Question

如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形區(qū)域處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)方向與正方形一邊平行．一質(zhì)量為m、帶電量為q的小球由某一邊的中點(diǎn)，以垂直于該邊的水平初速V₀進(jìn)入該正方形區(qū)域．當(dāng)小球再次運(yùn)動(dòng)到該正方形區(qū)域的邊緣時(shí)，具有的動(dòng)能可能為（　�。�

• A．可能等于零
• B．可能等于

  1

  2

  m

  v

  2 0

• C．可能等于

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +

  1

  2

  qEL-

  1

  2

  mgL
• D．可能等于

  1

  2

  m

  v

  2 0

  +

  2

  3

  qEL+

  1

  2

  mgL

Answer 1

分析：要考慮電場(chǎng)方向的可能性，如圖，可能平行于AB向左或向右，也可能平行于AC向上或向下．分析重力和電場(chǎng)力做功情況，然后根據(jù)動(dòng)能定理求解．

解答：解：令正方形的四個(gè)頂點(diǎn)分別為ABCD，如圖所示
若電場(chǎng)方向平行于AC：
①電場(chǎng)力向上，且大于重力，小球向上偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做功為

1

2

qEL，重力做功為-

1

2

mg，根據(jù)動(dòng)能定理得：Ek-

1

2

mv02=

1

2

qEL-

1

2

mgL，即Ek=

1

2

mv02+

1

2

qEL-

1

2

mgL
②電場(chǎng)力向上，且等于重力，小球不偏轉(zhuǎn)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則E_k=

1

2

mv02．
若電場(chǎng)方向平行于AC，電場(chǎng)力向下，小球向下偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做功為

1

2

qEL，重力做功為

1

2

mgL，根據(jù)動(dòng)能定理得：
Ek-

1

2

mv02=

1

2

qEL+

1

2

mgL，即Ek=

1

2

mv02+

1

2

qEL+

1

2

mgL．
由上分析可知，電場(chǎng)方向平行于AC，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能不可能為0．
若電場(chǎng)方向平行于AB：
若電場(chǎng)力向右，水平方向和豎直方向上都加速，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能大于0．若電場(chǎng)力向右，小球從D點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)，有 Ek-

1

2

mv02=qEL+

1

2

mgL則得Ek=

1

2

mv02+qEL+

1

2

mgL
若電場(chǎng)力向左，水平方向減速，豎直方向上加速，粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能也大于0．故粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能都不可能為0．故B、C、D正確，A錯(cuò)誤．
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵分析電場(chǎng)力可能的方向，判斷電場(chǎng)力與重力做功情況，再根據(jù)動(dòng)能定理求解動(dòng)能．