Question

5．2016年10月19日凌晨3點(diǎn)31分，天宮二號(hào)在離地球393公里的近圓軌道上繞地球500多圈后與神舟十一號(hào)在太空牽手，完成了交會(huì)對接．由于組合體運(yùn)行的軌道處有極稀薄的氣體，若組合體只受到地球引力和稀薄氣體阻力的作用，將組合體的軌道看作圓周．則組合體在之后的運(yùn)動(dòng)過程中，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 衛(wèi)星的高度將逐漸降低
• B． 由于氣體阻力做負(fù)功，衛(wèi)星動(dòng)能將逐漸減少
• C． 由于氣體阻力做負(fù)功，地球引力做正功，機(jī)械能保持不變
• D． 衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量

Answer 1

分析 由于受到稀薄氣體的阻力作用，衛(wèi)星的軌道半徑減小，根據(jù)地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力等于衛(wèi)星需要的向心力，得出衛(wèi)星的動(dòng)能隨軌道半徑的減小而增大，然后再根據(jù)動(dòng)能定理和功能原理討論即可．

解答 解：A、由于受到稀薄氣體的阻力作用，衛(wèi)星的軌道半徑減小，則衛(wèi)星的高度將逐漸降低，故A正確；
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，半徑減小，則速度增大，所以動(dòng)能增大，故B錯(cuò)誤；
C、由于氣體阻力做負(fù)功，所以衛(wèi)星與地球組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)動(dòng)能定理可知引力與空氣阻力對衛(wèi)星做的總功應(yīng)為正值，而引力做的功等于引力勢能的減少，即衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小量，故D正確．
故選：AD

點(diǎn)評 若衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿足$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，可得軌道半徑越小v越大，應(yīng)熟記，注意機(jī)械能的變化量等于除重力以外的力做的功．