Question

9．如圖表示某物體做直線運動的v-t圖象，從圖可知：
（1）OA段、AB段、BC段、CD段的加速度分別是多少？
（2）物體在14s內(nèi)的總位移、總路程分別是多少？

Answer 1

分析 （1）v-t圖象的斜率等于加速度，分別對各段分析即可求得加速度；
（2）圖線與t軸所圍圖形的“面積”等于位移，且圖形位于t軸上方位移為正，t軸位于t軸下方位移為負(fù)．

解答 解：（1）OA段：a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{4}{4}$=1m/s²，
AB段：a=$\frac{4-4}{8-4}$=0，
BC段：a=$\frac{0-4}{10-8}$=-2m/s²，
CD段：a=$\frac{-2-0}{14-10}$=-0.5m/s²，
（2）14s內(nèi)的總位移為：x=（4+10）×4×$\frac{1}{2}$-4×2×$\frac{1}{2}$=24m，
14s內(nèi)的總路程為：s=（4+10）×4×$\frac{1}{2}$+4×2×$\frac{1}{2}$=32m
答：（1）OA段、AB段、BC段、CD段的加速度分別是1m/s²、0、-2m/s²、-0.5m/s²
（2）物體在14s內(nèi)的總位移、總路程分別是24m和32m

點評 本題考查v-t圖象的應(yīng)用，由速度圖象讀出速度的大小、方向、加速度、位移等等是基本功，加強訓(xùn)練，熟練應(yīng)用．要注意明確圖象的斜率表示加速度，而圖象與時間軸所圍成的面積表示位移，要注意在x軸下方時，位移表示為反方向．