Question

20．如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，下列說法正確的是（　�。�

• A． 整個(gè)過程中，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
• B． 整個(gè)過程中，BC段對(duì)應(yīng)過程的加速度最大
• C． 在0～22 s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為90m
• D． 在t=20.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為3m/s

Answer 1

分析 在v-t圖象中，速度的符號(hào)表示物體的運(yùn)動(dòng)方向，傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)，斜率表示加速度，傾斜角越大表示加速度越大；圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)．由此分析即可．

解答 解：A、由圖可知，D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻之前質(zhì)點(diǎn)一直沿正方向運(yùn)動(dòng)，位移增大，D點(diǎn)后，質(zhì)點(diǎn)反向運(yùn)動(dòng)，所以D點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)；故A正確；
B、整個(gè)過程中，CE段傾斜角最大，故其加速度數(shù)值最大，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)速度圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，在時(shí)間軸上方的位移為正，下方的面積表示位移為負(fù)，可知質(zhì)點(diǎn)在0～22 s時(shí)間內(nèi)的位移等于0～18 s時(shí)間內(nèi)的位移，為 x=$\frac{9+14}{2}$×5+$\frac{5+12}{2}$×4=91.5m．故C錯(cuò)誤；
D、DE段加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{12}{4}$=3m/s，DE段質(zhì)點(diǎn)沿負(fù)向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，則在t=20.5s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度為 v=at=3×0.5=1.5m/s，故D錯(cuò)誤；
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題是速度--時(shí)間圖象的應(yīng)用，要明確斜率的含義，知道在速度-時(shí)間圖象中圖象與坐標(biāo)軸圍成的面積的含義，能根據(jù)圖象讀取有用信息是解題的關(guān)鍵．