Question

9．平面直角坐標(biāo)系xoy中的第一象限和第二象限分別分布著大小為E₁和E₂的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)的方向如圖所示，現(xiàn)從第一象限的某點(diǎn)由靜止釋放電荷量為e，質(zhì)量為m的電子，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)該電子從點(diǎn)P（-L，0）離開(kāi)第二象限，且速度的方向與x軸的負(fù)半軸成45°，求電子釋放點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y）．

Answer 1

分析 電子釋放后先在第一象限做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入第二象限做類似平拋運(yùn)動(dòng)；對(duì)直線加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理列式；對(duì)類平拋運(yùn)動(dòng)根據(jù)分位移公式列式，位移的偏轉(zhuǎn)角的正切值為速度偏轉(zhuǎn)角的正切值的2倍．

解答 解：電子的直線加速過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理，有：eE₁x=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$；
進(jìn)入第二象限后，做類似平拋運(yùn)動(dòng)，故：
L=v₀t，
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中：a=$\frac{e{E}_{2}}{m}$，
速度的偏轉(zhuǎn)角正切值為位移的偏轉(zhuǎn)角正切值的2倍，故：
$\frac{1}{2}$tan45°=$\frac{y}{L}$，
聯(lián)立解得：
x=$\frac{{E}_{2}L}{2{E}_{1}}$，y=$\frac{L}{2}$；
答：電子釋放點(diǎn)的坐標(biāo)（$\frac{{E}_{2}L}{2{E}_{1}}$，$\frac{L}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確電子的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，知道電子先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做類似平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)動(dòng)能定理和類平拋運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)公式列式求解．