Question

如圖所示，發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火將衛(wèi)星送入同步圓軌道3．軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)．則當(dāng)衛(wèi)星分別在1、2、3軌道正常運(yùn)行時(shí)，下列說法中正確的是(   )

A．衛(wèi)星在軌道3上的周期大于在軌道1上的周期

B．衛(wèi)星在軌道2上運(yùn)行時(shí)過Q點(diǎn)的速率大于軌道1上的速率

C．衛(wèi)星在軌道2上任一點(diǎn)的速率均大于軌道1上的速率

D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

Answer 1

ABD

試題分析：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、地球質(zhì)量為M，有，，解得： ，軌道3半徑比軌道1半徑大，衛(wèi)星在軌道3上周期較長(zhǎng)，故A正確
在軌道上，衛(wèi)星從Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，動(dòng)能減小，勢(shì)能增大，所以要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須使衛(wèi)星所需向心力大于萬有引力，所以應(yīng)給衛(wèi)星加速，增加所需的向心力．所以在衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率的大于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率．故B正確．
根據(jù)公式可得，，所以半徑越大，速度越小，C錯(cuò)誤；
根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律得：，所以衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度等于在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)的加速度．故D正確．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力，先列式求解出線速度和角速度的表達(dá)式，再進(jìn)行討論．