Question

17．某人站在高層樓房的陽臺外用20m/s的速度豎直向上拋出一個石塊，則石塊運動到離拋出點15m處所經歷的時間是多少？（不計空氣阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 取豎直向上方向為正方向，豎直上拋運動可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運動，當石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為x=15m；當石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，根據(jù)位移公式求出時間．

解答 解：第一種情況：設豎直向上為正方向，當石塊運動到拋出點上方離拋出點15m時，位移為 x=15m
由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
代入數(shù)據(jù)得：15=20t-5t²，
解得 t₁=1s，t₂=3s
第二種情況：當石塊運動到拋出點下方離拋出點15m時，位移為x=-15m，
由x=v₀t-$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
代入數(shù)據(jù)得：-15=20t-5t²，
解得 t=（2+$\sqrt{7}$）s
答：石塊運動到離拋出點15m處所經歷的時間是1s或3s或（2+$\sqrt{7}$）s．

點評 本題采用整體法研究豎直上拋運動，方法簡單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．