Question

質(zhì)量為m的小球B，用一根長為L的細(xì)繩懸吊起來放在半徑為R的光滑球面上，如圖4-1-16所示.由懸點(diǎn)A到球面的最短距離是AC=s.求：小球?qū)η蛎娴膲毫�為多大？�?xì)線上張力為多大？（小球的半徑可忽略）

若小球緩慢上移，小球?qū)η蛎娴膲毫�、�?xì)線上張力如何變化？

圖4-1-16

 

Answer 1

解析：選取小球?yàn)檠芯繉ο�，它受到重力mg、繩子拉力F₁和大球?qū)λ�的支持力F₂的作用，如圖所示.由于小球處于平衡狀態(tài)，所以F₁、F₂的合力F′和mg等值反向，即F′＝mg.根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例得：=，即=，得：F₁=mg；=，即=,得：F₂=mg.

    小球緩慢上移時(shí)，小球時(shí)刻處于平衡狀態(tài)，因線長L減小，而s、R不變，由F₂=mg，F(xiàn)₁=mg可得F₂不變，F(xiàn)₁減小.

答案：壓力F₂=mg，張力F₁=  壓力F₂不變，張力F₁減小