Question

9．AB是固定在空中的光滑水平橫桿，一質量為M的物塊穿在桿AB上，物塊通過細線懸吊著一質量為m的小球．現用沿桿的恒力F拉物塊使物塊、小球一起（保持相對靜止）向右運動，細線與豎直方向夾角為θ，則以下說法正確的是（　�。�

• A． 桿對物塊的支持力為Mg
• B． 細線上的拉力為$\frac{mg}{sinθ}$
• C． F=（M+m）gtanθ
• D． 物塊和小球的加速度為gsinθ

Answer 1

分析 以整體為研究對象豎直方向根據共點力的平衡條件計算支持力大小；以小球為研究對象，根據牛頓第二定律求解加速度，水平方向以整體為研究對象根據牛頓第二定律求解拉力大�。�

解答 解：A、以整體為研究對象，豎直方向受力平衡，則可知桿對物塊的支持力為（M+m）g，A錯誤；
B、以m為研究對象進行受力分析如圖所示，
由此可得細線的拉力T=$\frac{mg}{cosθ}$，B錯誤；
CD、小球運動的加速度為：a=gtanθ，以整體為研究對象，整體的加速度為gtanθ，水平方向根據牛頓第二定律可得：F=（M+m）a=（M+m）gtanθ，C正確、D錯誤；
故選：C．

點評 本題主要是考查了牛頓第二定律的知識；利用牛頓第二定律答題時的一般步驟是：確定研究對象、進行受力分析、進行正交分解、在坐標軸上利用牛頓第二定律建立方程進行解答；注意整體法和隔離法的應用．