Question

光電計(jì)時(shí)器是一種用來研究物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的計(jì)時(shí)儀器．其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，光電門中的a、b分別是光電計(jì)時(shí)器的光信號發(fā)射和接收裝置．當(dāng)有物體從a、b間通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器即可即時(shí)測得并記錄該物體的擋光時(shí)間．由于物體經(jīng)過光電門時(shí)間很短，因此可近似看做勻速運(yùn)動(dòng)，由此求出物體經(jīng)過光電門時(shí)的速度．
現(xiàn)利用圖乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測量滑塊A與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)．圖中d為安裝在滑塊A上擋光片的寬度，L是長木板在水平桌面上的投影，h是長木板左端的高度，s是1和2兩個(gè)光電門之間的距離（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出）．實(shí)驗(yàn)時(shí)，使滑塊A從長木板的頂端滑下．
（1）試寫出除上述量（d、L、h和s）外還需測量的物理量，并根據(jù)這些物理量寫出滑塊A沿斜面下滑時(shí)的加速度的表達(dá)式a=

 

，由此可進(jìn)一步得到滑塊A與長木板間動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=

 

；
（2）簡單敘述兩個(gè)可以減小本實(shí)驗(yàn)誤差的方法．

 

．

Answer 1

分析：有運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求滑塊通過光電門1、2的速度v₁、v₂，再根據(jù)

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，可求加速度，對物體受力分析，求合力，由牛頓第二定律求得摩擦力，進(jìn)而求出摩擦因數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)極限的思想，在時(shí)間很短時(shí)，我們可以用這一段的平均速度來代替瞬時(shí)速度，
所以物塊通過光電門l、2的速度分別是
v₁=

d

t1

v₂=

d

t2

根據(jù)

v

2 2

-

v

2 1

=2ax，
解得a=

( d t2 )2-( d t1 )2

2s

由牛頓第二定律可得，
mgsinα-μmgcosα=ma
解得μ=

h

L

-

[( d t2 )2-( d t1 )2] L2+h2

2gsL

（2）兩個(gè)可以減小本實(shí)驗(yàn)誤差的方法是多測幾次取平均值、增大兩個(gè)光電門之間的距離．
故答案為：（1）需測量光電門記錄的擋光時(shí)間t₁、t₂，

( d t2 )2-( d t1 )2

2s

，

h

L

-

[( d t2 )2-( d t1 )2] L2+h2

2gsL

（2）多測幾次取平均值、增大兩個(gè)光電門之間的距離．

點(diǎn)評：考查了利用光電門計(jì)算速度、加速度，用到的物理知識，注意摩擦力及摩擦因數(shù)的求解．