如圖所示,光滑水平面上有一塊木板,質(zhì)量M=2.0kg,長度L=1.0m.在木板的最右端有一個小滑塊(可視為質(zhì)點),質(zhì)量m=1.0kg.小滑塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2.開始時它們都處于靜止狀態(tài).某時刻起對小滑塊施加一個F=5.0N水平向左的恒力,此后小滑塊將相對木板滑動.取g=10m/s2.求:
(1)小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t;
(2)小滑塊從木板右端運動到左端的過程中,恒力F對小滑塊所做的功W;
(3)如果想縮短小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間t,只改變木板的質(zhì)量M,請你通過計算,判斷木板的質(zhì)量M應該增大還是減。

解:(1)小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動摩擦力作用,向左做勻加速直線運動,所受滑動摩擦力f=μmg=0.2×1.0×10=2.0N
根據(jù)牛頓第二定律,小滑塊的加速度m/s2
木板所受向左的滑動摩擦力f′=f向左做勻加速直線運動
根據(jù)牛頓第二定律,木板的加速度m/s2
在小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間為t內(nèi)
小滑塊的位移
木板的位移

由幾何關(guān)系可知L=x1-x2
解得t=1.0s
(2)小滑塊的位移=1.5m
恒力F對小滑塊所做的功W=Fx1=5.0×1.5=7.5J
(3)由于x1-x2=L,即
將(1)中各式代入,有
若只改變M,則M增加時,t減小
答:(1)小滑塊從木板右端運動到左端所用的時間為1s;
(2)小滑塊從木板右端運動到左端的過程中,恒力F對小滑塊所做的功為7.5J;
(3)木板的質(zhì)量M應該增大.
分析:(1)小滑塊受到水平向左的恒力F和水平向右的滑動摩擦力作用,向左做勻加速直線運動,求出加速度,木板所受向左的滑動摩擦力向左做勻加速直線運動,求出加速度,根據(jù)位移關(guān)系即可求出時間;
(2)求出小滑塊的位移,根據(jù)恒力做功公式即可求解;
(3)根據(jù)位移差為L,求出時間t與質(zhì)量的關(guān)系即可求解.
點評:本題涉及兩個物體的動力學問題,除了隔離研究兩個物體的運動情況外,關(guān)鍵是找出兩個物體之間的關(guān)系.
練習冊系列答案
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如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導軌在B點相接,導軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當它經(jīng)過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運動完成半個圓周運動恰好到達C點.試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點運動至C點克服阻力做的功;
(3)物體離開C點后落回水平面時的速度大小和方向.

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如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點)以初速度v0向右運動進入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是( 。

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長度L=8m,皮帶輪逆時針轉(zhuǎn)動帶動傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動.MN上放置兩個質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時,A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時速度的大;
(2)A與P相碰后靜止,當物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

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(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導軌在B點銜接,BC為導軌的直徑,與水平面垂直,導軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點進入半圓形軌道,之后向上運動恰能沿軌道運動到C點,求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達C點時的速度和落到水平面時離B點的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,則(  )

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