Question

9．如圖所示，水平光滑桿從物體A中心的孔穿過，A的質(zhì)量為M，用細(xì)線將另一質(zhì)量為m的小球B與A相連，M＞m．從現(xiàn)在僅在小球B上施加水平向右的拉力F，發(fā)現(xiàn)A、B一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)，細(xì)線與豎直方向成θ角．若僅在物體A上施加水平向左的拉力F′，則A、B一起以加速度a′向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向也成θ角，則（　　）

• A． a′大小一定等于a
• B． a′大小一定大于a
• C． F′大小一定小于F
• D． 兩次細(xì)線的拉力大小相同

Answer 1

分析 先對(duì)第一種情況下的整體受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律列式；然后對(duì)小球受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律列式，求出繩子的拉力T和加速度a；
再次對(duì)第二種情況下的小球受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出繩子的拉力T′和加速度a′；再求出拉力F和繩子拉力大小，最后再比較結(jié)果即可．

解答 解：僅在小球B上施加水平向右的拉力F情況下，對(duì)整體受力分析，受重力、支持力和拉力，
根據(jù)牛頓第二定律，有F=（M+m）a    ①
再對(duì)圖中情況下的小球受力分析，如圖，

根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-Tsinθ=ma    ②
Tcosθ-mg=0     ③
由以上三式可解得$a=\frac{mgtanθ}{M}$，F(xiàn)=（M+m）a=（M+m）$•\frac{mgtanθ}{M}$；T=$\frac{mg}{cosθ}$；
僅在物體A上施加水平向左的拉力F′時(shí)，對(duì)小球受力分析，如圖

由幾何關(guān)系得：F_合=mgtanθ，
由牛頓第二定律F_合=ma′，得到a′=gtanθ，
根據(jù)F′=（M+m）a′可得：F′=F=（M+m）gtanθ；
繩子拉力T′=$\frac{mg}{cosθ}$；
所以兩種情況下繩子拉力大小相等，D正確；
由于M＞m，故a′＞a，F(xiàn)′＞F；所以B正確，AC錯(cuò)誤；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識(shí)；利用牛頓第二定律答題時(shí)的一般步驟是：確定研究對(duì)象、進(jìn)行受力分析、進(jìn)行正交分解、在坐標(biāo)軸上利用牛頓第二定律建立方程進(jìn)行解答；注意整體法和隔離法的應(yīng)用．