Question

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員在直升飛機(jī)上做跳傘表演，當(dāng)飛機(jī)離地面224m高處相對(duì)靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，立即打開降落傘，打開降落傘后運(yùn)動(dòng)員以12.5m/s2的加速度勻減速下降．為了運(yùn)動(dòng)員的安全，要求運(yùn)動(dòng)員落地的速度最大不得超過5m/s．（g=10m/s2）
（1）運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)相當(dāng)于從多高處自由落下？
（2）運(yùn)動(dòng)員打開降落傘時(shí)離地面高度至少為多少？
（3）運(yùn)動(dòng)員在空中的最短時(shí)間為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

解：已知H=224m，a=12.5m/s2，v=5m/s

根據(jù)2gh=v2得：

h= =1.25m

（2）

解：設(shè)打開降落傘時(shí)離地的高度為h，此時(shí)速度為v1，

則運(yùn)動(dòng)員做自由落體運(yùn)動(dòng)過程有：

①

勻減速過程有：

=2ah②

由①②帶入數(shù)據(jù)得：h=99m，v1=50m/s

（3）

解：自由落體運(yùn)動(dòng)中v1=gt1

解得 t1=5s，

勻減速運(yùn)動(dòng)中 ，

空中最短時(shí)間為　t總=t1+t2=8.6s

【解析】運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動(dòng)，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解自由落體運(yùn)動(dòng)(（1）條件:初速度為零，只受重力作用；（2）性質(zhì):是一種初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a=g)．