₁x₁=28×8J=224J．
在AB段，F(xiàn)₂=mg，x₂=vt₂．
W₂=F₂x₂=mgvt₂=2×10×8×4J=640J．
在BC段，a₃=$\frac{v}{{t}_{3}}$=$\frac{8}{4}$ m/s²=2m/s²，
mg-F₃=ma₃，
則F₃=m（g-a₃）=2×（10-2）=16N．
位移x₃=$\frac{1}{2}$a₃t${\;}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}$×2×4² m=16m．
W₃=F₃x₃=16×16J=256J．
力F做功為W=W₁+W₂+W₃=224J+640J+256J=1120J．
故答案為：1120．

點(diǎn)評(píng) 本題考查牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象以及功的計(jì)算，要注意明確圖象的性質(zhì)應(yīng)用，能根據(jù)圖象求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度，同時(shí)掌握功的計(jì)算，要注意判斷正功和負(fù)功的性質(zhì)．