Question

（2008?湖北模擬）如圖所示，由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)的水平傳送帶以速度為v=2.0m/s勻速運(yùn)行，A端上方靠近傳送帶料斗中裝有煤，打開(kāi)閥門，煤以流量為Q=50kg/s落到傳送帶上，煤與傳送帶達(dá)共同速度后被運(yùn)至B端，在運(yùn)送煤的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率為100W

B．電動(dòng)機(jī)應(yīng)增加的功率為200W

C．在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為6.0×10³J

D．在一分鐘內(nèi)因煤與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱為1.2×10⁴J

Answer 1

分析：煤流到傳送帶上后，在摩擦力作用下做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)煤做正功，對(duì)傳送帶做負(fù)功，傳送帶多做的功轉(zhuǎn)化為煤的動(dòng)能以及系統(tǒng)之間產(chǎn)生熱量，正確分析煤塊的運(yùn)動(dòng)情況，利用功能關(guān)系可正確解答本題．

解答：解：設(shè)足夠小的時(shí)間△t內(nèi)落到傳送帶上煤的質(zhì)量為△m，顯然Q=△m/△t；這部分煤由于摩擦力f的作用被傳送帶加速，由功能關(guān)系得：
fs=

△mv2

2

煤塊在摩擦力作用下加速前進(jìn)，因此有：
s=

v+0

2

t=

v

2

t
傳送帶的位移為：s_傳=vt
相對(duì)位移為：△s=s_傳-s=s，由此可知煤的位移與煤和傳送帶的相對(duì)位移相同，
因此摩擦生熱為：Q=f△s=

△mv2

2

．
傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部分為煤獲得的動(dòng)能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度．所以傳送帶△t內(nèi)增加的能量△E為：
△E=

△mv2

2

+fs=△mv2
功率：P=

△E

△t

=Qv2=200W，由此可知A錯(cuò)誤，B正確．
由前面的分析可知單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為：Q熱=

Q

2

v2．
因此一分鐘產(chǎn)生的熱量為：
Q總=Q熱t=

Qv2

2

t=6.0×103J，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng)：傳送帶問(wèn)題是高中物理中的一個(gè)重要題型，解答這類問(wèn)題重點(diǎn)做好兩類分析：一是運(yùn)動(dòng)分析，二是功能關(guān)系分析．