Question

16．如圖所示（俯視圖），一質(zhì)量為2kg的木塊靜止在水平地面上，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為0.4，現(xiàn)沿水平面對木塊同時施加相互垂直的兩個拉力F₁、F₂，已知F₁=F₂=4N，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10m/s²，則：
（1）F₁、F₂的合力大小是多少？
（2）木塊受到的摩擦力大小為多少？
（3）保持F₁、F₂不變，若沿水平面再對木塊施加一拉力F₃，使物塊沿F₁的方向做勻速直線運動，求此時F₃的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)力的合成，即可求出兩個拉力的合力，由受力平衡，可確定木塊受到的摩擦力的大小與方向；
依據(jù)三力平衡，結(jié)合力的合成法則，及勾股定理，即可求解．

解答 解：
（1）依據(jù)力的合成法則，結(jié)合勾股定理，則有合力大�。�$F=\sqrt{F_1^2+F_2^2}=4\sqrt{2}N$
（2）物體受到的最大靜摩擦f_m=μN=μmg=8N＞F
故物塊靜止，由平衡關(guān)系得：f=F=5N
（3）物塊滑動，所受摩擦力f=μN=8N
方向與F₁相反．
F₁、F₂和f_動三力的合力F=$\sqrt{（{f_動}-{F_1}{）^2}+F_2^2}=4\sqrt{2}N$
由平衡條件知，F(xiàn)₃=F=4$\sqrt{2}$N
方向與F反向，如圖所示，與F₁成45°角．
答：（1）F₁、F₂的合力大小是4$\sqrt{2}$N；
（2）木塊受到的摩擦力大小為5N；
（3）此時F₃的大小4$\sqrt{2}$N和方向與F₁成45°角．

點評 考查力的合成與分解，掌握力的平行四邊形定則，理解受力平衡的條件，同時注意勾股定理的運用．