內(nèi)表面只反射而不吸收光的圓筒內(nèi)有半徑為R的黑球,距球心2R處有一點(diǎn)光源S,球心O和光源S皆在圓筒軸線上,如圖所示.若使點(diǎn)光源向右半邊發(fā)出的光最后全被黑球吸收,則筒的內(nèi)半徑r最大為多少?
 R
自S作球的切線SM,并畫出S經(jīng)管壁反射形成的虛像點(diǎn)S′,及由S′畫出球面的切線S′N,如圖甲所示,由圖可看出,只要S′M和S′N之間有一夾角,則筒壁對從S向右的光線的反射光線就有一部分進(jìn)入球的右方,不會完全落在球上被吸收.

由圖可看出,如果r的大小恰能使S′N與S′M重合,如圖乙所示,則r就是題目所要求的筒的內(nèi)半徑的最大值.這時SM與S′N的交點(diǎn)到球心的距離MO就是所要求的筒的半徑r.由圖乙可得
r=
由幾何關(guān)系可知
sinθ=R/2R②
由①②式得r=R.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示為玻璃制成的圓柱體,它的折射率為,一細(xì)光線垂直圓柱體的軸線以i1=60°的入射角射入圓柱體。(1)作出光線穿過圓柱體并射出圓柱體的光路圖。(2)求出該光線從圓柱體中射出時,出射光線偏離原入射光線方向的角

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(1)下面有關(guān)光的干涉現(xiàn)象的描述中,正確的是 (      )
A.在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,將入射光由綠光改為紫光,則條紋間隔變寬
B.白光經(jīng)肥皂膜前后表面反射后,反射光發(fā)生干涉形成彩色條紋
C.在光的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,若縫S1射入的是綠光,S2射入的是紫光,則干涉條紋是彩色的
D.光的干涉現(xiàn)象說明光是一種波
(2)(10分)如圖所示,某透明液體深1m,一束與水平面成300角的光線從空氣射向該液體,進(jìn)入該液體的光線與水平面的夾角為450。試求:

①該液體的折射率;
②進(jìn)入液體的光線經(jīng)多長時間可以照到底面。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中正確的是:
A.根據(jù)惠更斯原理可知,介質(zhì)中任一波面上的各點(diǎn),都可以看做發(fā)射子波的波源
B.惠更斯原理只能解釋球面波的傳播,不能解釋平面波的傳播
C.若知道某時刻一列波的某個波面的位置,由惠更斯原理可以確定波的傳播方向
D.惠更斯原理不能解釋波的直線傳播,可以解釋波的反射與折射等相關(guān)現(xiàn)象

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

一束由紅光和紫光組成的復(fù)色光斜射到厚平板玻璃的上表面,經(jīng)兩次折射后從玻璃板下表面射出,出射光線相對于入射光線側(cè)移了一段距離,下列分析正確的是(    )
A.紅光在玻璃中傳播速度比紫光大
B.紅光在玻璃中通過的路程比紫光小
C.出射光線中紅光的側(cè)移距離比紫光大
D.紫光的側(cè)移距離在復(fù)色光以45°的入射角入射時比30°入射時大

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,直角三角形ABC為一透明介質(zhì)制成的三棱鏡的截面,且∠A=300,在整個AC面上有垂直于AC的平行光線射入.已知這種介質(zhì)的折射率n>2,則下列說法中錯誤的是(  )
A.一定沒有光線垂直AB面射出
B.一定有光線垂直BC面射出
C.一定有光線垂直AC面射出
D.從AB面和BC面射出的光線能會聚于一點(diǎn)

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

圖示為一個儲油圓柱桶,其底面直徑與桶高相等.當(dāng)桶中無油時,貼著桶的上邊緣上的A點(diǎn)恰能看到桶底邊緣上的B處;當(dāng)桶內(nèi)油的深度等于桶高的一半時,眼所處的位置不變,在桶外沿AB方向看去,恰能看到桶底上的C點(diǎn),且BC的距離是桶底直徑的四分之一(A、B、C三點(diǎn)在同一豎直平面內(nèi)且BC在同一條直徑線上).據(jù)此可估算出該油的折射率n和光在這種油中的傳播速度v分別為(已知真空中的光速c=3×108 m/s)(        )

A.  1.6、1.6×108 m/s B.   2.2、2.2×108 m/s
C.  2.0、1.6×108 m/s         D.  1.6、1.9×108 m/s        

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,a、b和c都是厚度均勻的平行玻璃板,a和b、b和c之間的夾角都為,一細(xì)光束由紅光和藍(lán)光組成,以人射角從O點(diǎn)射入a板,且射出c板后的兩束單色光射在地面上P,Q兩點(diǎn),由此可知
A.射出c板后的兩束單色光與人射光平行
B.射到P點(diǎn)的光在玻璃中的折射率較大
C.射到P點(diǎn)的光在玻璃中的傳播速度較大,波長較長
D.若稍微增大入射角,光從b板上表面射入到其下表面時,在該界面上有可能發(fā)生全反射
E.若射到P,Q兩點(diǎn)的光分別通過同一雙縫發(fā)生干涉現(xiàn)象,則射到P點(diǎn)的光形成干涉條紋的間距小,這束光為藍(lán)光

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

一束光由空氣射入介質(zhì)中,入射角為60°,折射光線與反射光線垂直,求這種介質(zhì)的折射率.

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