Question

【題目】如圖所示，一根長(zhǎng)0.1 m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18 kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到原來(lái)的3倍時(shí)，細(xì)線斷裂，這時(shí)測(cè)得線的拉力比原來(lái)大40 N。

(1)求此時(shí)線的拉力為多大？

(2)求此時(shí)小球運(yùn)動(dòng)的線速度為多大？

(3)若桌面高出地面0.8 m，則線斷后小球垂直桌面邊緣飛出，落地點(diǎn)離桌面邊緣的水平距離為多少？（g取10 m/s2）

Answer 1

【答案】(1)45 N；(2)5 m/s；(3)2 m

【解析】

(1)設(shè)小球原來(lái)的角速度為，線的拉力為F，則有

F＝mrω2

F＋＝mr

又＝40 N，解得

F＝5 N

所以線斷時(shí)，線的拉力為

F′＝F＋＝45 N

(2)設(shè)此時(shí)小球的線速度為v，則有

F＋＝m

代入數(shù)據(jù)得

v＝5 m/s

(3)飛出桌面后小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則有

h＝gt2

x＝vt

聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得

x＝2 m