Question

1．在研究電學(xué)問(wèn)題時(shí)我們經(jīng)常把電流表當(dāng)成理想電流表，但實(shí)際電流表是有內(nèi)阻的，現(xiàn)設(shè)計(jì)如圖甲所示電路測(cè)量電流表G₁的內(nèi)阻r₁．可供選擇的器材如下：
①待測(cè)電流表G₁：量程為0～5mA，內(nèi)阻約為300Ω
②電流表G₂：量程為0～10mA，內(nèi)阻為40Ω
③定值電阻R₁：阻值為10Ω
④定值電阻R₂：阻值為200Ω
⑤滑動(dòng)變阻器R₃：阻值范圍為0～1000Ω
⑥滑動(dòng)變阻器R₄：阻值范圍為0～20Ω
⑦干電池E：電動(dòng)勢(shì)約為1.5V，內(nèi)阻很小可忽略
⑧電鍵S及導(dǎo)線若干

（1）定值電阻R₀應(yīng)選④，滑動(dòng)變阻器R應(yīng)選⑥．（在空格內(nèi)填寫(xiě)序號(hào)）
（2）用筆畫(huà)線代替導(dǎo)線，按圖甲要求，在圖乙中連接實(shí)物圖．
（3）實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①按電路圖連接電路（為電路安全，先將滑動(dòng)變阻器滑片P調(diào)到左端）
②閉合電鍵S，移動(dòng)滑片P至某一位置，記錄G₁和G₂的讀數(shù)，分別記為I₁和I₂；
③多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄各次G₁和G₂的讀數(shù)I₁和I₂；
④以I₁為縱坐標(biāo)，I₂為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖丙所示．
⑤根據(jù)I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻R₀，得到待測(cè)電流表G₁的內(nèi)阻表達(dá)式為r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀．（用k、R₀表示）

Answer 1

分析 （1）由于電流表G₂的量程是待測(cè)電流表G₁的2倍，定值電阻要和待測(cè)電流表內(nèi)阻接近；滑動(dòng)變阻器采用的分壓式接法，為方便實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)選擇最大阻值較小的滑動(dòng)變阻器．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖．
（3）求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象分析答題．

解答 解：（1）定值電阻與待測(cè)電流表并聯(lián)起分流作用，定值電阻阻值應(yīng)與待測(cè)電流表內(nèi)阻相接近，故定值電阻選④；為方便實(shí)驗(yàn)操作滑動(dòng)變阻器選⑥．
（2）根據(jù)電路圖連接實(shí)物電路圖，實(shí)物電路圖如圖所示：


（3）由電路圖可知：I₂=I₁+$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{R}_{0}}$，I₁=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$I₂，
I₁-I₂圖象斜率k=$\frac{{R}_{0}}{{R}_{0}+{r}_{1}}$，解得：r₁=（$\frac{1}{k}$-1）R₀；
 故答案為：（1）④；⑥；（2）電路圖如圖所示；（3）（$\frac{1}{k}$-1）R₀．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取、連接實(shí)物電路圖、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理等；要掌握滑動(dòng)變阻器的分壓接法；根據(jù)圖象應(yīng)用并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出電流表內(nèi)阻．