Question

【題目】19世紀(jì)后期，對(duì)陰極射線的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)有兩種觀點(diǎn)。一種觀點(diǎn)認(rèn)為陰極射線是電磁輻射，另一種觀點(diǎn)認(rèn)為陰極射線是帶電粒子。1897年，湯姆孫判斷出該射線的電性，并求出了這種粒子的比荷，為確定陰極射線的本質(zhì)做出了重要貢獻(xiàn)。假設(shè)你是當(dāng)年“陰極射線是帶電粒子”觀點(diǎn)的支持者，請(qǐng)回答下列問題：

(1)如圖所示的真空玻璃管內(nèi)，陰極K發(fā)出的粒子經(jīng)加速后形成一細(xì)束射線，以平行于金屬板CD的速度進(jìn)入該區(qū)域，射在屏上O點(diǎn)。如何判斷射線粒子的電性？

(2)已知C、D間的距離為d，在C、D間施加電壓U，使極板D的電勢(shì)高于極板C，同時(shí)施加一個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可以保持射線依然射到O點(diǎn)。求該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向和此時(shí)陰極射線的速度v。

(3)撤去磁場(chǎng)，射線射在屏上P點(diǎn)。已知極板的長度為l1，極板區(qū)的中點(diǎn)M到熒光屏中點(diǎn)O的距離為l2，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，P到O的距離為y。試求該粒子的比荷。

Answer 1

【答案】(1) 根據(jù)帶電粒子從電場(chǎng)的負(fù)極向正極加速的特點(diǎn)判斷(2)垂直紙面向外，(3)

【解析】

(1) 根據(jù)帶電粒子從電場(chǎng)的負(fù)極向正極加速的特點(diǎn)，所形成的電場(chǎng)方向由正極指向負(fù)極，即可判斷射線粒子帶負(fù)電；

(2) 極板D的電勢(shì)高于極板C，形成的電場(chǎng)豎直向上，當(dāng)電子受到的電場(chǎng)力與洛淪茲力平衡時(shí)，電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)，亮點(diǎn)重新回復(fù)到中心O點(diǎn)，由左手定則可知，磁場(chǎng)方向應(yīng)垂直紙面向外，設(shè)電子的速度為v，則

evB=eE

所以

(3) 通過長度為l1的極板區(qū)域所需的時(shí)間

當(dāng)兩極板之間加上電壓時(shí)，設(shè)兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)為E，作用于電子的靜電力的大小為qE，

因電子在垂直于極板方向的初速度為0，因而在時(shí)間t1內(nèi)垂直于極板方向的位移

電子離開極板區(qū)域時(shí)，沿垂直于極板方向的末速度

設(shè)電子離開極板區(qū)域后，電子到達(dá)熒光屏上P點(diǎn)所需時(shí)間為t2：

在t2時(shí)間內(nèi)，電子作勻速直線運(yùn)動(dòng)，在垂直于極板方向的位移

P點(diǎn)離開O點(diǎn)的距離等于電子在垂直于極板方向的總位移

由以上各式得電子的荷質(zhì)比為

加上磁場(chǎng)B后，熒光屏上的光點(diǎn)重新回到O點(diǎn)，表示在電子通過平行板電容器的過程中電子所受電場(chǎng)力與磁場(chǎng)力相等，即：

聯(lián)立解得：