Question

【題目】某同學(xué)利用如圖的裝置研究磁鐵下落過(guò)程中的重力勢(shì)能與電能之間的相互轉(zhuǎn)化。內(nèi)阻r=40的螺線管固定在鐵架臺(tái)上，線圈與電流傳感器、電壓傳感器和滑動(dòng)變阻器連接�；瑒�(dòng)變阻器最大阻值40，初始時(shí)滑片位于正中間20的位置。打開(kāi)傳感器，將質(zhì)量m=0.01kg的磁鐵置于螺線管正上方靜止釋放，磁鐵上表面為N極。穿過(guò)螺線管后掉落到海綿墊上并靜止（磁鐵下落中受到的阻力遠(yuǎn)小于磁鐵重力，不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)），釋放點(diǎn)到海綿墊高度差h=0.25m。計(jì)算機(jī)屏幕上顯示出如圖的UⅠ-t曲線，重力加速度g=10m/s2。計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。如果有下列根號(hào)可取相應(yīng)的近似值： ；,g=10m/s2。計(jì)算結(jié)果均保留3位有效數(shù)字。如果有下列根號(hào)可取相應(yīng)的近似值：

（1）磁鐵穿過(guò)螺線管過(guò)程中，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值約為_________ V。

（2）圖像中UI出現(xiàn)前后兩個(gè)峰值，對(duì)比實(shí)驗(yàn)過(guò)程發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)峰值是在磁鐵剛進(jìn)入螺線管內(nèi)部和剛從內(nèi)部出來(lái)時(shí)產(chǎn)生的，對(duì)這一現(xiàn)象相關(guān)說(shuō)法正確的是（_______）

A．線圈中的磁通量經(jīng)歷先增大后減小的過(guò)程

B．如果僅略減小h，兩個(gè)峰值都會(huì)減小

C．如果僅略減小h，兩個(gè)峰值可能會(huì)相等

D．如果僅移動(dòng)滑片，增大滑動(dòng)變阻器阻值，兩個(gè)峰值都會(huì)增大

（3）在磁鐵下降h=0.25m的過(guò)程中，可估算重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率約是_____。

Answer 1

【答案】1.05V ABD 2.582.76%

【解析】

（1）由UI-t曲線可知線圈的最大輸出功率為：P出=0.0062W ①
線圈輸出功率表達(dá)式為：P出＝I2R外 ②
根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=I（R內(nèi)+R外） ③
聯(lián)立①②③將R內(nèi)=40Ω，R外=20Ω代入得E=1.05V （1.0～1.1都對(duì)）
（2）磁鐵進(jìn)入線框時(shí)，磁通量增大，當(dāng)磁鐵從線框出來(lái)時(shí)，磁通量減小，故A正確；當(dāng)h減小時(shí)，磁鐵進(jìn)入線框的速度減小，導(dǎo)致線框中磁通量的變化率減小，因此兩個(gè)峰值都會(huì)減小，且兩個(gè)峰值不可能相等，故B正確，C錯(cuò)誤；根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當(dāng)外電阻等于內(nèi)電阻時(shí)，電源的輸出功率最大，本題中滑動(dòng)變阻器的最大阻值與內(nèi)阻相等，因此增大滑動(dòng)變阻器阻值，兩個(gè)峰值都會(huì)增大，故D正確．故選ABD．
（3）下落過(guò)程減小的重力勢(shì)能為：EP=mgh=0.025J；
根據(jù)圖象物理意義可知：圖象與橫軸圍成面積大小等于下落過(guò)程中電源的輸出電能：

E出＝2.15×104J
所以總能量為：
重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為電能的效率為：